Примеры для устного счёта

Устный счет как способ развития творческих способностей ученика

102+ 112+ 122+ 132+ 142

365

Миненкова Наталья Викторовна, учитель математики МОУ Лесногородской СОШ

Повышение вычислительной культуры учащихся

Цель проекта: повышение вычислительной культуры учащихся и всестороннее развитие их творческих способностей.

Устный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага )

Гармония умственного, физического и духовного труда является непрерывным условием сохранения ясности ума, бодрости тела и духа. Устный счет является способом направленного и всестороннего развития творческих способностей

Закрепление вычислительных навыков

Задачи проекта:

Образовательные: развитие и закрепление вычислительных навыков; рациональных приемов устного счета Восприятие, запоминание, обработка информации дискретного вида; Развивающие: поддержание и укрепление умственной работоспособности, , организованности, целеустремленности, внимательности, визуализации. Устный счет совершенствует как образную, так и логическую память. Развитие оперативности, переключаемости, гибкости мышления, точности выполнения в сооответствии с требованием задания.

Воспитательные:

Устный счет играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, и развития личностных качеств ребенка. Устный счет является способ направленного и всестороннего развития творческих способностей. При общей занятости «за то же время» устный счет позволяет жить более насыщенной жизнью, попутно узнавая о себе немало нового

Функции устного счета

1. Подготовка учащихся к работе на уроке, в частности к восприятию нового материала. 2. Улучшение усвоения математики, более сознательное неформальное усвоение предмета. 3. Систематическое повторение пройденного. 4. Форма проверки знаний, умений и навыков учащихся. 5. Развитие учащихся (внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности, инициативы и т.п.). 6. Формирование интереса к предмету. 7. Активизация учебной деятельности на уроке.

Виды устного счета

Первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-то образом. Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Второй вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.

Формы устного счета

“УМНАЯ ЛЕСЕНКА” 1. На каждой ступеньке записано задание в одно действие Одновременно пять учеников решают у доски каждый свой пример. И записывают ответ на своей “ступеньке”. Шестой ученик ответы складывает. Результат записывает в треугольник.

Геометрические фигуры

“Угадай-ка”.

На доске изображены геометрические фигуры: круг, квадрат, ромб, трапеция, треугольники. Пусть ребята еще не знакомы с некоторыми из них, но эти изображения будут первым шагом визуального познания геометрических фигур. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из “внешних” чисел. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящих рядом с “внутренними” числами.

В мире животных

“В мире животных”.

5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1,4

Задача 1.В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров. Узнайте длину тела бобра (в дециметрах) . Поможет вам удивительный квадрат:

Самое крупное наземное животное

“В мире животных”.

Задача 2. Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

Самый быстрый

“Самый быстрый”.

В таблице приведены числа от 1 до 50(цифры можно менять местами) . Кто быстрее всех по времени найдет числа в порядке возрастания (убывания)

1

20

27

28

15

30

45

33

12

4

1

6

48

31

43

35

24

49

42

17

21

6

11

23

18

40

2

9

37

7

39

14

11

29

3

47

32

50

36

41

34

46

25

29

26

8

16

22

13

44

5

10

38

19

26

Поезд

«Поезд» и «Найди лишнее».

“НАЙДИ ЛИШНЕЕ” Вычисли и найди лишнее выражение: 18*4= 16*4= 6*12= 2*32= 13*7= 12*5=

“ПОЕЗД” Работать можно по рядам. Каждому ряду даете карточки с одинаковым заданием. В карточке записаны числа, но нет знаков. Ученики по одному примеру выполняют задания. 72….8….3=27 (: ,*) 7….5…..25=60( * ,+) 72….22…5=10( -, : ) 99…19…20=100(-, +) 17…23…5=8(+, : ) 5…9…25=70(*,+)

Техника успеха

«Счастье достается тому, кто много трудится» Леонардо да Винчи.

Какие особенности чисел и порядка работы с ними помогают упростить сложение и вычитание? Промежуточное приведение к «круглым» числам Если хотя бы одно из слагаемых близко к «круглому» числу десятков, сотен, тысяч и т.д.(10, 100, 1000), т.е.(А*10п-z), где z- сравнительно мало), то вычисления можно упростить: Приведя одно из слагаемых к ближайшему «круглому» числу; Выполнив более легкое вычисление с «круглым» и затем учтя поправку. Пр. 187+198=187+ 200-2=387-2=385 Пр.358-197=358-200+3=158+3=161

Упрощение сложения и вычитания

Способ «корневых» чисел.

При обработке статистических измерений иногда приходится складывать числа, «скапливающиеся» около одного «корневого» числа, на глаз близкого к среднему. Разумно провести такое сложение в три приема: 1)найти сумму «корневых»чисел; 2) найти сумму отклонений каждого числа от «корневого»; 3)полученную сумму алгебраически(с учетом знака) прибавить к итогу пункта1) Пр. 37+34+33+35+34+33+34=34*7 +(3+0-1+1+0-1+0)=238+2=240 Задание. Вычислите: 1) 87+85+84+83+86+85+87= 2)34+38+35+39+43+44+45= 3)98+77+86+94+85+91+77=

Способ «средних» чисел

или сумма арифметической прогрессии.

Если каждое очередное складываемое число отличается от предыдущего на одно и то же число, то эти числа составляют арифметическую прогрессию: 1)если число ее членов нечетно, то их сумма вычисляется произведением среднего числа на общее количество чисел Пр. 31+33+35=33*3=99 Пр. 240+260+280+300+320+340+360=300*7=2100 2) Для четного количества членов: Sn= (A1 + An)*n/2 Пр. 36+33+39+30+42+27= (27+39)*(6:2)=66*3=198

Это интересно

В начале прошлого века известный математик поф. Игнатьев отметил, что зачастую легче логически и осознанно понять ход вывода какого- либо алгоритма вычислений, чем запоминать как последовательность механических процедур (у профессора в студенческие годы были ограничены средства на приобретение учебников- и вопрос был весьма практическим)

Вечное движение

«Perpetum mobile», или Вечное движение в плане умножения.

Если один из сомножителей увеличить в n раз, а второй во столько же раз уменьшить, итог не изменится: Пр.24*25= (24:4)*(25*4)=6*100=600 17*3= (17*3)*(12:3)= 51*4=204 Если один из множителей – это 5*10n; 25*10n ;125*10n , соответственно умножаем другой сомножитель на 2;4;8 и делим другой на то же число: 256*5= (256:2)*(5*2)=128*10=1280 35*25=35:4*25*4=3500:4=875 48*125=48:8*125*8=6*1000=6000 При делении на 5*10n; 25*10n ;125*10n используем те же свойства: 120:25=120*4:25*4=480:100=4,8

Понять- значит запомнить

«Понять- значит запомнить».

Способ дополнений для умножения чисел, близкий к 10n; 2*10n ;А*10n Пусть X и Y- два числа, a и b- их дополнения до 10n. Тогда X* Y=(10n_ a)*(10n_ b)= =(X- b)* 10n + a*b =(Y - b)* 10n + a*b Пр. 94*97= ? n =2; a=6; b =3 94-3= 97-6= 91 94*97= 91*100 +3*6=9118

«Для того , чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать» Р.Декарт

Задача для Пуассона

Родители великого французского математика Пуассона хотели сделать сына цирюльником. Но однажды мальчик услышал от приятеля о сложной задаче: В сосуде содержится 12 пинт оливкового масла. Как разделить это количество пополам, имея еще сосуды емкостью 8 и 5 пинт? И Пуассон стал математиком

Фокус «Корень кубический - мгновенно»

Кубы чисел 0,1,4,5,6,9 оканчиваются той же цифрой (93=729), а числа 2 и 8, 3 и 7 образуют пары, в которой куб одной цифры оканчивается другой. Пр. 783=474552 400 лежит между 343 и 512. Следовательно, цифра десятков равна 7. Последняя цифра 2 получается при возведении в куб числа 8.Значит, цифра единиц равна 8. Задуманное число 78.

03= 0

13= 0

23= 8

33= 27

43= 64

53= 125

63= 216

73= 343

83= 512

93= 729

Устный счет

Заключение.

Устный счет является одним из комплексных гармонизирующих упражнений, задействующих при каждом вычислении последовательно четыре разные структуры головного мозга. Систематическое выполнение этих упражнений позволяет восстановить, поддержать и умножить природные способности к восприятию, запоминанию и обработке информации дискретного вида, способствуют поддержанию и укреплению всей умственной работоспособности, организованности, целеустремленности.