Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения 2 Решение систем уравнений  >>
Урок по алгебре в 7 классе
Урок по алгебре в 7 классе
Уравнение и его свойства
Уравнение и его свойства
Свойства уравнений
Свойства уравнений
Система уравнений и её решение
Система уравнений и её решение
Решение системы способом подстановки
Решение системы способом подстановки
Способ подстановки (алгоритм)
Способ подстановки (алгоритм)
Решение системы способом сложения
Решение системы способом сложения
Способ сложения (алгоритм)
Способ сложения (алгоритм)
Решение системы способом сравнения
Решение системы способом сравнения
Способ сравнения (алгоритм)
Способ сравнения (алгоритм)
Решение системы графическим способом
Решение системы графическим способом
Графический способ (алгоритм)
Графический способ (алгоритм)
Решение системы методом определителей
Решение системы методом определителей
Метод определителей (алгоритм)
Метод определителей (алгоритм)
Спасибо за работу
Спасибо за работу
Слайды из презентации «Система уравнений» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: Ната. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Уравнения 3.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 160 КБ.

Скачать презентацию

Система уравнений

содержание презентации «Уравнения 3.ppt»
СлайдТекст
1 Урок по алгебре в 7 классе

Урок по алгебре в 7 классе

Решение систем линейных уравнений МАОУСОШ №8 учитель математики г.Старая Русса Кузнецова Л.И.

2 Уравнение и его свойства

Уравнение и его свойства

Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных

Ах=в

Ах+ву=с

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с двумя переменными

3 Свойства уравнений

Свойства уравнений

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

4 Система уравнений и её решение

Система уравнений и её решение

Определения Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

5 Решение системы способом подстановки

Решение системы способом подстановки

У - 2х=4, 7х - у =1;

У=2х+4, 7х - у=1;

У=2х+4, 7х - (2х+4)=1;

У=6, х=1.

7х - 2х - 4 = 1;

У=2х+4, х=1;

5х = 5;

Х=1;

Ответ: х=1; у=6.

Выразим у через х

Решим уравнение

Подставим

Подставим

6 Способ подстановки (алгоритм)

Способ подстановки (алгоритм)

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Сделать проверку Записать ответ

7 Решение системы способом сложения

Решение системы способом сложения

Х=3, 7·3+2у=1;

7х+2у=1, |·(-3) 17х+6у=-9;

Х=3, 21+2у=1;

-21х-6у=-3, 17х+6у=-9;

+

Х=3, 2у=-20;

- 4х = - 12, 7х+2у=1;

Х=3, у=-10.

Х=3, 7х+2у=1;

Ответ: (3; - 10)

__________________

Уравняем модули коэффициентов перед у

Решим уравнение

Сложим уравнения почленно

Решим уравнение

Подставим

8 Способ сложения (алгоритм)

Способ сложения (алгоритм)

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Сделать проверку Записать ответ

9 Решение системы способом сравнения

Решение системы способом сравнения

У - 2х=4, 7х - у =1;

У=2х+4, х=1;

У=2·1+4, х=1;

У=2х+4, 7х - 1= у;

У=6, х=1.

7х - 1=2х+4,

7х - 2х=4+1,

5х=5,

Х=1.

Ответ: (1; 6)

Выразим у через х

Подставим

Приравняем выражения для у

Решим уравнение

10 Способ сравнения (алгоритм)

Способ сравнения (алгоритм)

Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение Сделать проверку Записать ответ

11 Решение системы графическим способом

Решение системы графическим способом

У=х+2, у=10-х;

У=х+2

Х

0

-2

У

2

0

10

У=10 - х

0

Х

Ответ: (4; 6)

У

10

0

У - х=2, у+х=10;

Построим график первого уравнения

Построим график второго уравнения

У=х+2

У=10-х

Выразим у через х

12 Графический способ (алгоритм)

Графический способ (алгоритм)

Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ

13 Решение системы методом определителей

Решение системы методом определителей

7х+2у=1, 17х+6у=-9;

=

?

Ответ: х=3; у= -10

7 2 17 6

?

= 7·6 - 2·17 = 42 - 34 = 8

1 2 -9 6

?x=

= 1·6 - 2·(-9) = 6 + 18 = 24

7 1 17 -9

?y=

= 7·(-9) - 1·17 = - 63 -17= -80

?x

?y

-80

24

Х=

У=

=

-10

=

3

=

=

8

8

?

Составим определитель ?х,заменив в определителе ? I столбец на стодбец свободных членов

Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных ?

Составим определитель ?х,заменив в определителе ? II столбец на стодбец свободных членов

14 Метод определителей (алгоритм)

Метод определителей (алгоритм)

Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель ? Найти - определитель ?x, получаемый из ? заменой первого столбца на столбец свободных членов Найти - определитель ?y, получаемый из ? заменой второго столбца на столбец свободных членов Найти значение переменной х по формуле ?x / ? Найти значение переменной у по формуле ?y / ? Записать ответ

15 Спасибо за работу

Спасибо за работу

«Система уравнений»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Uravnenija-3/Sistema-uravnenij.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Система уравнений | Файл: Уравнения 3.ppt | Тема: Уравнения | Урок: Математика | Вид: Слайды