Математика начальных классов

Общая начальная математическая подготовка в 1 – 5 классах

Общая начальная математическая подготовка в 1 – 5 классах.

ТМОМ Общепедагогические основы обучения математике

План

1. Основные вопросы курса математики в начальной школе. 2. Преемственность в изучении математики в 5 классах.

Начальный курс математики

Интегрированный курс, в котором объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Его основу составляют представления о натуральном числе и нуле, четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, ознакомление с величинами и их измерением, осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Основной принцип построения начального курса математики

Концентрическое построение курса математики, связанное с последовательным расширением области чисел.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах

Учет возрастных особенностей учащихся; органическое сочетание обучения и воспитания; усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей; практическая направленность обучения

Основные вопросы начального курса математики

Понятие о натуральном числе и арифметических действиях Изучение сложения и вычитания в пределах 10 Многозначные числа Правила о порядке выполнения арифметических действий Решение задач Понятие величины Геометрический материал Элементы алгебраической пропедевтики

Понятие о натуральном числе и арифметических действиях

Начинается с первых уроков. На примере чисел первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду)

Понятие о натуральном числе и арифметических действиях

1. Изучение сложения и вычитания - знакомство с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство, неравенство ; усвоение элементов математической символики: знаков действий (плюс, минус), знаков отношений (больше, меньше, равно); чтение и запись математических выражений вида 6+ (6 - 2); нахождение значений выражений; знакомство со связью взаимно обратных операций; обучение письменным вычислениям.

Пример задачи на устанавление связи операций сложения и вычитания, их

последовательности с предметными практическими действиями (В.В.Давыдов) №246. Решали три задачи о грушах в 2-х ящиках и получили такие записи: 31-8; 31+(31-8); 31+(31+8). Составь полное условие к каждой задаче. Вычисли ответы. Пример задачи на выявление значения понятий множителя, делителя, делимого №407. Какие уравнения решаются делением. Реши только их. х*а=18; 12:х=t; x:d=5; x:3=15; b*x=7.

Пример задач на составления модели уравнения, знаковой фиксации

отношения делимости для нахождения заданной части целого и количества данных частей в целом. (В.В.Давыдов) №415. Посчитайте количество клеточек в узоре удобным способом. Пример задачи на выявление значения понятий множителя, делителя, делимого №416. Определи по записям, какими двумя способами считали крестики: (9*4)+(2*4); 11*4.

Понятие о натуральном числе и арифметических действиях

2. Многозначные числа выполнение арифметических действий в пределах миллиона на основе применения приема алгоритмизации (осуществляется своевременный переход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные элементы алгоритма. Например: "Делю тысячи, получаю...", "Делю сотни, получаю...", "Делю десятки, получаю..." и т. д. ); - усложнение действий со скобками.

Решение задач

Типы задач : – простые текстовые задачи (задачи, решаемые одним действием) способствуют более осознанному усвоению детьми смысла самих действий. на простых текстовых задачах дети знакомятся и со связью между такими величинами, как цена - количество - стоимость; норма расхода материала на 1 вещь – число изготовленных вещей и общий расход материала; скорость – время – пройденный путь при равномерном движении и т.д.; – составные задачи небольшой сложности (например, в 2 действия), направленные главным образом на разъяснение рассматриваемых свойств действий, на сопоставление различных случаев применения одного и того же действия, противопоставление случаев, требующих применения различных действий.

Формирование понятия величины

Изучение геометрического материала

1. Формирование представлений о геометрических фигурах (точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны), круг, окружность и др.) . 2. Развитие геометрической «зоркости» (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.). 3. Измерение длины отрезка, решение задач на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата).

Основные цели изучения геометрического материала

1) развитие пространственного мышления учащихся как разновидность образного; 2) познание окружающего ребенка мира с геометрических позиций как базы создания учащимися геометрической картины мира. Развитие умения использовать сформированные представления при ориентации в окружающем ребенка мире; 3) развитие рефлексивных способностей учащихся; 4) подготовка к сознательному усвоению курса геометрии в 7-11классах к изучению смежных дисциплин;

Основные цели изучения геометрического материала

5) формирование представлений о геометрических фигурах и отношениях. Эти представления образуют объемы понятий фигур, изучаемых в основной и старшей школе, и отношений (принадлежности, пересечения, перпендикулярности, параллельности), являются базой понятий, т.е. фактически готовят введение собственно понятий; 6) развитие конструктивных умений в выполнении построения циркулем, линейкой, угольником, транспортиром; 7) формирование навыков измерения геометрических величин; 8) формирование умений конструировать определения геометрических объектов. Ознакомление с простейшими дедуктивными обоснованиями; 9) развитие вербально-логического мышления. Формирование умений выделять существенные свойства фигур, конструировать описания геометрических объектов, четко формулировать выводы на основе наблюдений.

Элементы алгебраической пропедевтики

Ознакомление с понятием переменной, введение буквенного обозначения Тема "Числа от 1 до 10" : значения слагаемых заданы в табличной форме. Найти суммы и заполнить соответствующие клетки таблицы. Примеры с окошком: *-8 = 56, ^ + 9=19, лс:4 = 7 (ознакомление с уравнениями) Формирование обобщений в виде формул (4 класс): -Ь = Ь, а-1=а, 0-^ = 0, Ь-0 = 0

Особенности начального курса математики

Обучение в тесной связи с жизнью . Основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Изучение геометрического материала носит иллюстративный характер. Его основной функцией является обеспечение наглядности. Осуществление алгебраической пропедевтики.

Преемственность в изучении математики в 5 классах

Развитие линии числа 1. Систематизация и расширение сведений о натуральном и дробном числе, полученных в начальной школе с опорой на позиционное представление числа. Три приема для мотивации изучения дробных чисел: измерение величины; разрешимость уравнений; выполнимость действий 2. В 5 классе законы арифметических действий записываются в общем виде с использованием буквенной символики. Рассмотрение коммуникативного и ассоциативного законов умножения целесообразно связать с геометрическим материалом, а именно с вычислением площадей прямоугольников и объемов прямоугольных параллелепипедов.

Преемственность в изучении математики в 5 классах

Пропедевтика курса алгебры в 5-6 классах: Введение алгебраической символики. Знакомство с возможностями, которые открываются при использовании букв. Накопление опыта работы с алгебраическим языком.

Преемственность в изучении математики в 5 классах

В 4 – 5 классах в процессе изучения геометрического материала: 1) уточняются и углубляются представления о геометрических объектах и их свойствах, приобретенные при обучении 1-3 классах; 2) вводятся новые геометрические фигуры (луч, параллельные прямые, биссектриса угла и т.д.), некоторые преобразования фигур; 3) изучаются новые величины, носителями которых являются знакомые фигуры (например, длина окружности, величина угла), проводится четкое различие величин и фигур (например, отрезок и длина отрезка, угол и градусная мера угла); 4) расширяется круг геометрических построений и используемых при этом инструментов.

Благодарю за внимание