ЕГЭ по математике Скачать
презентацию
<<  B3 по математике Задание по математике В9  >>
Решение заданий В8 ЕГЭ по математике
Решение заданий В8 ЕГЭ по математике
Производная
Производная
Найти производную функции
Найти производную функции
Материальная точка движется прямолинейно
Материальная точка движется прямолинейно
Скорость
Скорость
Время
Время
Прямая параллельна касательной к графику функции
Прямая параллельна касательной к графику функции
Прямая является касательной к графику функции
Прямая является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания
Найдите абсциссу точки касания
График функции
График функции
Найдите значение производной функции
Найдите значение производной функции
Значение производной функции
Значение производной функции
График производной функции
График производной функции
Количество точек максимума функции
Количество точек максимума функции
Точки максимума
Точки максимума
Производная функции отрицательна
Производная функции отрицательна
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки возрастания функции
Промежутки возрастания функции
Точки минимума
Точки минимума
Количество точек экстремума функции
Количество точек экстремума функции
Найдите сумму точек экстремума функции
Найдите сумму точек экстремума функции
Значение производной в точке касания
Значение производной в точке касания
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Источники
Источники
Слайды из презентации «В8 в ЕГЭ по математике» к уроку математики на тему «ЕГЭ по математике»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «В8 в ЕГЭ по математике.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 609 КБ.

Скачать презентацию

В8 в ЕГЭ по математике

содержание презентации «В8 в ЕГЭ по математике.ppt»
СлайдТекст
1 Решение заданий В8 ЕГЭ по математике

Решение заданий В8 ЕГЭ по математике

2 Производная

Производная

Функция

Производная

y=C

y?=0

y=x

y?=1

y=kx

y?=k

y=kx+m

y?=k

y=x ?

y?=mx ???

y=k x ?

y?=kmx ???

y=

y?=-

y=

y?=

y=sin x

y?=cos x

y=cos x

y?= - si1n x

y=tg x

y?=

y=ctg x

y?=

3 Найти производную функции

Найти производную функции

А) y=2,5

И) y=2x + cosx

Б) y=-3,2x + 3

К) y=3x? + 4x

В) y=7,5x

Л) y=sin x

Г) y=-10x

М) y=2cos x

Д) y=x?

Н) y=3sin x

Е) y=2x?

О) y= 2/x

Ж) y=2,4x?

П) y=4sin2x

З) y=-x?

Р) y= tgx +1

4 Материальная точка движется прямолинейно

Материальная точка движется прямолинейно

Задача.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времениt = 3 с. Решение. Найдем закон изменения скорости: Тогда находим: м/с. Ответ: 3.

5 Скорость

Скорость

Задача.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с. Ответ: 8

6 Время

Время

Задача.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с. Ответ: 8

7 Прямая параллельна касательной к графику функции

Прямая параллельна касательной к графику функции

Задача.

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения : Ответ: 0,5.

8 Прямая является касательной к графику функции

Прямая является касательной к графику функции

Задача.

Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания. -1

9 Найдите абсциссу точки касания

Найдите абсциссу точки касания

Задача.

Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания. Ответ: -1

10 График функции

График функции

Задача.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), B (2; 2), C (?6; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB. Поэтому Ответ: 0,25.

11 Найдите значение производной функции

Найдите значение производной функции

Задача.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

12 Значение производной функции

Значение производной функции

Задача.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

13 График производной функции

График производной функции

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [?9;6].

Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [?9;6] функция имеет две точки максимума x = ? 4 и x = 4. Ответ: 2.

14 Количество точек максимума функции

Количество точек максимума функции

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [?6; 9].

15 Точки максимума

Точки максимума

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [?6; 9].

Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [?6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7. Ответ: 1.

16 Производная функции отрицательна

Производная функции отрицательна

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (?1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Решение.

Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает, т. е. на интервалах (0,5; 3), (6; 10) и (11; 12). В них содержатся целые точки 1, 2, 7, 8 и 9. Всего 5 точек. Ответ: 5.

17 Промежутки убывания функции

Промежутки убывания функции

Решение. Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалу (?9; ?6) длиной 3 и интервалу (?2; 3) длиной 5. Длина наибольшего из них равна 5. Ответ: 5.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

18 Промежутки возрастания функции

Промежутки возрастания функции

Решение. Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции положительна, то есть интервалам (?7; ?5), (2; 5). Наибольший из них — интервал (2; 5), длина которого 3.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

19 Точки минимума

Точки минимума

Решение. Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [?3; 8] функция имеет одну точку минимума x = 4. Ответ: 1.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?7; 10). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [?3; 8].

20 Количество точек экстремума функции

Количество точек экстремума функции

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (?16; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [?14; 2].

Решение. Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной — изображенным на графике нулям производной. Производная обращается в нуль в точках ?13, ?11, ?9, ?7. На отрезке [?14; 2] функция имеет 4 точки экстремума. Ответ: 4.

21 Найдите сумму точек экстремума функции

Найдите сумму точек экстремума функции

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (?2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Решение. Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44. Ответ: 44.

22 Значение производной в точке касания

Значение производной в точке касания

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; ?2), B (2; 0), C (?6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB

23 Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3.

Для решения используем геометрический смысл производной: значение производной функции в точке равняется угловому коэффициенту касательной к графику этой функции, проведенной в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла между касательной и положительным направлением оси х (tg ?). Угол ? = ?, как накрест лежащие углы при параллельных прямых y=0, y=1 и секущей-касательной. Для треугольника ABC

24 Источники

Источники

http://reshuege.ru/ http://egemat.ru/prepare/B8.html http://bankege.ru/

«В8 в ЕГЭ по математике»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/V8-v-EGE-po-matematike/V8-v-EGE-po-matematike.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: В8 в ЕГЭ по математике.ppt | Тема: ЕГЭ по математике | Урок: Математика | Вид: Слайды