Действия с десятичными дробями

Все действия с десятичными дробями

Кулеш Людмила Егоровна, учитель математики МОУ «СОШ № 87»

Актуализация

Сформулируйте правило сложения и вычитания десятичных дробей. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей. Сформулируйте правило деления десятичных дробей.

Актуализация

Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; и т.д. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01 и т.д.

Устно

Найдите значение выражения 289 : х, если х = 100. Упростите выражение 1,9а – 0,3а + а. Найдите произведение чисел 2,6 и 3. Делитель 6, частное 1,5. Найдите делимое. Представьте в виде десятичной дроби Найдите значение выражения 23,456у, если у = 100

Устно

Не производя точных вычислений суммы 0,1457+1,2355+2,33447 исключите неверные ответы: 37,15671; 3,71567; 2,61504; 5,61504

Устно

34 + 26 = 6 4 + 207 = 607 53 + 16 = 213 847 – 347 = 5 74 – 38 = 702 68 – 5 = 18

Расставьте правильно запятые:

Ответы

3,4 + 2,6 = 6 4 + 2,07 = 6,07 5,3 + 16 = 21,3 8,47 – 3,47 = 5 7,4 – 0,38 = 702 6,8 – 5 = 1,8

Решите задачу

Две стороны треугольного забора равны 14,7 м и 19,6 м. Третью сторону измерить невозможно. Вычислите третью сторону забора.

Решение

42,9 – (19,6 + 14,7) = 10,6(м).

Решите уравнение

3,2у = 33,28 35: х – 20 =15 7,2(5,4t – 3.2) + 7,024 = 11,2

У = 10,4 х = 1 t = 4,176

Ответы

Исторические сведения

Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь в 18 веке. Первым дробную черту стал применять арабский математик ал – Хапар. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Пизанский, названный также Фибоначчи(то есть сын Боначчи).

Исторические сведения

Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными, недаром у немцев сохранилось выражение «попасть в дробь», что означает «попасть в тупик, в трудное положение».

Исторические сведения

Описал правила действий над десятичными дробями среднеазиатский математик и астроном Гиясэддин ал-Каши в своей книге «Ключ к арифметике» (1427 г). Через 150 лет фламандский инженер и математик Симон Стевин открыл заново десятичные дроби и описал действия над ними. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий математик И.Кеплер(1571 – 1630).

Домашнее задание

Придумать и оформить сказку о десятичных дробях.