Действия с рациональными числами

Все действия с рациональными числами

Математика 6 класс Смирнова Елена Ивановна, Учитель математики, МОУ Лучановская СОШ, Томский район.

Содержание

Станция «Разминкино» Станция «Повторялкино» Станция «Суммарная» Станция «Умножайка» Станция «Деление» Станция «Узнайкино» Станция «Любознайкино» Станция «Кроссвордная»

Станция «Разминкино»

Вычислите устно

1/3

- 4,5

15

-9

13,5

-0,2

0,7

-4,9

-13,5

-36,9

Станция «Повторялкино»

Повторенье- мать ученья. Повтори правила. (-)+(-)=(-)модули складываем (-)+(+)=(?)модули вычитаем, ставим знак большего модуля (-)*(-)=(+) (-)*(+)=(-)

Станция «Суммарная»

Школьники 5-11 классов играли в футбол. Заполнив пустые места в таблице, вы узнаете о результатах игры.

7

17

49

28

16

-14

9

Станция «Умнажайка»

Вычислите:

-85

1/3

-1/3

1/4

-0,06

-27

Станция «Деление»

Решите уравнение: -5,72 * Х=2,86 У * 6,7 = -23,45 -5/6 * Х = -1,2 3/8 * У = -0,24

1,44

-3,5

-0,64

-0,5

Станция «Узнавайкино»

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские учёные ещё до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные как «долги». Вот как индийский математик VII в. излагал правило сложения: «Сумма двух имуществ есть имущество» Решив пример, вы узнаете , как звали этого математика. - 2,3 * 0,1 + 35 *(- 0,01)-(-2,1) * (-0,2) + (4,8- 4,38 + 2,1- 2,7- 0,51)*(-2)

2

1

4

3

10

7

8

9

11

5

6

Г 2,52

Р -0,35

Т 1,42

У -0,18

П -0,71

М -1

Х -0,58

А 0,42

Б -0,23

Станция «Любознайкино»

С рациональными числами лиди, как вы знаете, знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе(отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун»( один) и «оказа»(два). Островитяне считали так: «оказа-урапун»(три), «оказа-оказа»(четыре) и т.д. Все числа,начиная с семи, туземцы называли словом, обозначавшим «много». Ученые полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи – 6000 летназад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляютсяназвания длягромадных чисел – до миллиона. Но долгое время натуральный ряд чисел считался конечным: люди думали, что существует самое большое число. Величайший древнегреческий математик и физик Архимед(287-212гг до н.э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое умел называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была,придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

Станция «Любознайкино»

При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин , да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби. Дествия над дробями еще в средние века считали самым сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби». Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин. всего Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считались «несущствующими», «ложными» прежде из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество-долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «иущество2или «долги», но как понимать произведенияили частное «имущество» или «долга?» Однако, гнесмотря на такие сомнения и недоумения, правила умноженияи деления положительных и отрицательных чисел были предложены в Iii в греческим математиком Диофантом, а позже индийский математик Бхаскара 12в выразил те же правила в понятиях «имущество», «долг». Было установлено, что свойство действий над отрицательными числами те же, что и над положительными. И наконец с начала прошлого века отрицательные числа стали равноправными с положиьтельными.

Станция «Кроссвордная»