Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения 8 Решение неравенств 2  >>
Подготовка к итоговой аттестации по теме: «Неравенства»
Подготовка к итоговой аттестации по теме: «Неравенства»
Цель:
Цель:
Актуальность: Эта тема не менее остальных важна для учеников
Актуальность: Эта тема не менее остальных важна для учеников
Неравенства
Неравенства
Линейные неравенства
Линейные неравенства
При х = 3, 4•3+5=17, 17>0 Значит х=3 не является решением данного
При х = 3, 4•3+5=17, 17>0 Значит х=3 не является решением данного
Реклама
Два неравенства f(х)<g(х) и r(х)<s(х) называют равносильными, если они
Два неравенства f(х)<g(х) и r(х)<s(х) называют равносильными, если они
2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то
2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то
3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то
3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то
Решите неравенство: 5х + 3(2х – 1)>13х - 1
Решите неравенство: 5х + 3(2х – 1)>13х - 1
Квадратные неравенства
Квадратные неравенства
Алгоритм применения графического метода:
Алгоритм применения графического метода:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Алгоритм выполнения метода интервалов:
Алгоритм выполнения метода интервалов:
Решите неравенство: х2 – 6х + 8 > 0
Решите неравенство: х2 – 6х + 8 > 0
Метод интервалов более детально будет изучен при решении рациональных
Метод интервалов более детально будет изучен при решении рациональных
Слайды из презентации «Решение неравенств 1» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: DRAP. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Неравенства 1.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 93 КБ.

Скачать презентацию

Решение неравенств 1

содержание презентации «Неравенства 1.ppt»
СлайдТекст
1 Подготовка к итоговой аттестации по теме: «Неравенства»

Подготовка к итоговой аттестации по теме: «Неравенства»

Ученицы 9 «Б» класса Сухой Анны Учитель: Дудина Е.Ю.

2 Цель:

Цель:

Создание учебно-методического материла для подготовки к итоговой аттестации

3 Актуальность: Эта тема не менее остальных важна для учеников

Актуальность: Эта тема не менее остальных важна для учеников

Задачи: Отбор задач по данной теме в ЕГЭ Решение этих задач Моменты, на которые нужно обратить внимание.

4 Неравенства

Неравенства

5 Линейные неравенства

Линейные неравенства

Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах + b › 0, где а?0. Решение неравенства – значение переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство. Множество частных решений называют общим решением.

6 При х = 3, 4•3+5=17, 17>0 Значит х=3 не является решением данного

При х = 3, 4•3+5=17, 17>0 Значит х=3 не является решением данного

неравенства При х=-5, 4•(-5)=-15, -15<0 Значит х=-5 является решением данного неравенства.

Пример 1: Являются ли числа 3, -5 решением данного неравенства 4х + 5 < 0

7 Два неравенства f(х)<g(х) и r(х)<s(х) называют равносильными, если они

Два неравенства f(х)<g(х) и r(х)<s(х) называют равносильными, если они

имеют одинаковые решения.

Правила (преобразования неравенств, приводящие к равносильным неравенствам): 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства) Например: 3х + 5 < 7х 3х + 5 -7х < 0

8 2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то

2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то

же положительное число, не меняя при этом знака неравенства. б) если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, положительное при любых значениях переменной, и сохранить знак неравенства, то получится неравенство, равносильное данному. Например: а)8х – 12 > 4х2 ( :4) 2х – 3 > х2 б)(2х + 1)(х2 + 2) < 0 ( ( х2 + 2)) (2х + 1) < 0.

9 3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то

3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то

же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный ( < на >, > на <). б) если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же выражение, отрицательное при всех значениях переменной, и изменить знак исходного неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному. Например: а) - 6х3 + 3х – 15 < 0 (: (-3)) 2х3 – х + 5 > 0 б) (3х – 4 )(-х2 – 2) > 0 (: (-х2 – 2)) 3х – 4 < 0.

10 Решите неравенство: 5х + 3(2х – 1)>13х - 1

Решите неравенство: 5х + 3(2х – 1)>13х - 1

Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1 5х + 6х – 13х > 3 – 1 -2х > 2 (: (-2)) х < -1 \\\\\\\\\\\\\\\\\ Ответ: х < -1 или (-?; -1)

-1

11 Квадратные неравенства

Квадратные неравенства

Неравенства вида ах2 + bх + с > 0, где а ? 0, а,b,с - некоторые числа, называются квадратными.

12 Алгоритм применения графического метода:

Алгоритм применения графического метода:

1. Найти корни квадратного трехчлена ах2+bх+с, т.е. решить уравнение ах2+bх+с=0. 2.Отметить найденные значения на оси х в координатной плоскости. 3. Схематично построить график параболы. 4. Записать ответ в соответствии со знаком неравенства. Частные случаи при D < 0: а) а < 0, ах2 + bх + с ? 0 нет решений ах2 + bх + с < 0 (-?;+?) б) а > 0 ах2 + bх + с > 0 (-?;+?) ах2 + bх + с ? 0 нет решений

13 Решите неравенство:

Решите неравенство:

3х + 9 < 2х2 Ответ: х < -1,5; х > 3 или (-?;-1,5)U(3;+?).

14 Алгоритм выполнения метода интервалов:

Алгоритм выполнения метода интервалов:

1. Разложить на множители квадратный трехчлен, используя формулу ах2+bх+с = а(х-х1)(х-х2), где х1,х2- корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0. 2. Отметить на числовой прямой корни х1 и х2. 3. Определить знак выражения а(х-х1)(х-х2) на каждом из получившихся промежутков. 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком (если знак неравенства <,то выбираем промежутки со знаком «-», если знак неравенства >, то выбираем промежутки со знаком «+»).

15 Решите неравенство: х2 – 6х + 8 > 0

Решите неравенство: х2 – 6х + 8 > 0

Решение: Разложим квадратный трехчлен х2 – 6х + 8 на множители. Решим уравнение х2 – 6х + 8 = 0 Д = 36 – 32 = 4, 4>0, два корня х1,2 = (6 ± 2) : 2 х1 = 4, х2 = 2 х2 – 6х + 8 = (х – 2)(х - 4) Отметим на числовой прямой корни трехчлена 2 и 4.Определим знаки выражения (х-2)(х-4) на каждом из промежутков. + 2 - 4 + Ответ: х<2,х>4 или (-?;2)U(4;+?).

16 Метод интервалов более детально будет изучен при решении рациональных

Метод интервалов более детально будет изучен при решении рациональных

неравенств. Дополнительные вопросы: Какие виды неравенств были изучены на уроке? Дайте определение линейных неравенств. Дайте определение квадратных неравенств. Какие методы решения квадратных неравенств применяются?

«Решение неравенств 1»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Neravenstva-1/Reshenie-neravenstv-1.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Решение неравенств 1 | Файл: Неравенства 1.ppt | Тема: Уравнения | Урок: Математика | Вид: Слайды