Симметрия Скачать
презентацию
<<  Симметрия в искусстве Виды симметрии  >>
Центральная симметрия
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия
Симметрия
Симметрия
Примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур
Примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур
Центр симметрии
Центр симметрии
Фигура
Фигура
Два центра симметрии
Два центра симметрии
Правильный тетраэдр
Правильный тетраэдр
Пятиугольная призма
Пятиугольная призма
Пятиугольная антипризма
Пятиугольная антипризма
Усеченный тетраэдр
Усеченный тетраэдр
Кубооктаэдр
Кубооктаэдр
Усеченный кубооктаэдр
Усеченный кубооктаэдр
Ромбокубооктаэдр
Ромбокубооктаэдр
Курносый куб
Курносый куб
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Грани
Грани
Сколько осей симметрии имеет шар
Сколько осей симметрии имеет шар
Примеры пространственных фигур
Примеры пространственных фигур
Оси симметрии
Оси симметрии
Правильная пятиугольная антипризма
Правильная пятиугольная антипризма
Тетраэдр
Тетраэдр
Куб
Куб
Октаэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Икосаэдр
Додекаэдр
Додекаэдр
Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр
Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр
Икосододекаэдр
Икосододекаэдр
Наклонный параллелепипед
Наклонный параллелепипед
Правильная четырехугольная пирамида
Правильная четырехугольная пирамида
Плоскости симметрии
Плоскости симметрии
Квадраты
Квадраты
Правильная шестиугольная призма
Правильная шестиугольная призма
Упражнение 31
Упражнение 31
Упражнение 32
Упражнение 32
Упражнение 33
Упражнение 33
Приведите примеры пространственных фигур
Приведите примеры пространственных фигур
Слайды из презентации «Задания на симметрию» к уроку геометрии на тему «Симметрия»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Задания на симметрию.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 492 КБ.

Скачать презентацию

Задания на симметрию

содержание презентации «Задания на симметрию.ppt»
СлайдТекст
1 Центральная симметрия

Центральная симметрия

Фигура Ф в пространстве называется центрально-симметричной относительно точки O, если каждая точка A фигуры Ф симметрична относительно точки O некоторой точке A' фигуры Ф.

Например, прямоугольный параллелепипед центрально-симметричен относительно точки пересечения его диагоналей. Шар центрально-симметричен относительно своего центра и т. д.

Точки A и A' пространства называются симметричными относительно точки O, называемой центром симметрии, если O является серединой отрезка AA'. Точка O считается симметричной сама себе.

2 Осевая симметрия

Осевая симметрия

Фигура Ф в пространстве называется симметричной относительно оси a, если каждая точка A фигуры Ф симметрична относительно этой оси некоторой точке A' фигуры Ф.

Например, прямоугольный параллелепипед симметричен относительно оси, проходящей через центры противоположных граней, прямой круговой цилиндр симметричен относительно своей оси и т. д.

Точки A и A' пространства называются симметричными относительно прямой a, называемой осью симметрии, если прямая a проходит через середину отрезка AA' и перпендикулярна этому отрезку. Точки прямой a считаются симметричными сами себе.

3 Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия

Фигура Ф в пространстве называется зеркально-симметричной относительно плоскости ?, если каждая точка A фигуры Ф симметрична относительно этой плоскости некоторой точке A' фигуры Ф.

Например, прямоугольный параллелепипед зеркально-симметричен относительно плоскости, проходящей через ось симметрии и параллельной одной из граней. Цилиндр зеркально-симметричен относительно любой плоскости, проходящей через его ось и т. д.

Точки A и A' в пространстве называются симметричными относительно плоскости ?, называемой плоскостью симметрии, если эта плоскость проходит через середину отрезка AA' и перпендикулярна к нему. Точки плоскости ? считаются симметричными сами себе. Симметрия относительно плоскости называется также зеркальной симметрией.

4 Симметрия

Симметрия

n-го порядка.

Прямая a называется осью симметрии n-го порядка фигуры Ф, если при повороте фигуры Ф на угол вокруг прямой a фигура Ф совмещается сама с собой.

Ясно, что ось симметрии 2-го порядка является просто осью симметрии.

Например, в правильной n-угольной пирамиде прямая, проходящая через вершину и центр основания, является осью симметрии n-го порядка.

5 Примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур

Примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур

Упражнение 1.

Приведите примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур.

Ответ: Центрально-симметричные: куб, прямоугольный параллелепипед, шар и др.; не центрально-симметричные: пирамида, конус и др.

6 Центр симметрии

Центр симметрии

Упражнение 2.

Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей?

Ответ: Да.

7 Фигура

Фигура

Упражнение 3.

Может ли фигура иметь более одного центра симметрии?

Ответ: Да, например, прямая, плоскость и т.д. имеют бесконечно много центров симметрии.

8 Два центра симметрии

Два центра симметрии

Упражнение 4.

Может ли фигура иметь ровно два центра симметрии?

9 Правильный тетраэдр

Правильный тетраэдр

Упражнение 5.

Имеет ли центр симметрии: а) правильный тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?

Ответ: а) Нет;

Б) да;

В) да;

Г) да;

Д) да.

10 Пятиугольная призма

Пятиугольная призма

Упражнение 6.

Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная призма?

Ответ: Нет.

11 Пятиугольная антипризма

Пятиугольная антипризма

Упражнение 7.

Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная антипризма?

Ответ: Да.

12 Усеченный тетраэдр

Усеченный тетраэдр

Упражнение 8.

Имеет ли центр симметрии: а) усеченный тетраэдр; б) усеченный куб; в) усеченный октаэдр; г) усеченный икосаэдр; д) усеченный додекаэдр?

Ответ: а) Нет;

Б) да;

В) да;

Г) да;

Д) да.

13 Кубооктаэдр

Кубооктаэдр

Упражнение 9.

Имеет ли центр симметрии: а) кубооктаэдр; б) икосододекаэдр?

Ответ: а) Да;

Б) да.

14 Усеченный кубооктаэдр

Усеченный кубооктаэдр

Упражнение 10.

Имеет ли центр симметрии: а) усеченный кубооктаэдр; б) усеченный икосододекаэдр?

Ответ: а) Да;

Б) да.

15 Ромбокубооктаэдр

Ромбокубооктаэдр

Упражнение 11.

Имеет ли центр симметрии: а) ромбокубооктаэдр; б) ромбоикосододекаэдр?

Ответ: а) Да;

Б) да.

16 Курносый куб

Курносый куб

Упражнение 12.

Имеет ли центр симметрии: а) курносый куб; б) курносый додекаэдр?

Ответ: а) Нет;

Б) нет.

17 Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Упражнение 13.

Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями которого не являются квадраты?

Ответ: 3.

18 Грани

Грани

Упражнение 14.

Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, две грани которого являются квадратами?

Ответ: 5.

19 Сколько осей симметрии имеет шар

Сколько осей симметрии имеет шар

Упражнение 15.

Сколько осей симметрии имеет шар?

Ответ: Бесконечно много.

20 Примеры пространственных фигур

Примеры пространственных фигур

Упражнение 16.

Приведите примеры пространственных фигур с осями симметрии 3-го, 4-го и т. д. порядков.

Ответ: Правильные 3-угольные, 4-угольные пирамиды.

21 Оси симметрии

Оси симметрии

Упражнение 17.

Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная призма?

Ответ: Пять осей симметрии второго порядка и одну ось симметрии пятого порядка.

22 Правильная пятиугольная антипризма

Правильная пятиугольная антипризма

Упражнение 18.

Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная антипризма?

Ответ: Нет.

23 Тетраэдр

Тетраэдр

Упражнение 19.

Какие оси симметрии имеет тетраэдр?

Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих через вершины и центры противоположных граней; 3 оси симметрии, проходящих через середины противоположных ребер.

24 Куб

Куб

Упражнение 20.

Какие оси симметрии имеет куб?

Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих через противоположные вершины; 6 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 3 оси симметрии четвертого порядка, проходящих через центры противоположных граней.

25 Октаэдр

Октаэдр

Упражнение 21.

Какие оси симметрии имеет октаэдр?

Ответ: 3 оси симметрии четвертого порядка, проходящих через противоположные вершины; 6 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих через центры противоположных граней.

26 Икосаэдр

Икосаэдр

Упражнение 22.

Какие оси симметрии имеет икосаэдр?

Ответ: 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих через противоположные вершины; 15 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 10 осей симметрии третьего порядка, проходящих через центры противоположных граней.

27 Додекаэдр

Додекаэдр

Упражнение 23.

Какие оси симметрии имеет додекаэдр?

Ответ: 10 осей симметрии третьего порядка, проходящих через противоположные вершины; 15 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих через центры противоположных граней.

28 Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр

Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр

Упражнение 24.

Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр?

Ответ: 6 осей симметрии, проходящих через противоположные вершины; 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих через центры противоположных треугольных граней; 3 оси симметрии четвертого порядка, проходящих через центры противоположных квадратных граней.

29 Икосододекаэдр

Икосододекаэдр

Упражнение 25.

Какие оси симметрии имеет икосододекаэдр?

Ответ: 15 осей симметрии, проходящих через противоположные вершины; 10 осей симметрии третьего порядка, проходящих через центры противоположных треугольных граней; 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих через центры противоположных пятиугольных граней.

30 Наклонный параллелепипед

Наклонный параллелепипед

Упражнение 26.

Приведите пример фигуры, имеющей центр симметрии, но не имеющей оси симметрии.

Ответ: Наклонный параллелепипед.

31 Правильная четырехугольная пирамида

Правильная четырехугольная пирамида

Упражнение 27.

Приведите пример фигуры, имеющей ось симметрии, но не имеющей центра симметрии.

Ответ: Правильная четырехугольная пирамида.

32 Плоскости симметрии

Плоскости симметрии

Упражнение 28.

Укажите центр, оси и плоскости симметрии фигуры, состоящей из двух пересекающихся прямых.

Ответ: Центр симметрии – точка пересечения данных прямых. Оси симметрии – две прямые, содержащие биссектрисы углов, образованные данными прямыми, и прямая, проходящая через точку пересечения данных прямых и перпендикулярная их плоскости. Если данные прямые перпендикулярны, то сами они также являются осями симметрии. Плоскости симметрии: плоскость данных прямых и две плоскости, проходящие через биссектрисы углов, образованные данными прямыми и перпендикулярные их плоскости.

33 Квадраты

Квадраты

Упражнение 29.

Сколько плоскостей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями которого не являются квадраты?

Ответ: 3.

34 Правильная шестиугольная призма

Правильная шестиугольная призма

Упражнение 30.

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная призма?

Ответ: 7.

35 Упражнение 31

Упражнение 31

Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильный тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?

Ответ: а) 6;

Б) 9;

В) 9;

Г) 15;

Д) 15.

36 Упражнение 32

Упражнение 32

Сколько плоскостей симметрии имеет кубооктаэдр?

Ответ: 9.

37 Упражнение 33

Упражнение 33

Сколько плоскостей симметрии имеет икосододекаэдр?

Ответ: 15.

38 Приведите примеры пространственных фигур

Приведите примеры пространственных фигур

Упражнение 34.

Приведите примеры пространственных фигур, у которых есть ось симметрии, но нет плоскости симметрии и, наоборот, есть плоскость симметрии, но нет оси симметрии.

Ответ: Пирамида, в основании которой параллелограмм, может иметь ось симметрии, но не имеет плоскости симметрии. Правильная треугольная пирамида имеет плоскости симметрии, но не имеет осей симметрии.

«Задания на симметрию»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Zadanija-na-simmetriju/Zadanija-na-simmetriju.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Задания на симметрию.ppt | Тема: Симметрия | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Симметрия > Задания на симметрию.ppt