Математика в вопросах и заданиях

Ум в порядок приводит

«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.» (М.В. Ломоносов).

Конкурс

первый: Исторический.

Учебник по математике

Учебник «Арифметика, сиречь наука числительная и т. д.» - первый в России учебник по математике, который М.В. Ломоносов назвал «вратами учености».

Л.Ф. Магницкий (1669-1739)

Эратосфен

придумал способ для отыскания простых чисел. Этот способ называется « Решето Эратосфена».

Эратосфен (276 год до н.э.-194 год до н.э.)

Софья Васильевна Ковалевская

Первая русская женщина - математик.

Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891)

Карл Гаусс

Он моментально нашел сумму всех натуральных чисел от одного до ста, будучи учеником начальной школы.

Карл Гаусс (1777-1855)

Метод координат

Благодаря работам французского математика и философа в 17 веке возник метод координат.

Рене Декарт (1596-1662)

Евклид

– автор знаменитого сочинения «Начала», в котором был развит аксиоматический подход к построению геометрии.

Евклид ( III век до н.э.)

Задачи из старинных рукописей

Конкурс второй: Задачи из старинных рукописей и «арифметики» Л.Ф.Магницкого.

Покупка

Задача 1.

Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка? Алтын – 3 копейки, полушка – ? копейки.

1 алтын= 12 полушек 48(2х12+7)+48(2х12-1)=2592 (полушки) 2592:4=648 (копеек)= 6 руб 48коп

Расстояние

Задача 2.

Прохожий догнавший другого, спросил: Как далеко до деревни которая у нас впереди? Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохо- жему?

1/2-1/3=1/6 (ч) – 2 версты 2:1/6=12 (в)- между деревнями 12х1/3=4 (в)- прошел первый прохожий 4) 12-4=8 (в) - осталось

Сколько у кого денег

Задача 3.

Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго – 85 рублей, сложившись без третьего – 80 рублей, сложившись без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?

II+III+IV=90 руб II-I=5 руб I+III+IV=85 руб III-II=5 руб I+II+IV=80 руб IV-III=5 руб I+II+III=75 руб x+x+5+x+5+5=75 20 руб - I 30 руб - III x=20 25 руб - II 35 руб - IV

Задачи-шутки

Конкурс третий: Задачи-шутки, задачи-загадки.

Задачи

Конкурс «Задачи – шутки, задачи – загадки» Задача 1 Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? ( 1 балл) Нет, т.к. через трое суток будет ночь. Задача 2 Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре? ( 1 балл) Всадник на лошади.

Человек

Задача 3 Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц. ( 1 балл) 12111 Задача 4 У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? ( 1 балл) Этот человек родился 29 февраля, т.е. день рождения у него бывает 1 раз в четыре года.

Конкурс четвертый

Геометрический.

Геометрический конкурс

Задача 1 Разрежьте фигуру на две равные части

Расположите четыре прямые

Задача 2.

Расположите четыре прямые таким образом, чтобы образовалось 16 прямых углов.

Как разрезали торт

Задача 3.

К чаю был куплен торт. По трем прямым линиям разрезали на семь частей. На каждой части при этом, оказалось по одной розочке. Как разрезали торт?

Конкурс болельщиков

Задача 1

1+2+3+4+5+6+7+8+9 Замените в выражении один из знаков «плюс» на знак «умножить», чтобы его значение равнялось 100. ( 2 балла) 1+2+3+4+5+6+7+8х9=100

Задача 2 Между написанными рядом цифрами 2 и 3 поставить математический знак, чтобы получилось число больше двух, но меньше трех. ( 1 балл) 2,3

Вопросительный знак

4.

5

6

7

8

9

61

52

63

94

46

18

Задача 3 В колесе 10 спиц, а сколько между ними промежутков? ( 1 балл) 10 Задача 4 Замените вопросительный знак соответствующим числом. ( 2 балла)

Береза оказалась лишней

Задача 5.

Стали садиться вороны по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по две на березу – одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон и сколько берез?

Ворон было 4, берез - 3