Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения 5 Дифференциальное уравнение  >>
Квадратное уравнение
Квадратное уравнение
История
История
Квадратное уравнение
Квадратное уравнение
Формулы решения квадратного уравнения:
Формулы решения квадратного уравнения:
Квадратные уравнения бывают:
Квадратные уравнения бывают:
Полные
Полные
Неполные
Неполные
Приведенные
Приведенные
Биквадратные
Биквадратные
Количество корней зависит от числа Д:
Количество корней зависит от числа Д:
Д>0
Д>0
Д<0
Д<0
Д=0
Д=0
Многочлен ах
Многочлен ах
Желаем успехов
Желаем успехов
Слайды из презентации «Квадратное уравнение» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Уравнения 6.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 104 КБ.

Скачать презентацию

Квадратное уравнение

содержание презентации «Уравнения 6.ppt»
СлайдТекст
1 Квадратное уравнение

Квадратное уравнение

Работу выполнила преподаватель математики Рунгинской средней общеобразовательной школы Комиссарова Л.И.

2 История

История

Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне. Об этом свидетельствуют найденные клинописные тексты задач с решениями(в виде рецептов).Приемы решения уравнений дает Диофант Александрийский .Правила решения квадратных уравнений дали индийский ученый Брахмагупта, хорезмский математик аль-Хорезми. немецкий математик М. Штифель, Нидерландский математик А. Жирар. После трудов Декарта, Ньютона, Виета способ решения квадратных уравнений принял современный вид.

3 Квадратное уравнение

Квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение ax? + вx + c = 0 , где а,в,с-заданные числа, а?0, х- переменная а - первый или старший коэффициент, в - второй или второй коэффициент с - свободный член

4 Формулы решения квадратного уравнения:

Формулы решения квадратного уравнения:

D=b? - v4ac X1 = (-b+ v D)/ 2a X2 = (-b- v D)/2a

5 Квадратные уравнения бывают:

Квадратные уравнения бывают:

Полные Неполные Приведенные Биквадратные

6 Полные

Полные

Уравнение вида ах? +вх+с=0; а?0; а, в, с-числа, х –переменная ,называется полным. Д = в?-4ас х1=(-в + vд)/2а х2=(-в-vд)2а

7 Неполные

Неполные

ах?+вх=0;а.в-числа; х- переменная х(ах + в)=0 Х=0 ;ах+в=0 х = -в/а

ах?+с=0 ах? = -с х? = -с/а х1= -v(с/а) Х2=v(с/а) Если - с/а <0, то уравнение не имеет корней.

8 Приведенные

Приведенные

Квадратное уравнение вида х?+вх+с=0, а=1;в,с-числа;х – переменная, называется приведенным. Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному числу. х1+ х2 = -в х1 * х2 = с

9 Биквадратные

Биквадратные

Уравнение вида ах4+вх?+с=0, а?0,а, в, с-числа, называют биквадратным. Заменой х?= у это уравнение сводится к решению квадратных уравнений вида ау? +ву+с=0.

10 Количество корней зависит от числа Д:

Количество корней зависит от числа Д:

Д > 0 д < 0 д = 0

11 Д>0

Д>0

Квадратное уравнение имеет два корня: Х1,2=(-в ±vД) /2а

12 Д<0

Д<0

Квадратное уравнение не имеет корней.

13 Д=0

Д=0

Квадратное уравнение имеет один корень. Х = - в /2а

14 Многочлен ах

Многочлен ах

+вх + с, где а?0, называют квадратным трехчленом.

Теорема. Если х1,х2 - корни квадратного уравнения ах?+вх+с=0, то при всех х справедливо равенство: ах?+вх + с = а(х-х1)(х-х2) ( х-х1)(х-х2)= 0 х-х1=0 или х-х2=0

15 Желаем успехов

Желаем успехов

«Квадратное уравнение»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Uravnenija-6/Kvadratnoe-uravnenie.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Квадратное уравнение | Файл: Уравнения 6.ppt | Тема: Уравнения | Урок: Математика | Вид: Слайды