Сложение смешанных чисел

Урок конспект в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание смешанных

чисел».

Добрыгина Ирина Алексеевна учитель математики МОУ Березкинская ООШ Д. Березкина,Томский район Томский Региональный Центр Интернет-Образования

Цели урока

Повторить переместительное и сочетательное свойства сложения и показать их применение при сложении смешанных чисел; закрепить знания и умения учащихся при приведении дробей к наименьшему общему знаменателю.

Устные упражнения

Найдите пропущенные числа на рисунке:

25

5

5

2,5

50

0,1

1

5

Повторить свойства сложения:

1. a+b=b+a-переместительное свойство; 2. (a+b)+c=a+(b+c) – сочетательное свойство. Повторить понятие смешанного числа. Число состоящее из целой и дробной части, называется смешанным числом.

Изучение нового материала

1. Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют свести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей. 2. Разбор решения примера: 16 3\8+19 1\4 = 16 + 3\8 + 19 + 2\8 = (16 + 19) + (16 + 19) + (3\8 + 2\8) = 35 + 5\8 = 35 3\8.

3. Решение примера 2 (пишут короче): 5 5\6+3 3\4=5 10\12+3 9\12=8

19\12=9 7\12 Правило сложения смешанных чисел: Чтобы сложить смешанные числа, привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.

При вычитании смешанных чисел пользуются свойствами вычитания суммы из

числа и вычитания числа из суммы. Пример3. Найдем значение разности 5 7\9-2 1\6. 5 7\9=5 14\18=5+14\18; 2 1\6=2 3\18=2+3\18. По свойству вычитания суммы из числа имеем: 1\6 =(5+14\18 5 7\9-2 )-(2+3\18)=5+14\18-2-3\18=(5-2)+(14\18-3\18)=3+11\18=3 11\18. Пишут короче: 5 7\9-2 1\6=5 14\18-2 3\18=3 11\18.

Если дробная часть уменьшаемого окажется меньше дробной части

вычитаемого, то надо превратить в дробь с тем же знаменателем одну единицу целой части уменьшаемого. Пример 4. Найдем значение разности 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Значит, 3 4\9-1 5\6=3 8\18-1 15\18=2 26\18-1 11\18.

Правило

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь. Уменьшив на единицу целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

Закрепление изученного материала

1. Устно выполнить сложение: а) 2 1\3+14; б) 4 2\7+3\7; в) 1 1\12+2 1\12; г) 3 5\9+1 1\9; д) 8 3\5 +2 2\5; Ответы: а) 16 1\3; б) 4 5\7; в) 3 1\6; г) 4 2\34; д) 9. Решить: I. а) 3 2\7+5 3\14; б) 5 7\8+2 5\12; в) 7 2\9+4; Ответы: а) 8 1\2; б) 8 7\24; в) 11 2\9; II. 2,4+1 2\3; Ответ: 4 1\15;

Решить задачу:

Найдите периметр треугольника АВС, если АВ=3 2\5м, ВС=2 3\4м и АС= 2 7\10м. Периметр треугольника АВС равен: Р=АВ+ВС+АС; Р=3 2\5+2 3\4+2 7\10=7 8+15+14\20= =7 37\20=8 17\20(м). Ответ: 8 17\20м.

Найдите значение выражения:

а) 1 7\9+28+2 5\12+5 2\9+17\12+ +4 3\4 Ответ:42 3\4; Самостоятельно: Найдите натуральные значения m,при которых верно неравенство: а)m\13<9\52; Верно, когда m=2;

Итог урока:

1. Повторить правило сложения смешанных чисел. 2. Решить устно: а) 1+2 5\16; б) 8 2\5+1 1\3; в) 18 3\5+1 9\10; Ответы: а) 3 5\16; б) 9 11\15; в) 20 1\2; Домашнее задание: выучить правила.