Обыкновенные дроби Скачать
презентацию
<<  Часть и доля Числитель дроби  >>
Обыкновенные дроби
Обыкновенные дроби
Рациональные числа
Рациональные числа
Обыкновенные
Обыкновенные
История вопроса
История вопроса
Человеку потребовались всё большие и большие числа
Человеку потребовались всё большие и большие числа
Процесс
Процесс
С зарождением обмена
С зарождением обмена
Действия над числами
Действия над числами
Развитие науки
Развитие науки
В арифметике имели дело с относительно небольшими числами
В арифметике имели дело с относительно небольшими числами
Для записи чисел люди пользовались только целыми числами
Для записи чисел люди пользовались только целыми числами
Числа бывают
Числа бывают
Несколько частей единицы
Несколько частей единицы
Название долей
Название долей
Одна шестая
Одна шестая
Определение
Определение
Смешанное число
Смешанное число
Выделение целой части из неправильной дроби
Выделение целой части из неправильной дроби
Всякую дробь можно отобразить на числовом луче
Всякую дробь можно отобразить на числовом луче
Координатный луч
Координатный луч
Отображение обыкновенных дробей на числовом луче
Отображение обыкновенных дробей на числовом луче
Отображение обыкновенных дробей
Отображение обыкновенных дробей
Арифметические действия
Арифметические действия
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Равенство натуральных чисел
Равенство натуральных чисел
Эквивалентные дроби
Эквивалентные дроби
Несократимые дроби
Несократимые дроби
Теорема
Теорема
Сравнение дробей выполняется по правилу
Сравнение дробей выполняется по правилу
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Сложение
Сложение
Умножение
Умножение
Рассмотрим примеры на сложение дробей
Рассмотрим примеры на сложение дробей
Смешанные числа с одинаковыми знаменателями
Смешанные числа с одинаковыми знаменателями
При получении в сумме неправильной дроби из неё всегда выделяется целая часть
При получении в сумме неправильной дроби из неё всегда выделяется целая часть
Рассмотрим примеры на сложение дробей
Рассмотрим примеры на сложение дробей
Дроби с разными знаменателями
Дроби с разными знаменателями
Дроби с одинаковыми знаменателями
Дроби с одинаковыми знаменателями
Смешанные числа с одинаковыми знаменателями
Смешанные числа с одинаковыми знаменателями
Приведение дробей к одному знаменателю
Приведение дробей к одному знаменателю
Рассмотрим примеры на вычитание дробей
Рассмотрим примеры на вычитание дробей
Рассмотрим примеры на умножение дробей
Рассмотрим примеры на умножение дробей
Умножение дроби на натуральное число
Умножение дроби на натуральное число
Деление дроби на натуральное число
Деление дроби на натуральное число
Дроби называются взаимно обратными, если их произведение равно единице
Дроби называются взаимно обратными, если их произведение равно единице
Достаточно заменить деление дробей умножением делимого на дробь
Достаточно заменить деление дробей умножением делимого на дробь
Деление дроби на дробь
Деление дроби на дробь
Знания арифметических действий с обыкновенными дробями
Знания арифметических действий с обыкновенными дробями
Слайды из презентации «Изучение дробей» к уроку математики на тему «Обыкновенные дроби»

Автор: Плаксина Вера Валентиновна. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Изучение дробей.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1163 КБ.

Скачать презентацию

Изучение дробей

содержание презентации «Изучение дробей.ppt»
СлайдТекст
1 Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби

Место темы «Обыкновенные дроби» среди других тем курса математики.

Мотив введения обыкновенных дробей

Натуральные числа и число 0

Не хватает чисел для выполнения простейших вычислений

2 Рациональные числа

Рациональные числа

Основное свойство дроби

Определение обыкновенной дроби

Равные обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Сократимые дроби

Несократимые дроби

Способы доказательства равенства дробей

Изображение на координатной прямой

Действия с обыкновенными дробями

Действия со смешанными числами

Перевод в де-сятичную дробь

Умножение

Деление

Сложение

Вычитание

Рациональные приемы вычитания

Распредели-тельный закон

Нахождение числа по его части

Нахождение части от числа

Разные способы умножения

Законы сложения

Законы

3 Обыкновенные

Обыкновенные

дроби.

Итоговый урок по теме

4 История вопроса

История вопроса

1

2

3

...!?

В первобытном обществе человек нуждался лишь в нескольких первых числах...

5 Человеку потребовались всё большие и большие числа

Человеку потребовались всё большие и большие числа

10.

358

1024

Но с развитием цивилизации

100

20

6

10100

Человеку потребовались всё большие и большие числа...

6 Процесс

Процесс

этот продолжался несколько столетий.

И потребовал большого умственного труда

7 С зарождением обмена

С зарождением обмена

?

?

=

<

>

С зарождением обмена

8 Действия над числами

Действия над числами

?

=

Действия над числами

9 Развитие науки

Развитие науки

Возникновению и развитию науки арифметики способствовало её практическое применение

Строительство

Мореплавание

Торговля

10 В арифметике имели дело с относительно небольшими числами

В арифметике имели дело с относительно небольшими числами

Много веков.

В арифметике имели дело с относительно небольшими числами.

Например, в системе счисления Древней Греции самыми боль-шим числом, которое имело название, была «мириада» - 10000.

11 Для записи чисел люди пользовались только целыми числами

Для записи чисел люди пользовались только целыми числами

104.

538

8754

970

267

Долгое время

Для записи чисел люди пользовались только целыми числами

12 Числа бывают

Числа бывают

Дробными,

Но числа бывают и...

То есть неполными

13 Несколько частей единицы

Несколько частей единицы

Обыкновенной дробью.

Называется

Или несколько частей единицы

Часть единицы

14 Название долей

Название долей

зависит.

От того, на сколько равных частей разделена единица (предмет, фигура)

15 Одна шестая

Одна шестая

Пять шестых

16 Определение

Определение

Р.

П

Определение

Числителем дроби

Правильной

Знаменателем дроби

Неправильной

Если числитель меньше знаменателя (p < n), то дробь называется

Число, показывающее количество взятых долей, называется

Число, показывающее, на сколько долей разделена единица (целое), называется

Если числитель не меньше знаменателя (p ? n), то дробь называется

Здесь p – целое число, n – натуральное число

17 Смешанное число

Смешанное число

Смешанным числом

Запись вида

Называется

,

18 Выделение целой части из неправильной дроби

Выделение целой части из неправильной дроби

p

a

n

B : n = a (остаток p)

n

a

p

=

19 Всякую дробь можно отобразить на числовом луче

Всякую дробь можно отобразить на числовом луче

Х

Числовым

О

1

Луч с заданным единичным отрезком называют

20 Координатный луч

Координатный луч

Р(3)

A(1)

- Второе название числового луча

Единичный отрезок

Координата точки P равна 3

21 Отображение обыкновенных дробей на числовом луче

Отображение обыкновенных дробей на числовом луче

Чтобы отобразить на числовом луче дробное число, единичный отрезок делят на части

22 Отображение обыкновенных дробей

Отображение обыкновенных дробей

на числовом луче.

=

23 Арифметические действия

Арифметические действия

?

<

=

>

+ Сложение

– Вычитание

? Умножение

: Деление

С помощью числового (координатного) луча

Можно

Выполнять арифметические действия

Сравнивать дробные числа

24 Сравнение дробей

Сравнение дробей

=.

Сравнение дробей

Сравнение дробей выполняется по правилу:

Если числам соответствует одна и та же точка числового луча, то числа считаются равными

25 Равенство натуральных чисел

Равенство натуральных чисел

pq = nt.

=

Сравнение дробей

Теорема

Для того чтобы две дроби были равны, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось равенство натуральных чисел.

, Если

26 Эквивалентные дроби

Эквивалентные дроби

Эквивалентными

Две дроби

И

Называются

,

Когда они выражают длину одного и того же отрезка

27 Несократимые дроби

Несократимые дроби

Несократимой

Если числитель и знаменатель дроби

Числа взаимно простые*, то дробь называется

* - Взаимно простыми называются числа, не имеющие общего делителя

28 Теорема

Теорема

Несократимые дроби.

Теорема

Для любого положительного рационального числа (т.е. для множества эквивалентных дробей) найдется одна и только одна представляющая его дробь, числитель и знаменатель которой взаимно просты.

29 Сравнение дробей выполняется по правилу

Сравнение дробей выполняется по правилу

>

Сравнение дробей

Сравнение дробей выполняется по правилу:

На числовом луче большему из двух чисел соответствует точка, расположенная правее

30 Основное свойство дроби

Основное свойство дроби

=.

=

Основное свойство дроби

a ? 0

Величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель одновременно умножить (разделить) на одно и то же число, не равное нулю.

31 Сложение

Сложение

?

+

?

=

Сложение

Вычитание

p

+

t

n

Арифметические действия с дробями

n ? 0

32 Умножение

Умножение

·.

:

·

·

=

Деление

Умножение

p

q

t

n

q

t

Арифметические действия с дробями

n ? 0; q ? 0; t ? 0

n ? 0; q ? 0

33 Рассмотрим примеры на сложение дробей

Рассмотрим примеры на сложение дробей

+.

+

=

=

=

3

1

8

Рассмотрим примеры на сложение дробей

Дроби с одинаковыми знаменателями

Числители дробей складываются

Знаменатели остаются без изменения!

34 Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

+.

=

+

+

+

=

=

=

(

)

2

1

Рассмотрим примеры на сложение дробей

Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

35 При получении в сумме неправильной дроби из неё всегда выделяется целая часть

При получении в сумме неправильной дроби из неё всегда выделяется целая часть

+.

=

+

+

+

=

=

=

(

)

2

1

Рассмотрим примеры на сложение дробей

Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

При получении в сумме неправильной дроби из неё всегда выделяется целая часть

36 Рассмотрим примеры на сложение дробей

Рассмотрим примеры на сложение дробей

?

+

=

Рассмотрим примеры на сложение дробей

Дроби с разными знаменателями

37 Дроби с разными знаменателями

Дроби с разными знаменателями

?

+

=

Рассмотрим примеры на сложение дробей

Дроби с разными знаменателями

38 Дроби с одинаковыми знаменателями

Дроби с одинаковыми знаменателями

–.

=

=

=

3

1

8

Рассмотрим примеры на вычитание дробей

Дроби с одинаковыми знаменателями

Из числителя уменьшаемого вычитается числитель вычитаемого

Знаменатели остаются без изменения!

39 Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

–.

=

+

+

=

(

)

5

2

)

(

Рассмотрим примеры на вычитание дробей

Смешанные числа с одинаковыми знаменателями

При невозможности выполнить вычитание дробных частей смешанных чисел одну единицу целой части уменьшаемого дробят и «присоединяют» к его дробной части

40 Приведение дробей к одному знаменателю

Приведение дробей к одному знаменателю

–.

=

=

=

7

2

8

Рассмотрим примеры на вычитание дробей

Дроби с разными знаменателями

Перед началом выполнения действия с дробями, имеющими разные знаменатели, необходимо выполнить приведение дробей к одному знаменателю

41 Рассмотрим примеры на вычитание дробей

Рассмотрим примеры на вычитание дробей

?

=

Рассмотрим примеры на вычитание дробей

Дроби с разными знаменателями

42 Рассмотрим примеры на умножение дробей

Рассмотрим примеры на умножение дробей

·.

·

·

=

=

=

5

2

3

8

Рассмотрим примеры на умножение дробей

Числители дробей перемножаются

Знаменатели дробей перемножаются

Первое произведение делится на второе

43 Умножение дроби на натуральное число

Умножение дроби на натуральное число

·.

·

=

=

=

=

p

t

t

n

Рассмотрим примеры на умножение дробей

Умножение дроби на натуральное число

В этом случае достаточно умножить числитель на натуральное число и поделить произведение на знаменатель

44 Деление дроби на натуральное число

Деление дроби на натуральное число

:

·

·

=

=

=

p

t

n

t

5

2

8

Рассмотрим примеры на деление дробей

Деление дроби на натуральное число

В этом случае достаточно умножить знаменатель на натуральное число и поделить числитель на произведение

45 Дроби называются взаимно обратными, если их произведение равно единице

Дроби называются взаимно обратными, если их произведение равно единице

1.

·

=

Взаимно обратные дроби

Дроби называются взаимно обратными, если их произведение равно единице

46 Достаточно заменить деление дробей умножением делимого на дробь

Достаточно заменить деление дробей умножением делимого на дробь

·.

:

=

Рассмотрим примеры на деление дробей

Деление дроби на дробь

В этом случае достаточно заменить деление дробей умножением делимого на дробь, обратную делителю

47 Деление дроби на дробь

Деление дроби на дробь

·.

:

=

=

Рассмотрим примеры на деление дробей

Деление дроби на дробь

48 Знания арифметических действий с обыкновенными дробями

Знания арифметических действий с обыкновенными дробями

Желающие могут проверить свои знания арифметических действий с обыкновенными дробями.

«Изучение дробей»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Izuchenie-drobej/Izuchenie-drobej.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Изучение дробей.ppt | Тема: Обыкновенные дроби | Урок: Математика | Вид: Слайды