Логические основы Скачать
презентацию
<<  Логические основы информатики Триггеры  >>
Логические основы построения компьютера
Логические основы построения компьютера
Цель
Цель
Содержание
Содержание
Историческая справка
Историческая справка
Буль изобрёл своеобразную алгебру – систему обозначений и правил,
Буль изобрёл своеобразную алгебру – систему обозначений и правил,
Булева алгебра
Булева алгебра
Логические выражения
Логические выражения
1. Логические утверждения – это конкретные частные утверждения,
1. Логические утверждения – это конкретные частные утверждения,
2. Предикаты – это логические высказывания, значения которых могут
2. Предикаты – это логические высказывания, значения которых могут
Логическое отрицание
Логическое отрицание
?
?
Логическое умножение
Логическое умножение
Логическое следование
Логическое следование
Эквивалентность
Эквивалентность
Порядок выполнения логических операций
Порядок выполнения логических операций
Построение таблиц
Построение таблиц
При добавлении третьего аргумента сначала запишем первые 4 строки
При добавлении третьего аргумента сначала запишем первые 4 строки
Существует закономерность: для любого числа N аргументов сложного
Существует закономерность: для любого числа N аргументов сложного
Построим таблицу сложного логического выражения
Построим таблицу сложного логического выражения
Основные законы логики
Основные законы логики
7. Дистрибутивность (распределение): Умножения- (А
7. Дистрибутивность (распределение): Умножения- (А
а) Отрицание одновременной истинности:¬(А
а) Отрицание одновременной истинности:¬(А
Используемая литература
Используемая литература
Слайды из презентации «Логические выражения» к уроку информатики на тему «Логические основы»

Автор: Кабинет информатики. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Логические выражения.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 494 КБ.

Скачать презентацию

Логические выражения

содержание презентации «Логические выражения.ppt»
СлайдТекст
1 Логические основы построения компьютера

Логические основы построения компьютера

МОУ «Новоархангельская СОШ»

Выполнила :ученица 11 б класса Гинкель Регина Учитель: Скульбеда Н.И.

2 Цель

Цель

1. Познакомить учащихся с логическими основами компьютера. 2. Ввести понятия логических выражений. 3. Научить строить таблицы для логических функций.

3 Содержание

Содержание

1. Историческая справка. 2. Булева алгебра. 3Логические выражения. 3.1 Логическое отрицание. 3.2 Логическое сложение. 3.3 Логическое умножение. 3.4 Логическое следование. 3.5 Эквивалентность. 4.Построение таблиц. 5.Основные законы логики.

4 Историческая справка

Историческая справка

Немецкий ученый Лейбниц первым (в 1666 году) попытался перевести законы мышления (формальную логику) из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются в виде математических соотношений. Спустя более ста лет, в 1816 году, уже после смерти Лейбница среди ученых шел разговор о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам. В 1847 году Буль написал важную статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 году развил свои идеи в работе «Исследование законов мышления».

5 Буль изобрёл своеобразную алгебру – систему обозначений и правил,

Буль изобрёл своеобразную алгебру – систему обозначений и правил,

применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Его именем она теперь и называется: алгебра Буля, или булева алгебра.

6 Булева алгебра

Булева алгебра

Булева алгебра состоит из компонентов: Логические объекты ( выражения) Операции над логическими объектами Аксиомы и теоремы, регламентирующие эти операции

7 Логические выражения

Логические выражения

1.Логические 2. Предикаты. утверждения

8 1. Логические утверждения – это конкретные частные утверждения,

1. Логические утверждения – это конкретные частные утверждения,

заведомо истинные или ложные, иначе говоря, это логические константы. Например: 2*2 = 4 ( истина) Волга впадает в Чёрное море. (ложь).

9 2. Предикаты – это логические высказывания, значения которых могут

2. Предикаты – это логические высказывания, значения которых могут

меняться в зависимости от входящих в них переменных величин, иначе говоря, это логические переменые. Например: А +В >С (принимают значения Истина или Ложь в зависимости от значений А, В, С).

10 Логическое отрицание

Логическое отрицание

Логическое отрицание или Инверсия, определяется над одним аргументом (простым или сложным логическим выражением) следующим образом: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот. Операция означает, что к исходному логическому выражению добавляют частицу НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО. Обозначается значком

11 ?

?

Логическое сложение.

Логическое сложение или Дизъюнкция, определяет логическое соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза ИЛИ. Обозначается значком Сложное логическое выражение будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) логических выражений.

?

Пример: для сдачи экзамена необходимы знания или везение.

Запомни знак!

12 Логическое умножение

Логическое умножение

Логическое умножение или Конъюнкция, определяет соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Обозначается значком & или ?. Эта операция ставит в соответствие двум простым логическим выражениям новое- сложное, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных (простых) логических выражения.

Запомни знак!

Пример: Учитель должен быть умным и терпеливым (только одновременное наличие двух качеств, ума и терпения, делает выражение истинным).

13 Логическое следование

Логическое следование

Логическое следование или Импликация. Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе- следствием из этого условия. Выражается словами ЕСЛИ…, ТО… Обозначается значком Результатом импликации является ложь тогда и только тогда, когда (А) истинно, а следствие (В) ложно.

Например: Если выучишь материал, то сдашь зачет (высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, ведь сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой.

14 Эквивалентность

Эквивалентность

Эквивалентность или Равнозначность. Определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В, обозначается значком Результат – новое логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны.

Пример: Когда в зимний день светит солнце и «кусает» мороз, это значит, что атмосферное давление высокое.

15 Порядок выполнения логических операций

Порядок выполнения логических операций

1. Инверсия - ? 2. Конъюнкция - & или ? 3. Дизъюнкция – ? 4. Импликация – 5. Эквивалентность - Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются круглые скобки. Например: D = ?( A ? B ? C)

16 Построение таблиц

Построение таблиц

Рассмотрим пример построения таблицы истинности для следующегося сложного (составного) логического выражения. D = ?A ? (B ? C) Сначала нужно установить число строк и столбцов такой таблицы, то есть спланировать форму таблицы. При определении числа строк необходимо некоторым образом перебрать все возможные сочетания логических значений 0 и 1 исходных выражений А, В и С, из которых формируется заданное сложное логическое выражение.

17 При добавлении третьего аргумента сначала запишем первые 4 строки

При добавлении третьего аргумента сначала запишем первые 4 строки

таблицы, сочетания их со значением третьего аргумента, равным 0, а затем ещё раз запишем эти же 4 строки, но теперь уже со значением третьего аргумента, равным 1. В результате в таблице для трех аргументов окажется 8 строк (+ девятая строка – шапка таблицы), и при таком подходе легко проверить, что мы действительно не повторили и не пропустили ни одного возможного сочетания логических значений аргументов – исходных выражений А, В, С.

18 Существует закономерность: для любого числа N аргументов сложного

Существует закономерность: для любого числа N аргументов сложного

логического выражения таблица истинности содержит 2n строк, а также строку заголовка (шапка таблицы). Количество столбцов таблицы истинности для её построения выбирают равным М. Эти столбцы соответствуют значениям исходных выражений А, В, С, промежуточных результатов ?А, (В ? С), а также искомого окончательного результата- значения сложного арифметического выражения ?А ? (В ? С).

19 Построим таблицу сложного логического выражения

Построим таблицу сложного логического выражения

20 Основные законы логики

Основные законы логики

1.Отсутствие степеней и коэффициентов (идемпотентность): А ? А= А; А ? А= А 2.Двойное отрицание (инволюция): ¬(¬А) = А 3.Закон исключения третьего: А?¬ А=1(всегда истина) 4.Закон противоречия: А ? ¬ А= 0 (всегда ложь) 5.Независимость от перестановки мест (коммутативность): А? В= В ? А; А ? В = В ? А 6. Независимость от порядка выполнения однотипных действий (ассоциативность): (А?В) ? С = А ? (В?С); (А?В) ? С = А ? (В?С).

21 7. Дистрибутивность (распределение): Умножения- (А

7. Дистрибутивность (распределение): Умножения- (А

В) ? С = (А?С) ? (В?С) и наоборот: (А?В) ? (В?С) = В ? (А?С). Сложения- А?В?С = (А?В) ? (А?С). 8. Законы де Моргана: а) Отрицание одновременной истинности:¬(А?В)= ¬А?¬В б) Отрицание вариантов: ¬ (А?В) = ¬А ?¬В.

22 а) Отрицание одновременной истинности:¬(А

а) Отрицание одновременной истинности:¬(А

В)= ¬А?¬В.

б) Отрицание вариантов: ¬ (А?В) = ¬А ?¬В

23 Используемая литература

Используемая литература

1.Макарова Н.В. /методическое пособие для учителей. 2.Макарова Н.В. /практикум по информационным технологиям.

«Логические выражения»
http://900igr.net/prezentatsii/informatika/Logicheskie-vyrazhenija/Logicheskie-vyrazhenija.html
cсылка на страницу
Урок

Информатика

126 тем
Слайды
Презентация: Логические выражения.ppt | Тема: Логические основы | Урок: Информатика | Вид: Слайды