Сравнение Скачать
презентацию
<<  Сравнения в математике Задачи на разностное сравнение  >>
«Больше», «меньше» и «равно»: от древности до современности
«Больше», «меньше» и «равно»: от древности до современности
Цель
Цель
Вот и пойми: что больше, что меньше
Вот и пойми: что больше, что меньше
А может быть это равно
А может быть это равно
Неравенство или равенство
Неравенство или равенство
Из истории
Из истории
В связи с чем появились уравнения
В связи с чем появились уравнения
Правила решения уравнений, изложенные в вавилонских текстах
Правила решения уравнений, изложенные в вавилонских текстах
Из «Арифметики» Диофанта, 3 век
Из «Арифметики» Диофанта, 3 век
Имена людей, внёсших вклад в развитие методов решения уравнений
Имена людей, внёсших вклад в развитие методов решения уравнений
Происхождение
Происхождение
Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году
Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году
Использование знаков
Использование знаков
Некоторые неравенства древности
Некоторые неравенства древности
Некоторые равенства древности
Некоторые равенства древности
Современные приложения
Современные приложения
Вывод
Вывод
Конец
Конец
Литература
Литература
Слайды из презентации «Понятия «больше», «меньше», «столько же»» к уроку математики на тему «Сравнение»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Понятия «больше», «меньше», «столько же».ppt» бесплатно в zip-архиве размером 321 КБ.

Скачать презентацию

Понятия «больше», «меньше», «столько же»

содержание презентации «Понятия «больше», «меньше», «столько же».ppt»
СлайдТекст
1 «Больше», «меньше» и «равно»: от древности до современности

«Больше», «меньше» и «равно»: от древности до современности

Работу выполнила ученица 8а класса МОУ СОШ №2 Рыльченко Юлия.

2 Цель

Цель

проследить эволюцию понятий «уравнение» и «неравенство» .

Гипотеза. Решение практических задач на сравнение привело к появлению понятий «уравнение» и «неравенство».

3 Вот и пойми: что больше, что меньше

Вот и пойми: что больше, что меньше

4 А может быть это равно

А может быть это равно

5 Неравенство или равенство

Неравенство или равенство

6 Из истории

Из истории

Необходимость сравнивать число предметов одного вида с числом предмета другого вида появилась в связи с зарождением обмена продуктами труда. На этом этапе возникли понятия «больше», «меньше», «столько же» или «равно».

7 В связи с чем появились уравнения

В связи с чем появились уравнения

Необходимость решать уравнения ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера. Известно, что 2000 лет до нашей эры квадратные уравнения уже умели решать вавилоняне. В их клинописных табличках встречаются полные и неполные квадратные уравнения.

8 Правила решения уравнений, изложенные в вавилонских текстах

Правила решения уравнений, изложенные в вавилонских текстах

совпадают, по существу с современными, но остаётся неизвестным, каким образом дошли вавилоняне до этих правил. Клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенные в виде рецептов, без указаний того, каким образом они были найдены.

9 Из «Арифметики» Диофанта, 3 век

Из «Арифметики» Диофанта, 3 век

Пример задачи из Книги Диофанта. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96». При составлении уравнений Диофант для упрощения решения смело выбирал неизвестные.

10 Имена людей, внёсших вклад в развитие методов решения уравнений

Имена людей, внёсших вклад в развитие методов решения уравнений

Брахмагупта, Фибоначчи Ал-Хорезми Диофант Ф Виет

11 Происхождение

Происхождение

1. Понятия «неравенство», «равенство» возникли в глубокой древности. Появились они в результате сравнения величин. 2. Знак «=« впервые введён в 1557 году (Роберт Рекорд, англ). Никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Но лишь в 18 веке он стал общеупотребительным.

12 Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году

Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году

Происхождение.

3. Знаки неравенства «>», «<« появились впервые в 1631 году (Гарриот, англ), исходя из знака равенства. Если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа и слева.

13 Использование знаков

Использование знаков

Несмотря на то, что знаки неравенства были предложены позже, чем знак равенства, они вошли в употребление намного раньше. Одна из причин в том, что типографии применяли для знаков неравенства имеющуюся у них латинскую букву V. Тогда как наборного знака «=« у них не было. А изготовлять его было нелегко.

14 Некоторые неравенства древности

Некоторые неравенства древности

Папп Александрийский, "Математическое собрание". III век

Если выполняется неравенство то ad > dc, где a, b, c, d – положительные числа.

15 Некоторые равенства древности

Некоторые равенства древности

В V книге «Начал» Евклида.

Если а – наибольшее число в пропорции то существует неравенство a+d > b+c, где a, b, c, d – положительные числа.

16 Современные приложения

Современные приложения

Неравенства и системы неравенств широко используются в электротехнике, при решении задач на определение рентабельности различных затрат и других областях. Если говорить о применении уравнений, то проще будет сказать, где они не используются.

17 Вывод

Вывод

Понятия «больше», «меньше», «равно» появились в давние времена в результате необходимости производить равноценный обмен результатами труда. Для решения задач создавались математические модели в виде неравенств, уравнений. Степень сложности последних возрастала с развитием общества, человеческой мысли. Это отражалось и на развитии математической науки. Совершенствовались методы решения. В настоящее время каждый школьник должен владеть приёмами решения простейших уравнений и неравенств.

18 Конец

Конец

!!

19 Литература

Литература

Глейзер Г.И. История математики в школе 7 – 8 кл. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 240с.

«Понятия «больше», «меньше», «столько же»»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Ponjatija-bolshe-menshe-stolko-zhe/Ponjatija-bolshe-menshe-stolko-zhe.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Понятия «больше», «меньше», «столько же».ppt | Тема: Сравнение | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Сравнение > Понятия «больше», «меньше», «столько же».ppt