Современные технологии на уроках математики

Информационно-коммуникационные технологии

на уроках математики и во внеурочной деятельности.

Из опыта работы учителя математики МОУ Аннинский лицей Дрёмовой О. Н.

Использование современных образовательных технологий

в практике обучения является обязательным условием творческого развития учащихся. Учитывая, что процесс становления современного школьника проходит в широком информационном поле, использование информационно-коммуникационных технологий становится неотъемлемой частью образовательного процесса. Одним из главных преимуществ ИКТ является изменение формы представления информации. Главная методическая проблема преподавания смещается от того, «как лучше рассказать материал», к тому, «как лучше его показать».

Использование в организации учебной деятельности

Активное использование в организации учебной деятельности элементов ИКТ стало возможным благодаря оснащению учебных кабинетов лицея мультимедийным оборудованием, свободному доступу к Интернету.

Практически все уроки геометрии и большую часть уроков алгебры и математики я провожу с применением презентационного сопровождения, которое использую как на отдельных этапах урока, так и на протяжении всего урока в целом.

Для актуализации ЗУН учащихся в начале урока использую устные задания в форме презентации.

Теорема о трёх перпендикулярах

Геометрия, 10 класс «Теорема о трёх перпендикулярах».

А

Назовите перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость ?.

Н

D

В

?

Назовите наклонные, проведённые из точки А к плоскости ?.

С

Назовите проекцию наклонной АС

Назовите проекцию наклонной АВ

Назовите проекцию наклонной АD

Использование материалов различных учебных электронных изданий

Важное место на уроке и в организации внеклассной работы занимает использование материалов различных учебных электронных изданий и работа с цифровыми ресурсами в сети Интернет в режиме on-lain, что позволяет экономить время и повышает плотность урока, создаёт положительную мотивацию к учению.

В частности, карточки Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов я использую на этапе актуализации знаний, умений и навыков учащихся в качестве индивидуальных заданий.

Решить задачи по готовым чертежам

S? =

S? =

S? =

S? =

30см?

18см?

6см?

2,25?3см?

35см?

3см

6см

2см

8см

4см

9см

15см

30?

Восприятие, понимание материала

представленного в форме презентации становится доступным, посильным практически для всех учащихся, повышает их мотивацию.

Поэтому я систематически использую презентационное сопровождение на этапе объяснения нового материала на уроках геометрии, алгебры и математики.

Задача

В двух ящиках 8кг винограда. В первом ящике винограда в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько килограммов винограда в каждом ящике?

Проанализировав условие задачи, составляем схему:

В 1 ящике

Во 2 ящике

Всего

8кг

8

Х

3х

Пусть хкг винограда в первом ящике,

Тогда во втором ящике (3х)кг винограда.

По условию в двух ящиках 8кг винограда.

Составим уравнение.

Математика, 5 класс, «Решение задач с помощью уравнений»

+

=

Решить уравнение

| | = 1.

Откуда

9 класс, алгебра, «Уравнения, содержащие знак модуля»

|Х? + 2|+ х? - 4х + 4

|Х? + 2|+ х? - 4х + 4

|Х? + 2|

|Х? + 2| › 0

Х? - 4х + 4 = (х – 2)? ? 0,

|Х? + 2|+ х? - 4х + 4 › 0,

||Х? + 2|+ х? - 4х + 4 | = |х? + 2|+ х? - 4х + 4

Получили: |х? + 2|+ х? - 4х + 4 = 1

И так далее.

Решить неравенство

.

Решить неравенство х? - 4х + у? + 6у – 12 > 0.

Выделим полные квадраты в выражении левой части неравенства:

Запишем неравенство в виде:

11 класс, алгебра, «Неравенства с двумя переменными»

Х? - 4х + у? + 6у – 12 =

(Х? - 4х + 4) – 4 +( у? + 6у + 9) – 9 – 12 =

(Х – 2)? + ( у + 3)? - 25.

(Х – 2)? + ( у + 3)? > 25.

Построим график уравнения (х – 2)? + ( у + 3)? = 25 – окружность с центром (2; - 3) и радиусом R = 5.

У

А(2; -3) – точка внутренней области.

Х

Проверим, удовлетворяет ли она неравенству:

(2 – 2)? + (-3 + 3)? > 25 – ложно,

Значит геометрической моделью решения исходного неравенства является внешняя область окружности.

2

-3

А(2; -3)

Иллюстрация параллельного переноса

фигуры.

F1

9 класс, Геометрия «Параллельный перенос»

F

Подобие прямоугольных треугольников

Дано: ?АВС,

Доказать:

Доказательство.

9 класс, геометрия, «Подобие прямоугольных треугольников»

Свойство биссектрисы

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

СД – биссектриса ?С,

АД и ВД – отрезки, на которые биссектриса делит противолежащую сторону,

Ас

Вс

=

Аd

Вd

Из вершин А и В опустим высоты АF и ВЕ.

У прямоугольных треугольников АСF и ВСЕ:

?Асf = ?все,

Ас

Аf

тогда ?АСF ? ?ВСЕ,

Значит

=

Вс

Ве

У прямоугольных треугольников АДF и ВДЕ:

?АДF = ?ВДЕ (вертикальные),

Аd

Аf

=

тогда ?АДF ? ?ВДЕ,

Значит

Вd

Ве

Ас

Аd

Ас

Вс

Откуда

=

Или

=

Вс

Вd

Аd

Вd

С

А

F

D

Е

В

Элементы информационно-коммуникационных технологий

Во внеурочной деятельности элементы информационно-коммуникационных технологий я использую: - при организации работы математического научного общества учащихся; - для участия в сетевых конкурсах, олимпиадах; - в работе по созданию презентационного сопровождения к учебным мини-проектам практической направленности с последующим размещением на сайте лицея и использованием как информационно-обучающего пособия; - при подготовке и проведении внеклассных мероприятий по предмету.

Примеры работ учащихся

Наши учащиеся активно участвуют в подготовке презентаций по материалам исследовательских работ, по подготовке уроков-практикумов, уроков-конференций. Ежегодно лицеисты принимают участие в фестивале исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» (работы размещены на сайте ИД «Первое сентября» http://portfolio/1september.ru).

Построение графиков линейных функций

содержащих знак модуля.

Orion

Orion 2009г Аннинский лицей. Orion

Orion

Orion

Проект подготовили

Бабкина Дарья, Землянухин Михаил, Титков Алексей, учащиеся МОУ Аннинский лицей

Руководитель:

О. Н. Дремова, учитель математики МОУ Аннинский лицей.

Orion 2009г Аннинский лицей. Orion

Построить график функции

Примеры:

№1 Построить график функции у = | 2х -3 |.

Строим график функции у = 2х – 3.

Построение.

Графиком является прямая, проходящая через точки (0; -3) и ( 2; 1)

У

2. Часть графика, расположенную в верхней полуплоскости, оставляем без изменения.

У = |2х -3|

?

Х

1

2

3. Часть графика, расположенную в нижней полуплоскости, симметрично отображаем относительно оси ОХ.

-3

?

Orion 2009г Аннинский лицей. Orion

Область определения функции

Примеры:

№1 Построить график функции y = ||5 – 2x| + x?| - x?.

1. Область определения функции – множество всех действительных чисел R.

2. Очевидно, что |5 – 2x| ? 0,

x? ? 0,

Тогда

(5 - 2x) + x? > 0,

Значит, ||5 - 2x| +x?| = |5 - 2x| +x?.

Исходную функцию заменяем тождественно равной функцией

y = |5 - 2x| +x? - x?

Или

y = |5 - 2x|.

Orion 2009г Аннинский лицей. Orion

Построение

1. Строим график функции y = 5 - 2x.

У

Графиком является прямая, проходящая через точки (0; 5) и (2; 1).

2. Часть графика, расположенную в верхней полуплоскости оставляем без изменения.

Х

1

3. Часть графика, расположенную в нижней полуплоскости симметрично отображаем относительно оси ОХ.

У =||5 – 2x|+ x?|-x?

Orion 2009г Аннинский лицей. Orion

Построение графиков функций

геометрическими преобразованиями.

Построить график функции

у =|2х? – 1| - 1,5.

Алгоритм построения:

Построение:

У =|2х? – 1| - 1,5

У = х?;

У

В 2 раза,

У = 2х?;

на 1 (или ОХ на 1);

У = 2х? - 1;

Х

А) для у ? 0 – без изменений; б) для у< 0 -

Х

У = |2х? - 1|;

на 1,5 (или ОХ на 1,5);

У =|2х?–1|-1,5

1

1

Анимационные модели

Мультимедийные анимационные модели позволяют сформировать в сознании учащегося целостную картину процессов и явлений, интерактивные модели дают возможность самостоятельно "конструировать" процессы, исправлять свои ошибки, самообучаться. Их использование способствует глубокому восприятию изучаемого материала, более наглядно подводит к осмыслению доказуемых и выводимых фактов, позволяет качественно отработать практические задачи, делает урок красочнее и интереснее.

Благодарю за внимание