В1 в ЕГЭ по математике

Задания В1

Подготовка к ЕГЭ по математике.

Выполнила: учитель математики 1 категории Морозова Светлана Владимировна

Лекарство

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г. 2 раза в день в течении 16 дней. В одной упаковке 6 таблеток лекарства по 0, 25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение: 0,5·2 = 1 г. в день 1?16 = 16 г. на весь курс лечения 6?0,25= 1,5 г. в упаковке 4) 16:1,5 ? 10,66

Количество может быть только целым числом, поэтому количество упаковок, которых хватит на весь курс лечения 11.

Ответ: 11.

Американский автомобиль

Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

Решение: 1) 26·1,609=41,834 ?42 км/час

1609 м =1,609 км

Ответ: 42.

Проездной билет

Аня купила проездной билет на месяц и сделала 52 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 руб., а разовая поездка – 19 руб.?

Решение: 52?19 = 988 руб. заплатила бы Аня, покупая разовые билеты. 2) 988 – 755 = 233 руб. сэкономила Аня.

Ответ: 233.

Наименьшее количество

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

Решение: 1300 ·7 : 500= 18,2 (п)

В магазине продадут только целое количество пачек бумаги, поэтому необходимо купить 19 пачек.

Ответ: 19.

Железнодорожный билет

для взрослого стоит 530 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение: 1) 530?3 = 1590 руб. стоят билеты для взрослых. 2) 530:2 = 265 руб. стоит билет для школьника. 265?14 = 3710 руб. стоят билеты для школьников. 4) 1590+3710 = 5300 руб. стоят билеты на всю группу.

Ответ: 5300.

Теплоход

рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение: 1) 850+25=875 (человек) всего 2) 875 : 80 = 10,9375(шлюпок) Количество может быть только целым числом, поскольку все люди, находящиеся на теплоходе должны быть размещены на шлюпках, поэтому необходимо 11 шлюпок.

Ответ: 11.

Клиент

взял в банке кредит12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: 1) 12000:100 = 120 руб. составляет 1 % 2) 16?120 = 1920 руб. составляет 16 % 12000+1920 = 13920 руб. сумма возврата с процентами. 4) 13920:12 = 1160 руб. ежемесячный платёж.

Ответ: 1160.

Прибор учёта расхода горячей воды

В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 805 куб.м воды, а 1 апреля — 821 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за горячую воду за март, если цена 1 куб.м горячей воды составляет 77 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.

Решение: 1) 821 – 805 = 16 куб.м. израсходовано за месяц. 2) 16?77,50 = 1240 руб. Алексей заплатит за горячую воду за март.

Ответ: 1240.

Платежный терминал

При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия 7%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 650 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 650 рублей?

Решение: 650:100 = 6,5 руб. составляет 1% 6,5 ?7 = 45,5 руб. сумма комиссии. 3) 650+45,5 = 695,5 руб. сумма платы за интернет с комиссией.

Поскольку терминал принимает купюры кратные 10 рублям, в приёмное устройство терминала необходимо положить 700 рублей.

Ответ: 700.

День

В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 121 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

Решение: 1) 121 · 40 · 7 = 33880(г) сахара потребуется на 7 дней 2) 33880 : 1000=33,88 (п). Количество выражается целым числом, поэтому понадобится 34 пачки сахара.

Ответ: 34.

Рекламная акция

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 310 рублей?

Решение: 1) 310:20 =15, 5 (ш.) Количество шоколадок должно быть целое, поэтому приобрести можно 15 шоколадок. 2) 15:2 = 7,5(ш.) Количество шоколадок должно быть целое, поэтому в подарок покупатель получит 7 шоколадок. 3) 15+7 = 22(ш.) получит покупатель.

Ответ: 22.

Булочка

стоит 6 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число булочек можно купить на 50 рублей?

Решение: 50 : 6,5 = 7,692308(б) На 8 булочек нам не хватит, значит наибольшее количество булочек 7 штук.

Ответ: 7.

Пенсионеры

В городе N живет 100000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

100000:100 = 1000(ж.) Составляет 1% жителей. 15?1000= 15000 детей и подростков. 100000-15000 = 85000(ж.) Взрослых. 85000:100 = 850 составляет 1% взрослых. 5) 850?45 = 38250(ж.) Взрослых не работающих. 6) 85000-38250 = 46750 взрослых работающих жителей.

Ответ: 146750.

Общая тетрадь

стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15%?

40 руб. – 100% Х руб. – 15%

Зависимость прямо пропорциональная. Составим пропорцию и решим.

Х = (40 · 15) : 100 = 6 (руб) 15%

40 +6 = 46(руб) цена после повышения на 15%.

500 : 46 = 10,899565 Количество выражается целым числом. Нам хватит только на 10 тетрадей.

Ответ: 10.

Подумай, как по другому можно решить эту задачу!

Электрический чайник

Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1785 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

1785 руб – 119% Х руб – 100%

Зависимость прямо пропорциональная. Составим пропорцию и решим ее.

Х= 1785 · 100 : 119 = 1500 (руб).

Ответ: 1500.

Подумай, как по другому можно решить эту задачу!

Источники

ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Чайник http://www.washbyt.ru/chainik-braun-wk210-sinii Сахар http://akvaprod.ru/shopsaharsakharrafinad Тетради http://www.skorovshkolu.ru/tetrad_po_angliyskomu_yaziku.html Лодка с людьми http://www.boatyard.ru/modules.phpname=Asers_Shop&s_op=viewproductdetails&lid=297&cid=45 Булочки http://lenagold.ru/fonclipartppomid.html.