Скачать
презентацию
<<  Глава I. Школа пифагорейцев 1.1 Развитие математики как теории 1.2 Поворотный пункт в истории античной математики  >>
Глава I. Школа пифагорейцев 1.1 Развитие математики как теории

Глава I. Школа пифагорейцев 1.1 Развитие математики как теории. Математика как теория получила развитие в школе Пифагора (571-479 гг. до н.э.). Главной заслугой пифагорейцев в области науки является существенное развитие математики как по содержанию, так и по форме. По содержанию - открытие новых математических фактов. По форме - построение геометрии и арифметики как теоретических, доказательных наук, изучающих свойства отвлеченных понятий о числах и геометрических формах. Дедуктивное построение геометрии явилось мощным стимулом её дальнейшего роста. Пифагорейцы развили и обосновали планиметрию прямолинейных фигур: учение о параллельных линиях, треугольниках, четырехугольниках, правильных многоугольниках. Получила развитие элементарная теория окружности и круга. Наличие у пифагорейцев учения о параллельных линиях говорит о том, что они владели методом доказательства от противного и впервые доказали теорему о сумме углов треугольника. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора. Последняя за много столетий раньше была сформулирована вавилонскими, китайскими и индийскими учеными, однако её доказательство им не было известно. Успехи пифагорейцев в стереометрии были значительными. Они занимались изучением свойств шара, открыли построение четырех правильных многоугольников - тетраэдра, куба, октаэдра и додекаэдра (икосаэдр исследовал впоследствии Геэтет). Однако они не смогли обосновать утверждения, относящиеся к объемам тел (пирамиды, конуса, цилиндра и шара), хотя, конечно, эти утверждения были установлены эмпирически много веков раньше. Не знали пифагорейцы и отношения поверхности шара к большому кругу. В области арифметики пифагорейцы изучали свойства четных и нечетных, простых и составных натуральных чисел, искали совершенные числа, т.е. такие, которые равны сумме всех своих делителей (например, 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14). Пифагорейцы знали также дробные числа и в этой связи разработали теорию арифметической и геометрической пропорций. Они владели понятиями среднего арифметического, среднего геометрического и среднего гармонического.

Слайд 4 из презентации «Математика в Греции» к урокам математики на тему «История математики»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке математики, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Математика в Греции.ppt» можно в zip-архиве размером 421 КБ.

Скачать презентацию

История математики

краткое содержание других презентаций об истории математики

«Математика в США» - Сохранились многочисленные надписи на памятниках. Учился на мехмате МГУ, получил степень доктора философии в Гарвардском университете. Календарь, разработанный майя, использовали и другие народы Центральной Америки. Яков Григорьевич Синай. В 15 лет стал абсолютным победителем Международной математической олимпиады школьников.

«История математики в России» - Преподавание математики. Сухарева башня. Отпечатана по распоряжению Петра I. Первая математическая школа в Москве. Согласно показанию Курбатова, желающих учиться в школе было много. А. Курбатов предложил Петру I математика. Арифметика. Материальная сторона дела была передана в Оружейную палату. Способ умножения с «помощью рук».

«История науки математики» - Подготовка детьми сообщений и докладов. Практический опыт. Исторические сведения. Система работы по развитию познавательного интереса. Решение старинных задач. Использование элементов истории. Дидактические игры. Исторический материал. Математический архив. Познавательные задания исторического характера.

«Математические открытия» - Пифагорейцы. Интересные факты из жизни Фалеса. Открытия Архимеда. Теорема Фалеса. Начала Евклида. Интересные факты. Эратосфен Киренский. Евклид. Труды Эратосфена. Описание монохорда. Пифагор. Теорема Пифагора. Фалес Милетский. Великие открытия Архимеда. Математика земная. Творцы математики и их открытия.

«Математика в Греции» - Открытие несоизмеримых величин сначала “вызвало удивление" (Аристотель). Получила развитие элементарная теория окружности и круга. Глава III. Всюду были отмечены впечатляющие успехи. Математика в Древней Греции. По содержанию - открытие новых математических фактов. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора.

«История появления математики» - М.В.Остроградский. Листья на ветке растения. Рене Декарт. Кипу, использовались инками для записи чисел. Исаак Ньютон. Цифры майя. Как появилась математика. Математический закон Бенфорда. Великие математики. Разделы математики. Блез Паскаль. Интересные факты. История математики. Математика. Математика в разное время.

Всего в теме «История математики» 12 презентаций
Урок

Математика

67 тем
Слайд 4: Глава I. Школа пифагорейцев 1.1 Развитие математики как теории | Презентация: Математика в Греции.ppt | Тема: История математики | Урок: Математика