Многогранник Скачать
презентацию
<<  Пять платоновых тел Сечение многогранника плоскостью  >>
Звездчатые многогранники
Звездчатые многогранники
Малый звездчатый додекаэдр
Малый звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
Большой додекаэдр
Большой додекаэдр
Большой икосаэдр
Большой икосаэдр
Звездчатые кубооктаэдры
Звездчатые кубооктаэдры
Звездчатые икосаэдры
Звездчатые икосаэдры
Звездчатые икосододекаэдры
Звездчатые икосододекаэдры
Многогранник
Многогранник
Боковые ребра
Боковые ребра
Звездчатый додекаэдр
Звездчатый додекаэдр
Вершины большого звездчатого додекаэдра
Вершины большого звездчатого додекаэдра
Додекаэдр
Додекаэдр
Многогранник, изображенный на рисунке
Многогранник, изображенный на рисунке
Ответ
Ответ
Получен звездчатый многогранник
Получен звездчатый многогранник
Звездчатый усеченный икосаэдр
Звездчатый усеченный икосаэдр
Многогранник, полученный усечением звездчатого усеченного икосаэдра
Многогранник, полученный усечением звездчатого усеченного икосаэдра
Упражнение 11
Упражнение 11
Слайды из презентации «Звёздчатые формы многогранников» к уроку геометрии на тему «Многогранник»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Звёздчатые формы многогранников.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 627 КБ.

Скачать презентацию

Звёздчатые формы многогранников

содержание презентации «Звёздчатые формы многогранников.ppt»
СлайдТекст
1 Звездчатые многогранники

Звездчатые многогранники

Кроме правильных и полуправильных многогранников, красивые формы имеют, так называемые, звездчатые многогранники. Здесь мы рассмотрим правильные звездчатые многогранники. Их всего четыре. Первые два были открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя построил Л. Пуансо (1777-1859). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники называются телами Кеплера-Пуансо. Они получаются из правильных многогранников продолжением их граней или ребер.

2 Малый звездчатый додекаэдр

Малый звездчатый додекаэдр

Продолжение ребер додекаэдра приводит к замене каждой грани звездчатым правильным пятиугольником, и в результате возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром.

Этот многогранник можно также получить из додекаэдра, установкой на его гранях правильных пятиугольных пирамид.

3 Большой звездчатый додекаэдр

Большой звездчатый додекаэдр

Этот многогранник получается при продолжении граней додекаэдра. При этом каждая грань заменяется на правильный звездчатый пятиугольник.

Его можно также получить из икосаэдра, установкой на его гранях правильных треугольных пирамид.

4 Большой додекаэдр

Большой додекаэдр

Этот многогранник получается при продолжении граней додекаэдра.

Его можно также получить из икосаэдра, вырезанием из его граней правильных треугольных пирамид.

5 Большой икосаэдр

Большой икосаэдр

Получается продолжением граней икосаэдра.

Его можно также получить из малого звездчатого додекаэдра вырезанием из его граней треугольных пирамид.

6 Звездчатые кубооктаэдры

Звездчатые кубооктаэдры

Помимо правильных звездчатых многогранников (тел Кеплера-Пуансо) имеется более сотни различных звездчатых форм многогранников. На рисунке показаны звездчатые формы кубооктаэдра.

7 Звездчатые икосаэдры

Звездчатые икосаэдры

На рисунке показаны некоторые звездчатые формы икосаэдра. Всего их 59.

8 Звездчатые икосододекаэдры

Звездчатые икосододекаэдры

На рисунке показаны некоторые звездчатые формы икосододекаэдра. Всего их 19.

9 Многогранник

Многогранник

Упражнение 1.

На рисунке изображен многогранник, называемый звездчатым октаэдром, получающийся продолжением граней октаэдра. Он был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти сто лет переоткрыт И. Кеплером и назван им "Stella octangula" - звезда восьмиугольная.

Объединением каких двух многогранников он является? Что является их пересечением?

Ответ: Тетраэдров;

Октаэдр.

10 Боковые ребра

Боковые ребра

Упражнение 2.

Какие боковые ребра должны быть у правильных пятиугольных пирамид, чтобы при добавлении их к граням додекаэдра с ребром a получился малый звездчатый додекаэдр?

11 Звездчатый додекаэдр

Звездчатый додекаэдр

Упражнение 3.

Какие ребра должны быть у правильных треугольных пирамид, чтобы при добавлении их к граням икосаэдра с ребром a получился большой звездчатый додекаэдр?

12 Вершины большого звездчатого додекаэдра

Вершины большого звездчатого додекаэдра

Упражнение 4.

Вершинами какого многогранника являются вершины большого звездчатого додекаэдра?

13 Додекаэдр

Додекаэдр

Упражнение 5.

Какие ребра должны быть у правильных треугольных пирамид, чтобы при удалении их из граней икосаэдра с ребром a получился большой додекаэдр?

14 Многогранник, изображенный на рисунке

Многогранник, изображенный на рисунке

Упражнение 6.

Как из большого додекаэдра можно получить многогранник, изображенный на рисунке?

Ответ: Операцией усечения.

15 Ответ

Ответ

Упражнение 7.

Из какого полуправильного многогранника, достраиванием на его гранях пирамид, получен звездчатый многогранник, изображенный на рисунке?

Ответ: Из кубооктаэдра.

16 Получен звездчатый многогранник

Получен звездчатый многогранник

Упражнение 8.

Из какого многогранника, достраиванием на его гранях пирамид, получен звездчатый многогранник, изображенный на рисунке?

Ответ: Из усеченного икосаэдра.

17 Звездчатый усеченный икосаэдр

Звездчатый усеченный икосаэдр

Упражнение 9.

На рисунке показан звездчатый усеченный икосаэдр, полученный из усеченного икосаэдра достраиванием на его гранях пирамид. Сколько у него вершин (В), ребер (Р) и граней (Г)?

Ответ. В = 92; Р = 270; Г = 180.

18 Многогранник, полученный усечением звездчатого усеченного икосаэдра

Многогранник, полученный усечением звездчатого усеченного икосаэдра

Упражнение 10.

На рисунке показан многогранник, полученный усечением звездчатого усеченного икосаэдра. Сколько у него вершин (В), ребер (Р) и граней (Г)?

Ответ. В = 540; Р = 810; Г = 272.

19 Упражнение 11

Упражнение 11

На рисунке показан многогранник, полученный из усеченного звездчатого усеченного икосаэдра достраиванием на его гранях правильных пирамид. Сколько у него граней?

Ответ. 1690.

«Звёздчатые формы многогранников»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Zvjozdchatye-formy-mnogogrannikov/Zvjozdchatye-formy-mnogogrannikov.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Звёздчатые формы многогранников.ppt | Тема: Многогранник | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Многогранник > Звёздчатые формы многогранников.ppt