Порядок выполнения действий

Порядок выполнения действий в выражениях

Цель изучения: Познакомить учащихся с правилами порядка выполнения

действий в выражениях и сформировать у них умение пользоваться ими.

Правила порядка выполнения действий в выражениях

ПРАВИЛО 1. В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, в котором они записаны: слева направо.

ПРАВИЛО 2. В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку

слева направо умножение или деление, а потом сложение и вычитание.

ПРАВИЛО 3. В выражениях со скобками сначала вычисляют значение

выражений в скобках. Затем по порядку слева направо выполняются умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

Основные признаки выражений, на которые учащиеся будут ориентироваться

при вычислении их значений: выражения без скобок и со скобками; выражения, содержащие только сложение и вычитание или умножение и деление; выражения, обладающие признаками: наличие скобок и все четыре арифметических действия.

Для подготовки учащихся к восприятию правил порядка выполнения

действий в выражениях как общего способа действий при вычислении их значений нужно прежде всего научить детей анализировать различные числовые выражения с точки зрения тех признаков, на которые сориентировано каждое правило.

Задания

Задания

Сравни выражения в каждой паре. Чем они похожи? Чем отличаются? Чем похожи все вторые в каждой паре? Чем похожи первые выражения в каждой паре?

72-9-3+6 72:9·3:6

48-6+7+8 48:6·7:8

27-3+2-7 27:3·2:6

Чем отличаются друг от друга выражения в каждом столбце:

56-(8+9)-7 56-8-9-7+24 56-8-9-(7+24)

72:9·3:6:2 72:9·3:(6:2)·7 72:9·3:6:2·7

Чем похожи и чем отличаются выражения в каждой паре:

35:7 35:7·8

18+24:8-2 18+24:(8-2)

63:7+8·4 63+7-8+4

Анализ и сравнение предложенных пар выражений акцентирует внимание

учащихся на действиях, которые даны в каждом выражении, на количестве и на числах, с которыми эти действия выполняются, и подготавливает школьников к пониманию смысла каждого правила.

Задания

Формирование умения соотносить данное выражение с определенным правилом, которым следует руководствоваться при вычислении его значения.

Выпиши выражения, при нахождении значения которых ты будешь пользоваться: Правилом 1; Правилом 2; Правилом 3.

Догадайся

По какому признаку записаны выражения в каждом столбце:

29-8+24 32+9-7+14 64-7+16-8

84-9·8 54+6·3-72 8+7·8+63:9

72:9·3 48:6·7:8 27:3·2:6·9

Расставь порядок выполнения действий и вычисли значения выражений.

По какому признаку можно разбить выражения на три группы:

81-29+27 400+200+30-100 27:3·2:6·9

48:6·7:8 54+6·3-72 8+7·8+63:9

400+300+300-100 72:9·3 84-9·8

По какому признаку можно разбить выражения на две группы? Вычисли значение каждого выражения.

Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце

одинаковы:

56:7 7·8:(32:4) (65-9):(24:3)

54:9 9·6:(36:4) (72-18):(27:3)

Как составлены в каждом столбце второе и третье выражения? Составь столбцы по такому же правилу, используя выражения: 72:8, 36:9, 27:9, 63:7

Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получить верные равенства

24+43= ?+ 24 72-5·3=8·9-? 72+(40-4):9= ?+ 4

36:6- ? = ? -5 (4+2)·7=6·? ? :(9-3)·? =48: ?·7

Расставь порядок выполнения действий на каждой схеме:

А) ? + ? : ? + ? · ? - ? б) ? · ? +(? + ? )- ? в) ? : ? + ? - ? -(? + ? )

Выбери числовые выражения, которые соответствуют каждой схеме, и вычисли их значения.

63:7+(20-5)-(9+6) 18+36:9+6·8-50 5 ·(4+3)+19-10 (18+36):9+6·8-50 63:7+20-5-(9+6) 5·4+(3+19)-10

Какие арифметические действия могут выполняться в указанном порядке

3 1 2 … … … 2 3 1 … … …

3 2 1 … … ( … ) 2 1 3 … ( … ) …

!Ошибки детей

При вычислении значений выражений некоторые учащиеся, правильно расставив порядок выполнения действий, допускают ошибки, связанные с выбором чисел, с которыми эти действия нужно произвести. Например, выражении: 42-21:3+8 Ученик правильно расставляет порядок действий, но далее делает так: 21:3=7 42-21=21 3+8=11

Предупреждение ошибки

1.Выражения (карточки с числами и знаками действий) выкладываются на фланелеграфе.

После того как дети расставят в выражении порядок действий и выполнят первое действие, полученный результат сразу вставляется в выражение.

Аналогично следует поступить после второго действия:

7.

42 – 21 : 3 + 8

43

2. Полезно использовать и такой прием:

35

Задания

С различными способами решений, требующие выполнения рассуждений.

Вставь пропущенные знаки действий, чтобы равенства были верными:

7+4 …8-2=37 7 … 4-8:2=7

7·4 …8 … 2=32 (7-4) … 8 … 2=22

? - ? ·

+ ?=72.

Какие числа можно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства:

56

( ? - ? ) ·? + ? =100

9

65

54

72

100

Найди значение выражения:

24+40:8-3·9

Поставь скобки в данном выражении так, чтобы его значение было равно 96.

Чем похожи выражения

Чем отличаются?

98-6·9+8·3

98-(6·9+8·3)

Объясни, какими правилами порядка выполнения действий ты будешь пользоваться при вычислении их значений.

Верно ли утверждение, что значения выражений в каждой паре одинаковы

17+(4·3) ·2-8 17+4·(3 ·2)-8

8·(4+3)+6-4 8·4+(3+6)-4