Числа Скачать
презентацию
<<  Мир чисел Римская нумерация  >>
История возникновения чисел и систем счисления
История возникновения чисел и систем счисления
Что мы знаем о цифрах и системе счисления
Что мы знаем о цифрах и системе счисления
Зачем мы учились считать
Зачем мы учились считать
Человек начал считать с помощью пальцев на руке
Человек начал считать с помощью пальцев на руке
Индейцы и народы Древней Азии
Индейцы и народы Древней Азии
Древний народ Майя
Древний народ Майя
Большие числа
Большие числа
Нумерация индейцев Майя
Нумерация индейцев Майя
Нумерация
Нумерация
Египетская нумерация
Египетская нумерация
Палочки
Палочки
В больших числах будь внимателен
В больших числах будь внимателен
Цифры числа
Цифры числа
Глиняные таблички
Глиняные таблички
Система счисления
Система счисления
Греческая нумерация
Греческая нумерация
«Ионийская» система
«Ионийская» система
Славянская глаголическая нумерация
Славянская глаголическая нумерация
Что это за числа
Что это за числа
Славянская кириллическая нумерация
Славянская кириллическая нумерация
Форма записи чисел
Форма записи чисел
Буквы и цифры
Буквы и цифры
Латинская (Римская) нумерация
Латинская (Римская) нумерация
Народы
Народы
Китайская нумерация
Китайская нумерация
Знак для пустого разряда
Знак для пустого разряда
Индийская нумерация
Индийская нумерация
Исторически неправильное название
Исторически неправильное название
Cистемы счисления бывают непозиционными и позиционными
Cистемы счисления бывают непозиционными и позиционными
Успехов
Успехов
Слайды из презентации «История возникновения системы счисления» к уроку математики на тему «Числа»

Автор: szyka. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «История возникновения системы счисления.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 1411 КБ.

Скачать презентацию

История возникновения системы счисления

содержание презентации «История возникновения системы счисления.pptx»
СлайдТекст
1 История возникновения чисел и систем счисления

История возникновения чисел и систем счисления

Учитель: Татьяна Михайловна Абакарова ГБОУ ЦО №1089 «Коллаж» город Москва 2011 год

2 Что мы знаем о цифрах и системе счисления

Что мы знаем о цифрах и системе счисления

Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там говорят на разных языках, считают одинаково, "по-арабски". Цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Числа: 564; 0,2078; 875,5; 6/7; 01.01.04; 12:30. Цифры - знаки, которыми записываются числа. Система счисления - способ записи чисел с помощью цифр. Но так было не всегда. Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного не было.

3 Зачем мы учились считать

Зачем мы учились считать

Камешки, ракушки, косточки Cимволы - черточку или другую отметку Не было слов, чтобы обозначить цифры. Самая простая система счисления В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.

4 Человек начал считать с помощью пальцев на руке

Человек начал считать с помощью пальцев на руке

Позднее человек начал считать с помощью пальцев на руке. Так как у нас 10 пальцев на руках, это привело к использованию цифры 10 в системах счета Такой системой счисления пользуются и современные люди: - отмечая зарубками количество прошедших дней, или карандашом отмечая черточками в тетради количество проданных товаров; - дети учатся считать на пальцах.

5 Индейцы и народы Древней Азии

Индейцы и народы Древней Азии

при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. Узелки, называли вспоминателем.

6 Древний народ Майя

Древний народ Майя

Вместо цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев.

7 Большие числа

Большие числа

Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для начала решили, что каждые 10 палочек заменять загогулинкой, и счет пошел легче!

8 Нумерация индейцев Майя

Нумерация индейцев Майя

Записывались цифры числа в столбик, начиная со знаков затем знаки , а потом больших значений и заканчивая меньшими. 59 16 23 20+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23 Такая запись числа аддитивна, то есть в ней используется только сложение:

9 Нумерация

Нумерация

Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеялась ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной.

10 Египетская нумерация

Египетская нумерация

11 Палочки

Палочки

Египетская нумерация.

1 Для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше. 10. Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.

12 В больших числах будь внимателен

В больших числах будь внимателен

10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец. 100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик. 1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф 10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца.

13 Цифры числа

Цифры числа

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.

- 1205, - 1 023 029 Попробуйте сложить эти два числа!

14 Глиняные таблички

Глиняные таблички

Число 5656 ?

Очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички.

15 Система счисления

Система счисления

Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне неудобна для счета. Не захотелось людям вырисовывать по десятку палочек да загогулинок, и решили каждое круглое число обозначить по-особому. Но для этого потребовалось большое количество цифр-символов, и, чтобы не изобретать велосипед, решили использовать алфавит. Такая система очень долго использовалась по всей Европе, и во многих государствах за ее пределами.

16 Греческая нумерация

Греческая нумерация

Древняя греческая нумерация.

Храм Посейдона в Пестуме

17 «Ионийская» система

«Ионийская» система

в Греции ( III веке до нашей эры).

18 Славянская глаголическая нумерация

Славянская глаголическая нумерация

(с VIII по XIII).

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали. В записи числа используется только сложение: = 800+60+3 = 863 титла - горизонтальные черточки над числами

19 Что это за числа

Что это за числа

20 Славянская кириллическая нумерация

Славянская кириллическая нумерация

( с IX до XVII века ).

Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке.

21 Форма записи чисел

Форма записи чисел

До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

22 Буквы и цифры

Буквы и цифры

Чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке. Для обозначения больших, чем 900 чисел использовались специальные значки, добавляемые к букве. Так образовывались числительные Тысяща - 1 000, Леон - 10 000, Одр - 100 000, Вран (ворон) - 1 000 000, Колода - 10 000 000, Тьма - 100 000 000.

23 Латинская (Римская) нумерация

Латинская (Римская) нумерация

О её происхождении достоверных сведений нет. В языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков). Возникла эта нумерация в древнем Риме. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 Но XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы - до XVI века.

24 Народы

Народы

Но далеко не все народы делали свои записи с помощью алфавита или слоговых знаков (об алфавитах и слоговых знаках здесь). В Китае иероглифы не позволили появиться такой системе счисления, и тогда ученые изобрели немного другую систему, названную мультипликативная система счисления. Эта система имела одно очень важное свойство: в ней одна и та же цифра, в зависимости от расположения в записи числа могла иметь разные значения. Именно такой системой счисления мы с Вами сейчас и пользуемся. .

25 Китайская нумерация

Китайская нумерация

(около 4 000 тысяч лет).

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими.

26 Знак для пустого разряда

Знак для пустого разряда

1 2 3 10 4 5 6 100 7 8 9 1000.

Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

27 Индийская нумерация

Индийская нумерация

К середине 8 века позиционная Система нумерации получает в Индии широкое применение. А также и в другие страны (Индокитай, Китай, Тибет, на территорию среднеазиатских государств, в Иран и др.).

Распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале 9 века Мухаммедом из Хорезма (ныне Хорезмская область Узбекскистана). Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в 12 веке.

28 Исторически неправильное название

Исторически неправильное название

Арабская.

В 13 веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в 16 веке. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее "арабской". Та форма, в которой мы их пишем, установилась в 16 веке Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения.

29 Cистемы счисления бывают непозиционными и позиционными

Cистемы счисления бывают непозиционными и позиционными

Основания бывают различны. В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие - 60, третьи - 20, 2, 5, 8.

30 Успехов

Успехов

«История возникновения системы счисления»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Istorija-vozniknovenija-sistemy-schislenija/Istorija-vozniknovenija-sistemy-schislenija.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: История возникновения системы счисления.pptx | Тема: Числа | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Числа > История возникновения системы счисления.pptx