Числа Скачать
презентацию
<<  Числа 2 Чётные и нечётные числа  >>
Презентация по теме: «Действительные числа»
Презентация по теме: «Действительные числа»
Числовые множества
Числовые множества
Множество натуральных чисел
Множество натуральных чисел
Множество целых чисел
Множество целых чисел
Деление с остатком
Деление с остатком
Примеры:
Примеры:
Множество рациональных чисел
Множество рациональных чисел
Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить
Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить
Множество иррациональных чисел
Множество иррациональных чисел
Число «пи»
Число «пи»
Число е
Число е
Известно, что мощность иррациональных чисел больше мощности
Известно, что мощность иррациональных чисел больше мощности
Множество вещественных (действительных) чисел
Множество вещественных (действительных) чисел
Определение модуля вещественного числа
Определение модуля вещественного числа
Например: Замечание
Например: Замечание
Основные свойства модуля
Основные свойства модуля
Решение примеров с использованием свойств модуля
Решение примеров с использованием свойств модуля
Слайды из презентации «Множества чисел» к уроку математики на тему «Числа»

Автор: Cj. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Множества чисел.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 438 КБ.

Скачать презентацию

Множества чисел

содержание презентации «Множества чисел.ppt»
СлайдТекст
1 Презентация по теме: «Действительные числа»

Презентация по теме: «Действительные числа»

Выполнила: учитель математики ГОУ СОШ № 457 Ж.Ю. Магаз Санкт-Петербург 2010

2 Числовые множества

Числовые множества

3 Множество натуральных чисел

Множество натуральных чисел

Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}. Заметим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения и умножения, т.е. сложение и умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем случае не выполняются

4 Множество целых чисел

Множество целых чисел

Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль), 2) число (-n), противоположное натуральному n. При этом полагаем: n+(-n)=(-n)+n=0, -(-n)=n. Тогда множество целых чисел можно записать так: Z ={…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…}. Заметим также, что: Это множество замкнуто относительно сложения, вычитания и умножения, т.е. Из множества целых чисел выделим два подмножества: 1) множество четных чисел 2) множество несетных чисел

5 Деление с остатком

Деление с остатком

В общем случае действие деления в множестве целых чисел не выполняется, но известно, что деление с остатком можно выполнить всегда, кроме деления на 0. Определение деления с остатком. Говорят, что целое число m делится на целое число n с остатком, если найдутся два числа q и p, такие что: (*) Хорошо известен алгоритм деления с остатком. Замечание: если r=0, то будем говорить, что m делится нацело на n.

M=nq+r, где 0? r<|n| (q – частное, r – остаток)

6 Примеры:

Примеры:

3). m=-15, n=4 По формуле (*): -15=4q+r => q=-4, r=1 -15=4*(-4)+1 4). M=6, n=13 По формуле(*): 6=13q+r =>q=0, r=6 6=13*0+6

Разделить с остатком m на n. 1). m=190, n=3 190 3 18 6 3 10 9 1 q=63, r=1, 1<3 Проверка: 190=3*63+1 2). m=13, n=5 Подберем q и формуле (*): 13=5q+r =>q=2, r=3 (3<5) 13=4*(-4)+1

7 Множество рациональных чисел

Множество рациональных чисел

Множество рациональных чисел можно представить в виде: В частности, Таким образом, Множество рациональных чисел замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления (кроме случая деления на 0).

8 Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить

Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить

гипотенузу прямоугольного треугольника с катетам . По теореме Пифагора гипотенуза будет равна .Но число не будет рациональным, так как ни для каких m и n. Нельзя решить уравнение . Нельзя измерить длину окружности и т.д. Заметим, что всякое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

9 Множество иррациональных чисел

Множество иррациональных чисел

Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Множество иррациональных чисел обозначим Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – это числа и е.

10 Число «пи»

Число «пи»

d

Отношение длины окружности к диаметру есть величина постоянная, равная числу

11 Число е

Число е

Если рассмотреть числовую последовательность: с общим членом последовательности то с ростом п значения будут возрастать, но никогда не будет больше 3. Это означает, что последовательность ограничена. Такая последовательность имеет предел, который равен числу е.

12 Известно, что мощность иррациональных чисел больше мощности

Известно, что мощность иррациональных чисел больше мощности

рациональных, т.е. Иррациональных чисел «больше», чем рациональных. Кроме того, как бы ни были близки два рациональных числа, между ними всегда есть иррациональное, т.е. Примеры иррациональных чисел: (золотое сечение) и т.д.

13 Множество вещественных (действительных) чисел

Множество вещественных (действительных) чисел

Множество вещественных чисел – это объединение множества рациональных чисел. Вывод: (см. рис. 1)

14 Определение модуля вещественного числа

Определение модуля вещественного числа

|a| = |OA|

1) Пусть на числовой оси точка А имеет координату а. Расстояние от точки начала отсчета О до точки А называется модулем вещественного числа а и обозначается |a|. 2) Раскрытие модуля происходит по правилу:

15 Например: Замечание

Например: Замечание

Определение модуля можно расширить: Пример. Раскрыть знак модуля.

16 Основные свойства модуля

Основные свойства модуля

1) 2) 3) 4) 5) 6)

17 Решение примеров с использованием свойств модуля

Решение примеров с использованием свойств модуля

Пример 1. Вычислить Пример 2. Раскрыть знак модуля Пример 3. Вычислить 1) 2) 3)

«Множества чисел»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Mnozhestva-chisel/Mnozhestva-chisel.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Множества чисел.ppt | Тема: Числа | Урок: Математика | Вид: Слайды