Площадь |
Геометрия | ||
<< Вписанная и описанная окружность | Векторы >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по площади нажмите на её название.
Площадь прямоугольника. Измерение отрезков. Равные фигуры. Равные фигуры – равные площади. Фигуры, имеющие равную площадь, называются равновеликими. Равновеликие фигуры. Найдите длины сторон представленных прямоугольников и их площади. Формула площади прямоугольника. Равные фигуры имеют равные площади. Неравные фигуры имеют различные площади. Если фигуры равновеликие, то они равны. Если фигура состоит из двух частей, чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить площади частей. - Площадь.ppt
Площадь. Основные свойства площадей. Первое свойство: Площадь плоской фигуры – неотрицательное число. Второе свойство: Площади равных фигур равны. Третье свойство: Четвертое свойство: Площадь квадрата со стороной 1 равна 1. Разрезания и складывания. Теорема. Отношения площадей. Площадь многоугольника. Равные многоугольники имеют равные площади. Площадь квадрата. Рассмотрев 4 свойство, докажем, что площадь S квадрата со стороной а равна а?. Задача. Пусть O – точка пересечения отрезков АС и BD (рис. 4.2). Решение: Площадь прямоугольника. Теорема: Доказательство теоремы: Рассмотрим прямоугольник со сторонами а, b и площадь S. Докажем, что S=аb. - Площади фигур.ppt
Зачетная система по геометрии в 8 классе. Использование на уроке разноуровневой технологии обучения. Реализовать триединые дидактические задачи: через использование различных уровней обучения. обучение, развитие, Воспитание. Минимальный, базовый, вариативный. Основными принципами разноуровневой технологии являются: Формирование и воспитание разносторонней личности. Учащимся предварительно сообщается примерный перечень заданий, выносимых на зачет. Тематическое планирование зачетов. Тема: «Многоугольники» №1 (1час). Тема: «Площади фигур» №2. (1час). Теорема Пифагора. ИГРА «Умники и Умницы». - Понятие площади.ppt
В мире площадей. Геометрические знания. Необходимость умения находить площади фигур. Исторические сведения. Понятие площади. Единица измерения отрезков. Равные многоугольники. Площадь произвольной фигуры. Способ нахождения площадей с помощью палетки. Вычисление площадей фигур. Сколько весит площадь. Исследование. Нахождение площади круга. Расчёт сметы. Формулы для вычисления. Покрась крышу. Теорема. - Площади по геометрии.ppt
Вычисление площадей плоских фигур. Задание. Правильные ответы. Площади фигур. Неравенство. Алгоритм нахождения площади. Площадь фигуры. Прямые. Применить формулу вычисления площади. Площади изображенных фигур. - Площадь плоских фигур.ppt
Площади фигур. Равные фигуры имеют равные площади. Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими. Прямоугольник, треугольник, параллелограмм. Площади различных фигур. Фигуры разбиты на квадраты со стороной 1см. Единицы измерения площадей. Квадратный миллиметр. Квадратный сантиметр. Среди фигур приведенных на рисунке укажите. Равные фигуры б). Фигуры равной площади. в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г. Решите ребус. Площадь параллелограмма. Прямоугольные треуг. Площадь треугольника. Теорема Пифагора. - Площади фигур геометрия.ppt
Урок «Делаем ремонт» по теме «Площади» (геометрия 8 класс). Повторить и закрепить формулы площади квадрата и прямоугольника. Формировать практические навыки вычисления площадей фигур. Развивать интерес к изучению геометрии, повысить мотивацию учения. Вводное слово учителя. Устная работа. Тест на знание формул. Практическая работа. Сдача работы. Подведение итогов. 1. Вводное слово учителя. В жизни часто математические знания помогают решать производственные задачи. 2. Устная работа. Вычислить площадь квадрата со стороной 4 м. А. 16 кв.м. Б. 8 кв.м. В. 16 кв.см. Вычислить площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 15 см. - Геометрия 8 класс Площади.ppt
Площади фигур. Вычисление площадей в древности. Простые фигуры. Пример простой фигуры. Понятие площади. Равные фигуры имеют равные площади. Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Квадрат и прямоугольник. Параллелограмм и ромб. Трапеция. Круг и эллипс. Задачи. Задачи на повторение. Площадь квадрата и прямоугольника. Мы знаем формулу площади квадрата. Мы знаем формулу площади прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма по формуле. Мы знаем формулу площади параллелограмма. Площадь треугольника. Мы знаем формулу площади треугольника через сторону и высоту. - Вычисление площадей фигур.ppt
Методы вычисления площадей фигур. Козьма Прутков. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь ромба. Площадь трапеции. Площадь кольца. Дополнительное построение. Разрезание. Симметрия. Формула Пика. Теорема Пика. Число целочисленных точек. Найдите площадь четырехугольника. Площадь четырехугольника. Применение подобия. Нахождение площадей фигур. - Методы вычисления площадей фигур.ppt
Площадь треугольника. Основания и высоты треугольника. Теорема: площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Доказательство: Следствия. Соотношение между сторонами и высотами треугольника. Вывод: меньшая высота проведена к большему основанию. Треугольники АВС и АNC имеют общую высоту СН. SABC : SANC = AB : AN, SABC : SANC = AB : MN (1). Треугольники ANC и ANK имеют общую высоту NH1. Sanc : sank = aс: ak, sanc : sank = ас : mk (2). Равные многоугольники имеют равные площади. Площадь прямоугольника: - Площадь треугольника 8 класс.pptx
Площадь треугольника. Площадь ромба. Проверка диктанта. Изобразим параллелограмм. Теорема. Прямоугольный треугольник. Треугольник. Найдите площадь равностороннего треугольника. Укажите равновеликие треугольники. Стороны треугольника. Вычислите площадь прямоугольного треугольника. Найдите площадь треугольника. Найдите высоту треугольника. Площадь. Два треугольника. Средняя линия треугольника. - Как находить площадь треугольника.ppt
Площадь треугольника. Математический диктант. Теорема. Найдите площадь равностороннего треугольника. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника. Укажите равновеликие треугольники. Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Вычислите площадь прямоугольного треугольника. Как изменится площадь треугольника. Найдите площадь треугольника. Площадь треугольника равна 48 см2. Угол при вершине, противолежащей основанию. Площадь треугольника, отсекаемого его средней линией. В треугольнике проведены все средние линии. Середины сторон параллелограмма. Найдите геометрическое место вершин треугольников. - Задачи на площадь треугольника.ppt
Решение одной задачи. Девиз урока. Личностные цели. Площадь. Способы нахождения площади треугольника. Айвен Нивен. Математический диктант. Проверка выполнения. Вычислить площадь фигуры. Площадь фигуры. Физкультминутка. Найти площадь фигуры. Выберите утверждение. - Задачи на вычисление площади треугольника.pptx
Вывод формулы Герона геометрия 8 класс. Формула Герона. Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника. Доказательство: Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные. По теореме Пифагора. в треугольнике ВСН : h2 =. в треугольнике АСН : h2 =. Преобразуем получившееся равенство. Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части, получим. Продолжим преобразование. - Формула Герона.ppt
Вычислите площадь треугольника. Вычислите площадь многоугольника. Задача: найти площадь многоугольника. Формула Пика. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 ? 1 где В - количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. Площадь фигуры полученная при помощи формулы Пика. Вычислите площадь четырехугольника. - Формула Пика.ppt
Мариинский лесотехнический техникум. Объёмы и площади поверхностей геометрических тел. Прямоугольный параллелепипед. Призма. Свойства правильной призмы. Площадь поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы. Площадь полной поверхности призмы. Параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Виды пирамид. Основные свойства правильной пирамиды. Площадь пирамиды. Усеченная пирамида. Площадь усечённой пирамиды. Основные свойства правильной усеченной пирамиды. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра. - Объёмы и площади геометрических тел.ppt
Равновеликие фигуры. Выведите формулу площади параллелограмма. Зависимость. Площади параллелограммов. Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей. Высоты. Трапеция. Площадь треугольника. Начертите равновеликие треугольники. Сравните площади двух треугольников. Равновелики ли равные фигуры. Торт имеет форму параллелограмма. Диагонали. Разрежьте треугольник двумя прямыми линиями. Разрежьте прямоугольник по прямой линии. Проведём диагональ. Начертите треугольник. В параллелограмме вырезан параллелограмм. Дополнительные задачи. Сторона. Площадь. Сцепленные параллелограммы. - Равновеликие фигуры.ppt
Площадь трапеции. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Трапеция. Высота трапеции. Теорема. Способ доказательства. Способ доказательства теоремы. Основания трапеции. Прямоугольная трапеция. - Площадь трапеций.ppt
«Площадь трапеции». Ход урока I. Актуализация опорных знаний и умений. Постановка учебной задачи. Деятельность учителя: Как вычислить точное значение площади трапеции ? Что нужно знать для вычисления точного значения площади ? Назовите тему урока. Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке ? Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей ? Что общего в формулах площадей ? Деятельность учеников: Приближенно вычисляют площадь трапеции, подсчитав количество квадратов. Называют тему урока, формулируют проблему (задачу) урока. Записывают в тетради тему урока, чертят трапецию. - Урок Площадь трапеции.pps
Площадь трапеции. Повторение пройденного материала. Площадь клетки. Результаты. Сформировать умение применять формулу. Запиши формулы. Обозначь основания. Найдите площадь трапеции. Найдите площадь. Свойства прямоугольного треугольника. Сравните площади. Подведём итоги. Площадь. Решение поставленной задачи. Задания для самоконтроля. Ловушка. - Нахождение площади трапеции.ppt
Площадь трапеции. Разбивают многоугольник на треугольники. Основание. Повторить доказательство теоремы. Задание с решением. AH =. 1. AD = 4 см. Найдите площадь трапеции ABCD. Найдите площадь прямоугольной трапеции. Геометрия. Подумай. - Геометрия «Площадь трапеции».ppt
Презентация по математике. На тему : Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Изображения криволинейных трапеций: Теорема: Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции. Доказательство. Доказательство : Рассмотрим функцию S( x) , определенную на отрезке [a; b] . Выясним геометрический смысл числителя ?S ( x) . Для простоты рассмотрим случай ? x > 0 . Итак , мы получили, что S есть первообразная для f . Для вычисления площадей криволинейных трапеций применяется следующая теорема: Теорема. Высота прямоугольника равна f (с). - Площадь криволинейной трапеции.pptx
Площадь криволинейной трапеции. Определение производной: Найти производную функции по определению: Определение первообразной: Будут ли первообразными следующие функции. Для функции. Рассмотрим следующие чертежи. Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать. Как вычислить площадь данной криволинейной трапеции? Площадь равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту. Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами. 1) Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим: 2) Найдите F(x) и вычислите S по формуле S=F(b)-F(a). Дано: f – функция непрерывная, неотрицательная на отрезке [a; b] криволинейная трапеция Док-ть: S=F(b)-F(a). - Найти площадь криволинейной трапеции.ppt
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Площадь криволинейной трапеции. h. S(х) является первообразной функции f(x), т.Е. S'(х)= f(x). Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a). Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так : Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С. Немного истории. -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц. - 1675 г, Ж Лагранж. 5 век до н.э. др.гр. ученый Демокрит. 3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания. - Площадь криволинейной трапеции и интеграл.ppt
Площадь. Геометрия 8 класс. Параллелограмма. Свойства площадей. Равные многоугольники имеют равные площади. Построить высоты параллелограмма. Какие еще высоты можно построить? Что вы замечаете? Составить формулы площади параллелограмма. Найти площадь параллелограмма. АBCD - параллелограмм. Площадь ромба можно найти по формуле SАВСD = ВС * АS. S = 40 Какую высоту параллелограмма можем найти? В параллелограмме АВСD угол В тупой. Найдите площадь параллелограмма. Sabcd = аd * се. Найдите остальные углы. Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол 450. - Площадь параллелограмма.ppt
Площадь параллелограмма. Определение высоты параллелограмма. Свойства площадей. Найдите площадь квадрата. Найдите периметр квадрата. Найдите площадь треугольника. Найдите площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Найдите площадь параллелограмма. Площадь квадрата. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Высоты параллелограмма. Основание. Высота. Устные упражнения. - Нахождение площади параллелограмма.pptx
Площадь многоугольника. Разминка з а д а н и е 1. Запишите правильную последовательность цифр. Разминка з а д а н и е 2. Проблема! Перед Вами поставлена задача, раскрасить дом! Цвет (один или несколько)? Какова площадь окрашиваемой поверхности? Расход краски на единицу площади? Площадь фигуры (многоугольника). Основные свойства площадей : Равные многоугольники имеют равные площади. Свойство № 2. Площадь прямоугольника и параллелограмма. Рассмотрим. Применив первое свойство получаем, что SABCD = SHBCH1, а значит SABCD = AD х ВН ч.т.д. Решение задачи. Вычислить площадь ромба диагонали которого равны 6 и 8 см. - Площадь многоугольника.ppt
Площадь многоугольников. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади. Параллелограмм. Площадь параллелограмма. Площадь ромба. Острый угол. Треугольники. Площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Найти площадь прямоугольного треугольника. Высоты. Теорема. Вычислите площадь ромба. Площадь трапеции. Математический диктант. Смежные стороны параллелограмма. - Понятие площади многоугольника.ppt
Площадь многоугольника. Площади геометрических фигур. Необходимо заранее иметь меру. Пользуются особыми мерами. Сантиметр квадратный. Квадратный миллиметр. Используют необычный прибор – палетку. Возьмите в руки палетку. Свойства площадей. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Устная работа. Решите задачу. Площадь закрашенного квадрата. - Как найти площадь многоугольника.ppt
«Площадь многоугольника» Геометрия 8 класс. Цели урока: Площадь многоугольника. Изучение нового. С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических фигур. Какие единицы измерения площадей вам известны? -Понятие площади каждому известно из жизненного опыта. Часто мы слышим: «площадь нашей квартиры равна 63м2». Измерение площадей многоугольников способом разбиения фигуры на квадраты. Как измерить площадь фигуры? Свойства площадей. Назад. Закрепление изученного. Внимательно прочти задание. Подумай и ответь. Удачи. Проверочный тест. Подведение итогов. - Измерение площади многоугольника.ppt
Площадь многоугольника. Цели урока. Устное решение задач. Тест. Середины сторон ромба. В прямоугольнике диагонали равны. АВСD-параллелограмм. Единицы измерения площадей. Как вы понимаете. Свойства площадей. Многоугольник составлен из нескольких многоугольников. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Работа в тетрадях. Работа по готовым чертежам. Какие основные свойства площадей вы знаете. - Вычисление площади многоугольника.ppt
Площадь многоугольника. Оборудование. Цели урока. Содержание. Мозговой штурм. Площадь комнаты равна 25 м. Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам. Величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Описанный процесс измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Доказательство. Площадь треугольника. - Как находить площадь многоугольника.ppt
Блок из 5 уроков по геометрии 8 класс. Основная цель. Сформировать у учащихся понятие площади. Развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы. Расширить и углубить представления об измерении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника. Содержание. «Площадь прямоугольника». Урок -объяснение нового материала, выполнен в виде презентации «Power point». «Площадь параллелограмма». «Площадь треугольника». Комбинированный урок , выполнен в виде презентации «Power point». «Площадь трапеции». Урок- объяснение нового материала , выполнен в виде презентации «Power point». - Задачи на нахождение площади.ppt
История числа ?. Впервые число ? было употреблено английским математиком У.Джонсом (1706г.). История вычисления. Первый шаг в изучении свойств числа ? сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» Архимед вывел знаменитое неравенство. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: ? = 3,14…. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней. Архимед нашел формулу площади круга S = ? R2. Площадь сферы S = 4 ? R2. Объем шара V = 4/3 ? R3. В честь Лудольфа число ? иногда называли «лудольфовым числом». Важным достижением в изучении числа ? было выяснение его теоретико-числовой природы. - Пи 1.ppt
С и Т - скорость и время компенсации. Пи-Теория фундаментальных физических констант. Уравнение взаимосвязи фундаментальных физических констант. Фазовый радиус вселенной. Фазовый и метрический объемы тела. NT – число частиц составляющих тело. Применение К-принципа (частный случай). Земля. Понятия точки нет, потому что среда сплошная. Чем является среда: абсолютной пустотой или абсолютной полнотой. Метрические объемы, нульмерные объемы. Фазовые объемы. Стрела времени имеет только одно направление. Какие экспериментальные факты могли бы опровергнуть Теорию. Нарушение принципа причинности. - Пи 2.ppt
История числа. Английский математик. Архимед. Дроби. Обозначение числа. Первые 1000 знаков числа. Стишки. Мировой рекорд. Число. Памятный знак. Энтузиаст. Природа. День рождения. - Число Пи.pptx
Длина окружности и площадь круга. Вывод формулы длины окружности. Вывод формулы длины дуги окружности. Вывод формулы площади круга. Вывод формулы площади кругового сектора. Вывод формулы длины окружности. С – длина окружности R – радиус окружности Р – периметр вписаного многоугольника. С:2R –число постоянное для всех окружностей. ? = 3,14159. Длина окружности – 2 R. Длина дуги в A - 1градус L – длина дуги АВ. S – площадь данного круга Sn – площадь многоугольника Sn – площадь круга, вписанного в многоугольник. Площадь всего круга – ?R2. - Площадь круга.ppt
Площадь круга. Что такое окружность? Что такое радиус? Что такое диаметр? R - радиус. D - диаметр. L – длина окружности. Разделим окружность на 8 секторов. Покрасим секторы, чередуя, в два цвета. Попробуем собрать из получившихся фигур прямоугольник. Ширина прямоугольника равна радиусу круга. Длина прямоугольника равна длине полуокружности. Итак, формула для нахождения площади круга: где R – радиус, Найдите площадь круга. Найдите площадь синей фигуры. Найдите площадь красной фигуры. Достроим до окружности каждую полуокружность. Найдем площадь большого круга. Найдем сумму площадей маленьких кругов. - Площадь круга 6 класс.ppt
Площадь круга. Окружность. Длина окружности. Повторение: Устная работа. Круг. Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом. Примеры: Историческая справка. Китайцы в V – VI веках пользовались числом 355/113 = 3,1415929. - Математика Площадь круга.ppt
Площадь круга. Площадь сектора. Площадь сегмента. Что считается площадью круга. Площадь круга радиуса R. Фигура называется. Площадь кругового сектора. Часть круга. Как вычисляется площадь сегмента. Найдите площадь круга. Вычислите площадь круга. Длина окружности. Радиус круга. Радиус. Площадь кругового кольца. Стороны квадратных клеток. Площадь кругового сектора, изображенного на рисунке. Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника. Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник. Площадь круга, описанного около квадрата. Радиус окружности. Нарисуйте круг. - Задачи на площадь круга.ppt
Площадь поверхности. Площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности конуса. Площадь поверхности куба. Объем куба. Ребро. Площадь поверхности многогранника. Вершины. Двугранные углы. Найдите площадь поверхности многогранника. Углы. Двугранные углы прямые. Найдите площадь. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Грани куба. Площадь поверхности правильного тетраэдра. Площадь поверхности октаэдра. Площадь поверхности икосаэдра. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы. Прямоугольный треугольник. Ромб. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды. - Площадь поверхности.ppt