Стереометрия Скачать
презентацию
<<  Пространственные фигуры на плоскости Уравнение плоскости  >>
Взаимное расположение прямых в пространстве
Взаимное расположение прямых в пространстве
Цели урока:
Цели урока:
Расположение прямых в пространстве:
Расположение прямых в пространстве:
???
???
a
a
a
a
Закрепление изученной теоремы:
Закрепление изученной теоремы:
Теорема:
Теорема:
Задача
Задача
Задача №34
Задача №34
Задача №34
Задача №34
Задача №93
Задача №93
Слайды из презентации «Взаимное расположение прямых в пространстве» к уроку геометрии на тему «Стереометрия»

Автор: Марина. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Взаимное расположение прямых в пространстве.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 137 КБ.

Скачать презентацию

Взаимное расположение прямых в пространстве

содержание презентации «Взаимное расположение прямых в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Взаимное расположение прямых в пространстве

Взаимное расположение прямых в пространстве

Скрещивающиеся прямые.

2 Цели урока:

Цели урока:

Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.

3 Расположение прямых в пространстве:

Расположение прямых в пространстве:

a || b

a ? b

?

a

?

b

a

b

Лежат в одной плоскости!

4 ???

???

Дан куб АВСDA1B1C1D1

АА1 || DD1, как противоположные стороны квадрата, лежат в одной плоскости и не пересекаются.

АА1 || DD1; DD1 || CC1 ?AA1 || CC1 по теореме о трех параллельных прямых.

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ? Почему?

2. Являются ли АА1 и DC параллельными? Они пересекаются?

5 a

a

b

Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

6 a

a

b

Признак скрещивающихся прямых.

Доказательство:

D

Дано: АВ ?, СD ? ? = С, С АВ.

Доказать, что АВ Скрещивается с СD

С

А

В

Допустим, что СD и АВ лежат в одной плоскости. Пусть это будет плоскость ?.

? совпадает с ?

Плоскости совпадают, чего быть не может, т.к. прямая СD пересекает ?. Плоскости, которой принадлежат АВ и СD не существует и следовательно по определению скрещивающихся прямых АВ скрещивается с СD. Ч.т.д.

7 Закрепление изученной теоремы:

Закрепление изученной теоремы:

Определить взаимное расположение прямых АВ1 и DC.

2. Указать взаимное расположение прямой DC и плоскости АА1В1В

3. Является ли прямая АВ1 параллельной плоскости DD1С1С?

8 Теорема:

Теорема:

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.

Дано: АВ скрещивается с СD. Построить ?: АВ ?, СD || ?.

C

Доказать, что ? – единственная.

В

А

Через точку А проведем прямую АЕ, АЕ || СD.

2. Прямые АВ и АЕ пересекаются и образуют плоскость ?. АВ ?, СD || ?. ? – единственная плоскость.

Е

3. Доказательство: ? – единственная по следствию из аксиом. Любая другая плоскость, которой принадлежит АВ, пересекает АЕ и, следовательно, прямую СD.

D

9 Задача

Задача

Построить плоскость ?, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b.

b

А

К

А1

b1

Построение:

Через точку К провести прямую а1 || а.

2. Через точку К провести прямую b1 || b.

3. Через пересекающиеся прямые проведем плоскость ?. ? – искомая плоскость.

10 Задача №34

Задача №34

Дано: D (АВС),

Ам = мd; вn = nd; cp = pd

D

К вn.

Определить взаимное расположение прямых:

M

P

А) ND и AB

б) РК и ВС

в) МN и AB

N

С

А

К

В

Р1

11 Задача №34

Задача №34

Дано: D (АВС),

Ам = мd; вn = nd; cp = pd

D

К вn.

Определить взаимное расположение прямых:

M

P

А) ND и AB

б) РК и ВС

в) МN и AB

N

С

А

г) МР и AС

д) КN и AС

К

е) МD и BС

В

12 Задача №93

Задача №93

N

?

Дано: a || b

a

М

b

MN ? a = M

Определить взаимное расположение прямых MN u b.

Скрещивающиеся.

«Взаимное расположение прямых в пространстве»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Vzaimnoe-raspolozhenie-prjamykh-v-prostranstve/Vzaimnoe-raspolozhenie-prjamykh-v-prostranstve.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Взаимное расположение прямых в пространстве.ppt | Тема: Стереометрия | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Стереометрия > Взаимное расположение прямых в пространстве.ppt