Системы счисления Скачать
презентацию
<<  Системы счисления, перевод чисел Представление информации в системах счисления  >>
Теоретические основы компьютера
Теоретические основы компьютера
Системы счисления
Системы счисления
Основные понятия темы
Основные понятия темы
Виды систем счисления
Виды систем счисления
Непозиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления
Число в позиционной системе счисления
Число в позиционной системе счисления
Представление числа в системе счисления
Представление числа в системе счисления
Примеры позиционных систем счисления
Примеры позиционных систем счисления
Примеры позиционных систем
Примеры позиционных систем
Перевод десятичного числа 2359,407 в двоичное
Перевод десятичного числа 2359,407 в двоичное
Использование калькулятора при переводе чисел из одной системы счисления в другую
Использование калькулятора при переводе чисел из одной системы счисления в другую
Двоичная арифметика
Двоичная арифметика
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную
Переведём таким образом двоичное число 0,1101012 в восьмеричное
Переведём таким образом двоичное число 0,1101012 в восьмеричное
Переведём таким образом двоичное число 1010012 в шестнадцатеричное
Переведём таким образом двоичное число 1010012 в шестнадцатеричное
Переведём таким образом дробное двоичное число 0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления
Переведём таким образом дробное двоичное число 0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления
Переведём дробное восьмеричное число 0,478 в двоичную систему счисления
Переведём дробное восьмеричное число 0,478 в двоичную систему счисления
Переведём таким образом двоичное число 1010012 в восьмеричное
Переведём таким образом двоичное число 1010012 в восьмеричное
Использование калькулятора при переводе чисел
Использование калькулятора при переводе чисел
Слайды из презентации «Представление чисел в системах счисления» к уроку математики на тему «Системы счисления»

Автор: Ученик. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Представление чисел в системах счисления.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 176 КБ.

Скачать презентацию

Представление чисел в системах счисления

содержание презентации «Представление чисел в системах счисления.ppt»
СлайдТекст
1 Теоретические основы компьютера

Теоретические основы компьютера

Представление чисел Машинная арифметика Представление команд

2 Системы счисления

Системы счисления

Перевод десятичных чисел из одной системы счисления в другую и обратно.

Системы счисления. Виды систем счисления. Перевод десятичных чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления с помощью приложения Калькулятор в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления с помощью приложения Excel в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя общий метод перевода.

3 Основные понятия темы

Основные понятия темы

12

Двенадцать

Хii

Цифра - это символ, используемый в записи числа.

Система счисления - это способ записи (изображения) чисел.

Алфавит системы счисления - это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления.

- Значение числа остается неизменным

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - алфавит десятичной позиционной системы счисления

I, V, X, L, C, D, M - алфавит римской непозиционной системы счисления

4 Виды систем счисления

Виды систем счисления

Непозиционные системы счисления - системы счисления, в которых от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает.

Позиционные системы счисления - системы счисления, в которых величина, обозначаемая цифрой в записи числа зависит от ее позиции.

5 Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления

X x i х

Примером непозиционной системы счисления является система счисления Древнего Египта.

Ее алфавитом служили следующие знаки:

Пример числа, записанного в системе счисления Древнего Египта:

Другой пример непозиционной системы счисления - римская система счисления.

В ее основе лежали знаки:

Пример числа, записанного в римской системе счисления:

От положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает

= 29

6 Число в позиционной системе счисления

Число в позиционной системе счисления

155255 =

1 · 105 + 5 · 104 + 5 · 103 + 2 ·102 + 5 · 101 + 5 · 100

Привычная нам десятичная система является позиционной системой счисления:

Основание позиционной системы счисления - целое число, которое возводится в степень.

10 - основание десятичной позиционной системы счисления.

Базис позиционной системы счисления - последовательность чисел, каждое из которых определяет количественный эквивалент (вес) символа в зависимости от его места в записи числа.

101, 102, 103, 104, … , 10n, … - базис десятичной позиционной системы счисления.

Цифры 5, находящиеся на разных позициях, имеют различные количественные значения .

7 Представление числа в системе счисления

Представление числа в системе счисления

1 ·105 + 5 ·104 + 5 ·103 + 2 ·102 + 5 ·101 + 5 ·100

155255 =

2534,65 =

2 ·103 + 5 ·102 + 3 ·101 + 4 ·100 + 6 ·10-1 + 5 ·10-2

Формула представления числа

Хb = an?· bп + … + a0 · b0 + a-1 · b-1 + ...

8 Примеры позиционных систем счисления

Примеры позиционных систем счисления

Пример записи числа в системе счисления :

=

1111012

6110

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

9 Примеры позиционных систем

Примеры позиционных систем

счисления.

Пример записи числа в системе счисления :

3D16

6110

=

Десятичная система счисления

Шестнадцатиричная система счисления

10 Перевод десятичного числа 2359,407 в двоичное

Перевод десятичного числа 2359,407 в двоичное

2359,407 = 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1, 0 1 1 0 1 0 02

Нахождение целой части числа (деление на 2)

Нахождение дробной части числа (умножение на 2)

Целая часть : 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1

Дробная часть : 0 1 1 0 1 0 0

11 Использование калькулятора при переводе чисел из одной системы счисления в другую

Использование калькулятора при переводе чисел из одной системы счисления в другую

Режим работы в десятичной системе счисления 6110

Режим работы в двоичной системе счисления 1111012

Режим работы в восьмеричной системе счисления 758

Режим работы в шестнадцатиричной системе счисления 3D16

12 Двоичная арифметика

Двоичная арифметика

10012

10112

0

0

1

1

1

0

0

10112

111102

110

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

110

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

Первые девять чисел двоичной системы счисления

Таблица сложения

Таблица умножения

1

13 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную

Алгоритмы, описанные ниже, могут применяться при переводе чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2.

Такие алгоритмы могут применяться для перевода чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления.

Для записи двоичных чисел используются две цифры, т.е. в каждом разряде числа возможны два варианта записи. Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит.

Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, т.е. в каждом разряде числа возможны восемь вариантов записи. Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита.

Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать цифр, т.е. в каждом разряде числа возможны шестнадцать вариантов записи. Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита.

14 Переведём таким образом двоичное число 0,1101012 в восьмеричное

Переведём таким образом двоичное число 0,1101012 в восьмеричное

Для перевода дробного двоичного числа в восьмеричное нужно:

Запись числа разбить слева направо на триады (если в последней правой группе окажется меньше, чем три разряда, то необходимо её дополнить справа нулями) Преобразовать каждую триаду в восьмеричную цифру

Переведём таким образом двоичное число 0,1101012 в восьмеричное:

Двоичные триады

101

110

Восьмеричные цифры

5

6

Получаем 0,1101012 = 0,658

15 Переведём таким образом двоичное число 1010012 в шестнадцатеричное

Переведём таким образом двоичное число 1010012 в шестнадцатеричное

Для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное нужно:

Разбить его на группы по четыре цифры (тетрады), справа налево (если в последней левой группе окажется меньше, чем четыре разряда, то необходимо её дополнить слева нулями) Преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру

Переведём таким образом двоичное число 1010012 в шестнадцатеричное:

Двоичные тетрады

0010

1001

Шестнадцатеричные цифры

2

9

Получаем 1010012 = 2916

16 Переведём таким образом дробное двоичное число 0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления

Переведём таким образом дробное двоичное число 0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления

Для перевода дробного двоичного числа в шестнадцатеричное нужно:

Разбить его на тетрады, слева направо (если в последней правой группе окажется меньше, чем четыре разряда, то необходимо её дополнить справа нулями) Преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру, воспользовавшись для этого предварительно составленной таблицей соответствия двоичных тетрад и шестнадцатеричных цифр

Переведём таким образом дробное двоичное число 0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления:

Двоичные тетрады

1101

0100

Шестнадцатеричные цифры

D (14)

4

Получаем 0,1101012 = 0,D416

17 Переведём дробное восьмеричное число 0,478 в двоичную систему счисления

Переведём дробное восьмеричное число 0,478 в двоичную систему счисления

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную:

Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в триаду

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в тетраду

Переведём дробное восьмеричное число 0,478 в двоичную систему счисления:

Восьмеричные цифры

4

7

Двоичные триады

100

111

Получаем 0,478 = 0,1001112

Переведём целое шестнадцатеричное число АВ1616 в двоичную систему счисления:

Шестнадцатеричные цифры

А

В

Двоичные тетрады

1010

1011

Получаем АВ1616 = 101010112

18 Переведём таким образом двоичное число 1010012 в восьмеричное

Переведём таким образом двоичное число 1010012 в восьмеричное

Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное нужно:

Разбить его на группы по три цифры, справа налево (если в последней левой группе окажется меньше, чем три разряда, то необходимо её дополнить слева нулями) Преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру

Переведём таким образом двоичное число 1010012 в восьмеричное:

=

518

101

001

Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад (групп по три цифры) в восьмеричные цифры.

Двоичные триады

000

001

010

011

100

101

110

111

Восьмеричные цифры

0

1

2

3

4

5

6

7

2

19 Использование калькулятора при переводе чисел

Использование калькулятора при переводе чисел

из одной системы счисления в другую.

ПРИМЕР Перевести число 2359 из десятичной системы счисления в шестнадцатиричную при помощи калькулятора

Выбираем режим работы в той системе, в которой дано число ( десятичная система);

Набираем число, с которым хотим работать (2359);

Переключаемся в режим работы системы счисления, в которой требуется получить ответ (шестнадцатиричная система) и получаем результат.

«Представление чисел в системах счисления»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Predstavlenie-chisel-v-sistemakh-schislenija/Predstavlenie-chisel-v-sistemakh-schislenija.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Представление чисел в системах счисления.ppt | Тема: Системы счисления | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Системы счисления > Представление чисел в системах счисления.ppt