Модуль числа

Противоположные числа

Какие числа называют противоположными? Как на координатной прямой располагаются точки, соответствующие противоположным числам? -2 0 2 Какое число противоположно 0? Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа? Каким числом может быть значение выражения (-а)? (положительным, отрицательным или 0)

Вариант 1. Число, противоположное числу -13. Число, противоположное числу -(-(-(-(25.5) Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1. Найдите значение выражения (-2х), если х=0. Число 100 000 противоположно числу ... Вариант 2. Число, противоположное числу 7. Число, противоположное числу -(-(-7,5). Найдите значение выражения -х, если х=2,5. Найдите значение выражения -х, если х=-3,7. Число противоположное самому себе.

Решите уравнения:

1. -(-(-Х) = -1 -х = -1 х = 1 2. -Х = 0 х = 0 3. - (-(-(-Х) = 4 х = 4 4. -А = -4 а = 4

Отметьте на координатной прямой точки А(-3), В(-4), С(-7).

Найдите расстояние от 0 до точек А,В,С. Чему равно расстояние от 0 до точки А? Чему равно расстояние от 0 до точки В? Чему равно расстояние от 0 до точки С?

Модуль числа

Тема урока:

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)

Обозначают: |а|

Найдите модуль каждого из чисел:

-3; 4; -7; 0 |-3| = 3 |4| = 4 |-7| = 7 |0| = 0 -7 -3 0 4 Сделайте вывод:

Вывод:

Модуль положительного числа равен самому числу. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Модуль 0 равен 0. Модуль числа не может быть отрицательным. |-7| = - 7

Образ: модуль – это баня, а знак « минус» - грязь. Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым. В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Модуль числа

А, если а > 0; (положительное) |а| = 0, если а = 0; -а, если а < 0 (отрицательное) |-1,5| = 1,5 |2,4| = 2,4 |-7| = 7 |0| = 0

Вывод: противоположные числа имеют равные модули.

??

Найдите модуль каждого из чисел:

12 7,08 6,32 0 72

?12?= ?7,08?= ?- 6,32?= ?0?= ? -72?=

Отгадайте загадки:

1. Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано? 2. Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое это число? 3. Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4? Какое число задумано?

?-3?= 3 ?7?= 7 ?-4?= 4 ?4?= 4

2; 4; 2,5; ?. -2 0 1 2

Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны:

Итог урока:

Что называется модулем числа? Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа?

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а) а, если а > 0; |а| = 0, если а = 0; -а, если а < 0

Домашнее задание:

Определения выучить наизусть; № 967,968, 969, 973.

Тест:

1. Модулем числа а называют:

а) расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а); б) расстояние между любыми двумя точками; в) число а; г)длина отрезка.

Тест:

а) всегда отрицательный; б) всегда положительный; в) равен нулю; г) иногда положительный; д) иногда отрицательный; а) равен нулю; Б) всегда отрицателен; В) иногда отрицателен, иногда положителен; г) всегда положителен; д) иногда положителен;

2. Модуль положительного числа 3. Модуль отрицательного числа

Решите уравнения

х = 25 и х = - 25 Х = 18 и х = 6 Х = 3 и х = -3 Корней нет

?Х?= 25 ?х - 12?= 6 ?х - 3?= 0 ?х?= - 7,5

Найдите значение выражения

?- 8,3?+?- 2,9?= ?- 5,75?-? 2,38?= ?- 8,4?? ? - 1,5?= ?- 2,73?:?1,3?=

11,2 3,37 12,6 2,1

Решение уравнений

?х - а?- расстояние от а до х Решите уравнение. ?х ?= 4

Ответ. Х = - 4 и х = 4

Х

Примеры решений уравнений.

?Х- 2?= 5

Ответ. Х = - 3 и Х = 7

- 3

2

7