Виды систем счисления Скачать
презентацию
<<  Позиционные системы счисления Примеры систем счисления  >>
Системы счисления
Системы счисления
Определения
Определения
Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное
Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное
Свойства систем счисления
Свойства систем счисления
Основные недостатки непозиционных систем счисления:
Основные недостатки непозиционных систем счисления:
Определение позиционной системы счисления
Определение позиционной системы счисления
Основание позиционной системы счисления
Основание позиционной системы счисления
Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес»
Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес»
Развернутая форма записи чисел в позиционной системе счисления
Развернутая форма записи чисел в позиционной системе счисления
Примеры развернутой формы записи чисел в позиционных системах
Примеры развернутой формы записи чисел в позиционных системах
Слайды из презентации «Позиционные и непозиционные системы счисления» к уроку математики на тему «Виды систем счисления»

Автор: Dmitrey. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Позиционные и непозиционные системы счисления.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 53 КБ.

Скачать презентацию

Позиционные и непозиционные системы счисления

содержание презентации «Позиционные и непозиционные системы счисления.ppt»
СлайдТекст
1 Системы счисления

Системы счисления

Основные определения, виды, свойства.

2 Определения

Определения

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - совокупность приемов и правил для записи чисел. Коэффициенты - знаки (цифры), используемые для записи чисел. Наиболее известна десятичная система счисления, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

3 Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное

Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное

множество. Любая предназначенная для практического применения система счисления должна обеспечивать: возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин; единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина); простоту оперирования числами.

4 Свойства систем счисления

Свойства систем счисления

Все системы представления чисел делят на позиционные и непозиционные. Непозиционная система счисления - система, для которой значение символа не зависит от его положения в числе. Непозиционные система счисления в настоящее время используются редко, в основном для целей нумерации. Примером такой системы является римская система счисления с цифрами: Десятичные цифры 1 5 10 50 100 500 1000 и т. д. Римские цифры I V X L C D M и т. д. Несколько стоящих рядом одинаковых цифр суммируются: ХХХ =Х +Х +Х= 30. Если рядом стоят две разные цифры, причем младшая - справа от старшей, то они также суммируются: XVI= X+ V+ I= 16; если же младшая цифра находится слева от старшей, то она вычитается из этой старшей цифры: IX= X- I= 9. Например, MCMLXV= 1965; MMDCLIII= 2653.

5 Основные недостатки непозиционных систем счисления:

Основные недостатки непозиционных систем счисления:

Теоретически имеют бесконечное количество цифр; Арифметические действия над числами в них очень сложны. Например, умножить: XXXII и XXIV. Поэтому преимущественное применение получили позиционные системы счисления.

6 Определение позиционной системы счисления

Определение позиционной системы счисления

Позиционными называются такие системы, в которых значение каждой цифры находится в строгой зависимости от ее позиции в числе. Например, 222 - первая цифра справа означает две единицы, соседняя с ней - два десятка, а левая - две сотни. Любая позиционная система счисления характеризуется основанием.

7 Основание позиционной системы счисления

Основание позиционной системы счисления

Основание позиционной системы счисления - количество знаков или символов, используемых для изображения чисел в данной системе. Возможно бесчисленное множество позиционных систем, так как за основание можно принять любое число, образовав, таким образом, новую систему. Например, запись числа в шестнадцатеричной системе может производиться с помощью следующих цифр(знаков): 0,1,...,9,A,B,...,F.

8 Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес»

Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес»

соответствующего разряда, называется базисом позиционной системы счисления.

9 Развернутая форма записи чисел в позиционной системе счисления

Развернутая форма записи чисел в позиционной системе счисления

Для позиционной системы счисления справедлива теорема: Любое число в позиционной системе можно записать в развернутой форме, через основание, причем единственным способом. Т.е.: A= anpn + an-1pn-1 + ... + a1p1 + a0p0 + a-1p-1 + ... + a-mp-m , где А- произвольное число, записанное в системе счисления с основанием р; аi- коэффициенты ряда (цифры системы счисления); n, m- количество целых и дробных разрядов. На практике используют сокращенную запись чисел: А= anan-1 ... a1a0a-1... a-m

10 Примеры развернутой формы записи чисел в позиционных системах

Примеры развернутой формы записи чисел в позиционных системах

счисления.

В десятичной системе счисления числа изображаются с помощью цифр 0,1,…,9. Например, 3957,25=3*103+9*102+5*101+7*100+ 2*10-1+5*10-2 В восьмеричной системе счисления числа изображают с помощью цифр 0,1,...,7. Например, 124,5378= 1*82 + 2*81 +4*80 + 5*8-1 + 3*8-2 + 7*8-3. В двоичной системе счисления используют цифры 0, 1. Например, 1001,11012=1*23 + 0*22 + 0*21 +1*2-1 + 1*2-2 +1*2-3 +0*2-4 . Для записи чисел в троичной системе берут цифры 0, 1, 2. Например, 21223=2*33 + 1*32 + 2*31 + 2*30.

«Позиционные и непозиционные системы счисления»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Pozitsionnye-i-nepozitsionnye-sistemy-schislenija/Pozitsionnye-i-nepozitsionnye-sistemy-schislenija.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Позиционные и непозиционные системы счисления.ppt | Тема: Виды систем счисления | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Виды систем счисления > Позиционные и непозиционные системы счисления.ppt