Геометрия Скачать
презентацию
<<  Куб и параллелепипед Геометрия для начальной школы  >>
Математика
Математика
ГЛАВА 1. История математики
ГЛАВА 1. История математики
Что такое математика
Что такое математика
Что такое цифры и числа
Что такое цифры и числа
Как появились цифры
Как появились цифры
Египетские цифры
Египетские цифры
Римские цифры
Римские цифры
1. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если
1. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если
Цифры народов майя и ацтеков
Цифры народов майя и ацтеков
Китайские цифры
Китайские цифры
Наша система исчисления
Наша система исчисления
Неприметный ноль
Неприметный ноль
Зачем нужна геометрия
Зачем нужна геометрия
Геометрия - одна из самых древних математических наук
Геометрия - одна из самых древних математических наук
История геометрии
История геометрии
Евклидова геометрия
Евклидова геометрия
Разделы геометрии
Разделы геометрии
Фигура и плоскость
Фигура и плоскость
Угол
Угол
?
?
Треугольники
Треугольники
По величине углов треугольники бывают
По величине углов треугольники бывают
Круг и окружность
Круг и окружность
Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и
Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и
Параллели
Параллели
Вы знаете, что такое умножение и деление
Вы знаете, что такое умножение и деление
Дроби
Дроби
Степени
Степени
Прогрессия
Прогрессия
Математика геометрия
Математика геометрия
Учитесь на отлично
Учитесь на отлично
Слайды из презентации «Математика геометрия» к уроку математики на тему «Геометрия»

Автор: master. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Математика геометрия.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 978 КБ.

Скачать презентацию

Математика геометрия

содержание презентации «Математика геометрия.ppt»
СлайдТекст
1 Математика

Математика

Наталья Владимировна Яковлева, учитель информатики, информационных технологий, математики МОУ СОШ № 14 г.Новотроицк

Используемый материал:

http://www.smeshariki.ru/school

2 ГЛАВА 1. История математики

ГЛАВА 1. История математики

ГЛАВА 2. Математика

ГЛАВА 3. Геометрия

И последнее….

3 Что такое математика

Что такое математика

Вы знаете, что математика возникла в Древней Греции еще в 6 - 5 веках до нашей эры? У греков эстафету переняли арабы, а уж потом эта новая наука дошла и до европейцев.

Слово "математика" происходит от греческого слова mathema - знание, учение, наука.

Она изучает числа и величины, отношения и характеристики элементов множества, их сходства и отличия, форму и объем предметов, и способ решения задач с помощью действий! Поэтому, математика и объединяет в себе много различных разделов: арифметика, геометрия, алгебра, логика и другие, не менее интересные.

4 Что такое цифры и числа

Что такое цифры и числа

Цифры - это одно из древнейших изобретений, которые до нас дошли. Из цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) складываются числа: большие (например, 105) и очень большие (например, 100058945798900014656215)! Мы постоянно используем числа в повседневной жизни. Мы сталкиваемся с ними на каждом шагу (чтобы измерить, купить, продать, позвонить, написать, сосчитать), и настолько свыклись с ними, что даже и не замечаем, насколько они важны.

А вот древние люди, для того, чтобы показать какое-то количество чего-либо, использовали пальцы рук и ног! На протяжении многих веков люди писали числа, считали и вычисляли их в разных формах.

5 Как появились цифры

Как появились цифры

Первые написанные цифры (о которых нам известно), появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Они представляли собой засечки на дереве или камне.

Но не все делали засечки на камне или дереве. Вот, например, жрецы Египта писали на папирусе, а жители Месопотамии - на мягкой глине. Первые цифры представляли собой черточки (для единиц) и разнообразные метки (для десятков и сотен), и у каждой культуры они были свои. Но постепенно знаки становились все сложнее и все понятнее.

6 Египетские цифры

Египетские цифры

Древняя Египетская цивилизация возникла около 5 тысяч лет назад на севере Африки. Египтяне изобрели папирус, различные системы письма и много сделали для развития геометрии и арифметики. Писали египтяне иероглифами - то есть, использовали рисунки, чтобы изобразить какой-то объект. И свои цифры они тоже изображали иероглифами.

У каждой цифры от 1 до 10 был свой специальный значок. А еще специальные значки-иероглифы использовались для обозначения десятков, сотен тысяч, миллионов и даже десятков миллионов!

7 Римские цифры

Римские цифры

Древние римляне изобрели свою систему счисления. Для изображения цифр они стали использовать буквы: I означала число 1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500, а M - 1000. Каждая буква имела свое значение. И писать их надо было по всем правилам.

8 1. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если

1. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если

справа - то прибавляется. Например, если поставить цифру I (1) перед числом X (10), то получится цифра IX (9), а если ту же самую единичку поставить после X, то получится XI (11)! 2. Все буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения (например, XIII - это 13, XCIX - это 99, а MCMLXXXVII - это 1987)! 3. Буквы I, X, C и M, могут повторяться подряд три раза (например, III - это 3, а XXX - 30), а вот буквы V, L, D повторять нельзя. 4. Горизонтальная линия над буквой увеличивает значение числа в 1000 раз. Римскими цифрами пользовались очень долго. Сегодня римская система счисления используется там, где это удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов и в декоративных целях (на циферблате часов).

9 Цифры народов майя и ацтеков

Цифры народов майя и ацтеков

Племена майя использовали всего лишь 3 знака: точку, линию и эллипс. Точка обозначала единицу, а линия - цифру пять. Составляя различные комбинации из точек и линий, можно было написать любое число до 19! А эллипс увеличивал написанное в 20 раз.

У ацтеков было четыре знака. Точка обозначала цифру один, буква h - 20, перо - 400, а мешок, полный зерна - 8000. Из-за того, что ацтеки использовали так мало знаков, цифры приходилось повторять по много раз, что их ряды были похожи на настоящие иероглифы.

10 Китайские цифры

Китайские цифры

В конце 19 века крестьяне-земледельцы нашли много черепашьих панцирей и костей животных. Они были исписаны знаками древней китайской системы исчисления. Оказывается, древние китайцы придумали эту систему очень давно - между 1500 и 1200 годами до нашей эры. Палочками из слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до девяти.

Одна вертикальная палочка обозначала единицу, 5 палочек - пятерку, У цифр от 6 до 9 сверху еще добавлялась горизонтальная палочка - все было легко и понятно. Эта система отличалась тем, что была "позиционной", то есть число зависело от того, какое место занимала цифра в ряду. Если, например, хотели написать 1953, то просто подряд ставили цифры 1, 9, 5 и 3.

11 Наша система исчисления

Наша система исчисления

Цифры, которыми мы с вами привыкли пользоваться, называются арабскими. Они имеют арабское происхождение, но на самом деле, они были заимствованы арабами у индийцев. Самый расцвет науки в мусульманском мире произошел между 8 и 13 веками. Как раз тогда мусульмане тесно общались и сотрудничали и с азиатской, и с европейской культурами, и, конечно, брали у этих культур все самое лучшее.

Тогда же были позаимствованы и цифры. Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми. Он написал Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, книгу, от названия которой произошёл термин "алгебра". Современные цифры не сильно похожи на индийские, потому что арабы их видоизменили и приспособили к своему письму. Да и со старыми арабскими цифрами у них немного общего. Может быть, потому что для экономии места арабские цифры изображались боком.

12 Неприметный ноль

Неприметный ноль

Знаете, какая цифра в математике - самая удивительная? Конечно же, ноль! Поначалу ноль никому не был нужен. Давным-давно эту цифру боялись, ненавидели, и даже запрещали! Все думали, что, раз за этим значком не скрывается никакой реальной величины, то он не пригодится.

Как бы не так - без ноля никак не прожить! Вот, например, припишите к любому числу обычный нолик, и значение числа возрастет в 10 раз. Или поделите полученное число на ноль, и получится бесконечность. А при умножении все наоборот! Самое огромное число, прикоснувшись к нолику, тут же становится нолем. Фантастика!

13 Зачем нужна геометрия

Зачем нужна геометрия

Геометрия - это раздел математики, которая изучает формы предметов и их пространственные отношения.

Родоначальниками геометрии были древние греки. Они были настоящими учеными, потому что, переняв у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, смогли превратить его в науку. Самая главная книга "Начало" была написана в 3 веке до нашей эры греческим математиком Евклидом.

Как вы думаете, зачем нам нужна геометрия? А вы посмотрите вокруг - геометрия повсюду! Высотные здания, космические станции, автомобили, бытовая техника, дорожные развязки и городские парки - это все геометрия. Куда же без нее?

14 Геометрия - одна из самых древних математических наук

Геометрия - одна из самых древних математических наук

Родоначальниками геометрии считаются древние греки. Они были настоящими учеными, потому что, переняв у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, смогли превратить его в науку.

И даже название придумали. Слово "геометрия" состоит из двух древнегреческих слов: geo - "земля" и metreo - "измеряю", "землемерие". Это из-за того, что главной задачей геометрии в древности было измерение земельных участков.

15 История геометрии

История геометрии

Сначала люди просто наблюдали природу и учились измерять. Они измеряли длины дорог, величины углов и площади земельных участков. Потом придумали способы и формулы, с помощью которых можно было узнать те вещи, которые так просто (при привычном измерении) узнать было невозможно.

И уж только потом ученые поняли, что правильность формул и наблюдений нужно доказывать - так появились доказательства. Это было очень давно - в первом тысячелетии до нашей эры!

16 Евклидова геометрия

Евклидова геометрия

Первым математиком-геометром был древнегреческий ученый Евклид. Еще в III веке до нашей эры он написал книгу под названием "Начала". Геометрию греков сейчас так и называют - евклидова или элементарная. Евклидова геометрия занималась изучением самых простых форм: прямых, плоскостей, отрезков, многоугольников, шаров, цилиндров, призм и многого другого. Именно эту геометрию мы с вами изучаем в своих школах.

17 Разделы геометрии

Разделы геометрии

Геометрия делится на два раздела: планиметрия и стереометрия

Именно с планиметрии начинается изучение геометрии в школах. Планиметрия происходит от латинского "planum"-плоскость, и греческого "metreo" - измеряю. Этот раздел геометрии изучает двумерные фигуры, то есть фигуры, которые располагаются на плоскости: точка, прямая, плоскость и расстояние.

Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в пространстве.

18 Фигура и плоскость

Фигура и плоскость

Плоскость - это одно из самых главных понятий в геометрии. Это абсолютно ровная бесконечная поверхность. Представьте себе ровный бесконечный стол или лист бумаги. Представили? Вот вам и плоскость! На плоскости располагаются разные фигуры.

Фигура - латинское слово, означающее образ, вид, начертание. Этот термин появился в 12 веке. А до 12 века чаще говорили другое латинское слово - "форма". Оно тоже означало наружный вид и внешнее очертание предмета. В наше время геометрическая фигура - это часть плоскости, которая ограничена со всех сторон линиями.

19 Угол

Угол

Две прямые, расположенные на одной плоскости, могут пересекаться.

Угол

Точка, в которой эти прямые пересекаются, называется точкой пересечения

А часть плоскости между двумя пересекающимися линиями называют углом.

Угол обычно измеряют в градусной мере. Полный круг равен 360о. Это означает, что он разделен на 360 одинаковых частей. Значение 90о считается самым основным для определения вида угла. Углы же разные бывают: прямые, острые и тупые. Прямой угол равен 90о. Если угол меньше 90о, то его называют острым. А если он больше 90о, то - тупым. Все просто!

20 ?

?

Многоугольники

Многоугольник - это часть плоскости, которая полностью ограничена прямыми отрезками. Многоугольником может быть любая фигура, у которой есть углы: треугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник, девятиугольник.

Может ли круг быть многоугольником? Объясните ответ.

У каждого многоугольника есть вершина - точка пересечения двух сторон. Многоугольник можно поделить на равные треугольники, которые всегда равны числу сторон. Например, в пятиугольник можно поместить 5 одинаковых треугольников, а в девятиугольник - девять.

21 Треугольники

Треугольники

Треугольник - это многоугольник, у которого есть 3 стороны и 3 вершины.

Вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (A, B, C). Треугольники бывают разные. Они отличаются по величине углов и по числу равных сторон.

22 По величине углов треугольники бывают

По величине углов треугольники бывают

Остроугольными

Тупоугольными

Прямоугольными

Если у треугольника все стороны равны, он называется равносторонним

Если у треугольника равны две боковые стороны и два угла, он называется равнобедренным.

Ну а когда углы и стороны неравны - треугольник называется неправильным.

23 Круг и окружность

Круг и окружность

Окружность и круг - не одно и то же. Окружность - это замкнутая прямая линия, все точки которой расположены на одинаковом расстоянии от одной внутренней точки, которая называется центром. А круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

24 Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и

Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и

проходит через центр этой окружности, это максимальное расстояние между точками одной фигуры. А вот половинка диаметра называется радиусом. Радиус соединяет центр окружности с любой точкой окружности. Есть еще такое необычное слово - хорда. Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности, но, в отличие от диаметра, хорда не проходит через центр окружности - ей больше нравится находиться около окружности.

25 Параллели

Параллели

Вы уже знаете, что если две прямые линии пересекаются в какой-то точке, то они образуют угол. А вот если они не пересекаются, то они называются параллельными прямыми. Если две прямые параллельны третьей прямой, значит, между собой эти две прямые тоже параллельны.

26 Вы знаете, что такое умножение и деление

Вы знаете, что такое умножение и деление

Умножение - деление

Но все равно, давайте, я вам напомню! И умножение, и деление - это математические действия. С помощью умножения определенное число складывается само с собой несколько раз.

Да знаем, конечно, - мы же в Школу ходим! В пятый класс!!!

Сколько раз? А столько, сколько указывает другое число! Например, 5*3 означает, что 3 числа 5 будут сложены друг с другом: 5+5+5=15.

А при делении, все происходит наоборот! Деление разделяет число на несколько равных частей.

Например, 15:3=5, то есть 1/3 от 15 - это 5. А теперь давайте проверим - сложим друг с другом три пятерки: 5+5+5=15!

27 Дроби

Дроби

Что ждет нас впереди!?

Обыкновенные

Десятичные

28 Степени

Степени

Корни

Умножение - деление

(+Частные случаи - квадрат и куб)

29 Прогрессия

Прогрессия

Арифметическая

Геометрическая

30
31 Учитесь на отлично

Учитесь на отлично

Удачи!!!

«Математика геометрия»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Matematika-geometrija/Matematika-geometrija.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Математика геометрия.ppt | Тема: Геометрия | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Геометрия > Математика геометрия.ppt