Обучение математике Скачать
презентацию
<<  Компетентностный подход в обучении математике Исследовательская деятельность по математике  >>
Предмет математики
Предмет математики
Математика для гуманитариев – без слез
Математика для гуманитариев – без слез
Моя математика
Моя математика
Создать систему упражнений
Создать систему упражнений
Участники проекта
Участники проекта
Темы курса математики
Темы курса математики
Проценты
Проценты
Понятие функции
Понятие функции
Точка, прямая и плоскость
Точка, прямая и плоскость
Треугольник
Треугольник
Четырехугольник
Четырехугольник
Начало проекта
Начало проекта
Выполнение
Выполнение
Вычитание и сложение
Вычитание и сложение
469-198
469-198
396+237
396+237
Умножение
Умножение
Молодцы
Молодцы
Решение
Решение
План решения практико-ориентированных задач
План решения практико-ориентированных задач
Задача №1
Задача №1
Рекламная акция
Рекламная акция
Ошибка
Ошибка
Задача №3
Задача №3
И еще раз молодцы
И еще раз молодцы
Чтение
Чтение
Выпало 5 миллиметров осадков
Выпало 5 миллиметров осадков
Среднемесячная температура воздуха
Среднемесячная температура воздуха
Процесс разогрева двигателя
Процесс разогрева двигателя
Количество посетителей сайта
Количество посетителей сайта
Изменение температуры воздуха
Изменение температуры воздуха
Спасибо
Спасибо
Квадратных уравнений
Квадратных уравнений
Какое из чисел 1 или -1 является корнем уравнения
Какое из чисел 1 или -1 является корнем уравнения
Корни уравнения
Корни уравнения
Постарайтесь запомнить
Постарайтесь запомнить
Один корень
Один корень
X2 + 14 x + 13 = 0
X2 + 14 x + 13 = 0
Большое спасибо
Большое спасибо
Текстовых задач
Текстовых задач
Автомобиль
Автомобиль
Заказ
Заказ
Производительность
Производительность
Пассажир
Пассажир
Благодарим за внимание
Благодарим за внимание
ГОУ Гимназия № 498 Невского района
ГОУ Гимназия № 498 Невского района
ГОУ Гимназия № 498 Невского района
ГОУ Гимназия № 498 Невского района
Слайды из презентации «Математика для гуманитариев» к уроку математики на тему «Обучение математике»

Автор: user. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Математика для гуманитариев.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1497 КБ.

Скачать презентацию

Математика для гуманитариев

содержание презентации «Математика для гуманитариев.ppt»
СлайдТекст
1 Предмет математики

Предмет математики

настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным. Б. Паскаль.

2 Математика для гуманитариев – без слез

Математика для гуманитариев – без слез

Педагогический проект «Математика для гуманитариев – без слез» Санкт-Петербург 2010-2011 уч.год.

ГОУ Гимназия № 498 Невского района

3 Моя математика

Моя математика

Учебный проект «Моя математика» Санкт-Петербург 2010-2011 уч.год.

ГОУ Гимназия № 498 Невского района

4 Создать систему упражнений

Создать систему упражнений

Цель проекта: создать систему упражнений по основным, с точки зрения учащихся, темам курса математики 5 – 9 классов.

5 Участники проекта

Участники проекта

ученики 5 – 9 классов Гимназии № 498.

6 Темы курса математики

Темы курса математики

Наиболее значимые темы курса математики 5 – 9 классов.

Множества и операции над ними. Натуральные числа. Степень с натуральным показателем. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Выполнение арифметических действий. Обыкновенная и десятичные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Целые и рациональные числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Иррациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

7 Проценты

Проценты

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Решение практико-ориентированных задач. Действия с алгебраическими выражениями. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета и теорема, обратная теореме Виета. Решение рациональных уравнений. Система уравнений; решение системы. Текстовые задачи. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Метод интервалов.

8 Понятие функции

Понятие функции

Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Преобразования графиков. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Графики уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

9 Точка, прямая и плоскость

Точка, прямая и плоскость

2. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

10 Треугольник

Треугольник

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

11 Четырехугольник

Четырехугольник

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ?; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Векторы Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

12 Начало проекта

Начало проекта

ноябрь 2010 года. Окончание проекта: март 2011 года.

13 Выполнение

Выполнение

Арифметических действий.

Выполнение

Ученицы 5 класса Кравченко Мария, Нестерова Дарья

14 Вычитание и сложение

Вычитание и сложение

523 – 378.

500 – 378

Вычитание и сложение

122

145

500 – 378 +23

122 +23

15 469-198

469-198

469-200

Вычитание и сложение

269

469 -200+2

269+2

271

16 396+237

396+237

400+237

Вычитание и сложение

637

400 +237 - 4

637 - 4

633

17 Умножение

Умножение

178 10

178 1000

2 125

178 100

4 2 125

4 25

8 7 125

4 8 25

24 25

64 125

18 Молодцы

Молодцы

19 Решение

Решение

Практико-ориентированных задач.

Решение

Ученица 6 класса Грохотова Анна

20 План решения практико-ориентированных задач

План решения практико-ориентированных задач

Прочитать задачу, обдумать метод решения Решить задачу Проверить решение на соответствие реальным условиям Записать ответ

21 Задача №1

Задача №1

Решение: 1) 850 + 25 = 875 (чел.) – всего на теплоходе 2) 875 : 80 = 10 10 округляем до 11, так как шлюпок должно быть целое число. Ответ: 11 шлюпок.

22 Рекламная акция

Рекламная акция

Задача №2.

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение: 1) 200 : 36 = 5 (шт.) 5 округляем до 5, так как продукты не делятся на части 2) 5 : 2 = 2,5 (гр.) 2,5 округляем до 2, так как группы не делятся на части 3) 2 ? 1 = 2 (шт.) – получили в подарок 3) 5 + 2 = 7 (шт.) Ответ: 7 шоколадок получит покупатель.

23 Ошибка

Ошибка

Задача №3

Решение: 1) 13% = 0,13 2) 90 ? 0,13 = 11,7 (руб.) – соответствуют 13% от 90 рублей. 3) 90 – 11,7 = 78,3 (руб.) – будет стоить цветок. 4) 1300 : 78,3 16,6 16,6 округляем до 16, так как цветы не делятся на части НО! Так как цветов должно быть нечетное количество, то получаем 15 цветков Ответ: 15 цветков.

24 Задача №3

Задача №3

Решение: 1) 13% = 0,13 2) 1300 ? 0,13 = 169 (руб.) – соответствуют 13% от 1300 рублей. 3) 1300 – 169 = 1131 (руб.) – получил студент после удержания налога. 4) 1131 : 90 = = = 12 округляем до 12, так как цветы не делятся на части НО! Так как цветов должно быть нечетное количество, то получаем 11 цветков Ответ: 11 цветков.

25 И еще раз молодцы

И еще раз молодцы

26 Чтение

Чтение

Графиков.

Чтение

Ученик 7 класса Бударин Александр

27 Выпало 5 миллиметров осадков

Выпало 5 миллиметров осадков

Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

Задача №1

Ответ: 11 февраля

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Санкт-Петербурге с 3 по 15 февраля 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

28 Среднемесячная температура воздуха

Среднемесячная температура воздуха

Задача №2.

Ответ: 5 месяцев.

Определите по диаграмме, в течение какого количества месяцев среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

29 Процесс разогрева двигателя

Процесс разогрева двигателя

Задача №3.

Ответ: ч

Определите по графику, сколько часов двигатель нагревался от температуры 40 градусов до температуры 90 градусов.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

30 Количество посетителей сайта

Количество посетителей сайта

Задача №4.

Ответ: 15 ноября

Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта mathege.ru было наименьшим за указанный период

На диаграмме показано количество посетителей сайта mathege.ru во все дни с 10 по 29 ноября 2010 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.

31 Изменение температуры воздуха

Изменение температуры воздуха

Задача №5.

Ответ: 12?

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

32 Спасибо

Спасибо

33 Квадратных уравнений

Квадратных уравнений

Решение

Ученицы 8 класса Лузгина Ксения, Смирнова Дарья

34 Какое из чисел 1 или -1 является корнем уравнения

Какое из чисел 1 или -1 является корнем уравнения

1) 3x2 + 5x – 8 = 0

3 1 + 5 – 8=0; 3 1 – 5 – 8=-10

2) x2 - 6x - 7 = 0

1 – 6 – 7= -12; 1 +6 – 7=0

35 Корни уравнения

Корни уравнения

Решите уравнения :

А) x2 + 8 x – 9 = 0 x1 + x2 = x1 x2 = Б) x2 + 8 x + 7 = 0 x1 + x2 = x1 x2 =

-8

Корни уравнения 1 и -9

-9

-8

Корни уравнения -1 и -7

7

36 Постарайтесь запомнить

Постарайтесь запомнить

a + b + c=0

a + c= b

Корнем квадратного уравнения будет число 1, если Корнем квадратного уравнения будет число - 1 , если

37 Один корень

Один корень

Решите уравнения:

1. x2 + 7 x – 8 = 0

1 и -8

2. 2x2 + 5 x – 7 = 0

| : 2

x2 + 2,5 x – 3,5 = 0

Один корень 1.

Второй корень -3,5

38 X2 + 14 x + 13 = 0

X2 + 14 x + 13 = 0

Решите уравнения:

3. x2 + 14 x + 13 = 0

-1 и -13

4. 7x2 + 16 x + 9 = 0

| : 7

x2 + x + = 0

Первый корень -1

Второй корень -

39 Большое спасибо

Большое спасибо

40 Текстовых задач

Текстовых задач

Решение

Ученица 9 класса Абрамова Александра

41 Автомобиль

Автомобиль

Задача №1.

От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка?

Б.

А.

В.

Г.

Ответ: A

Пусть х км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи?

42 Заказ

Заказ

Задача №2.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

43 Производительность

Производительность

1) Производительность каждого рабочего равна . 2) • 5 = - часть всей работы, которую выполнил первый рабочий за 5 часов. 3) 1 – = - часть всей работы, которую осталось выполнить рабочим совместно . 4) • 2 = - совместная производительность двух рабочих. 5) : = 5 (ч) – время совместной работы, за которое они выполнят оставшуюся часть заказа. 6) 5 + 5 = 10 (ч) – время выполнения всей работы. Ответ: 10 часов.

Примем всю работу за 1.

Решение:

44 Пассажир

Пассажир

1.

=

-

-

6

Задача №3

x

12

12

x + 10

x>0. По условию задачи пассажир опоздал на автобус на 10 мин = ч. Составим уравнение:

Автобус № 39 отправился от станции м. «Московская» в аэропорт Пулково-I, находящийся от нее на расстоянии 12 км. Пассажир, опоздавший на 10 мин. на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10 км/ч больше скорости автобуса. С какой скоростью ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

Решение:

Скорость, км/ч

Время, ч

Путь, км

Автобус

Такси

45 Благодарим за внимание

Благодарим за внимание

46 ГОУ Гимназия № 498 Невского района

ГОУ Гимназия № 498 Невского района

Учебный проект «Моя математика» Санкт-Петербург 2010-2011 уч.год.

ГОУ Гимназия № 498 Невского района

47 ГОУ Гимназия № 498 Невского района

ГОУ Гимназия № 498 Невского района

Педагогический проект «Математика для гуманитариев – без слез» Санкт-Петербург 2010-2011 уч.год.

ГОУ Гимназия № 498 Невского района

«Математика для гуманитариев»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Matematika-dlja-gumanitariev/Matematika-dlja-gumanitariev.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Математика для гуманитариев.ppt | Тема: Обучение математике | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Обучение математике > Математика для гуманитариев.ppt