Задачи на движение Скачать
презентацию
<<  Как решать задачи на движение Задачи на движение по реке  >>
Задачи на движение
Задачи на движение
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины
Расстояние – это произведение скорости на время движения
Расстояние – это произведение скорости на время движения
Заполни таблицу
Заполни таблицу
Какие могут быть ситуации в задачах на движение
Какие могут быть ситуации в задачах на движение
Cхемы задач на движение
Cхемы задач на движение
Задачи на движение объектов навстречу друг другу
Задачи на движение объектов навстречу друг другу
Реши задачу разными способами
Реши задачу разными способами
Скорость сближения таксистов
Скорость сближения таксистов
Реши задачу
Реши задачу
Скорый поезд
Скорый поезд
Одновременно выехали два автобуса
Одновременно выехали два автобуса
Расстояние между пунктами
Расстояние между пунктами
Задачи на встречное движение
Задачи на встречное движение
Проверь свое решение
Проверь свое решение
16
16
17
17
Скорость сближения пешеходов
Скорость сближения пешеходов
Две гоночные машины выехали навстречу друг другу
Две гоночные машины выехали навстречу друг другу
Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов
Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов
Скорость сближения автобусов
Скорость сближения автобусов
Задачи на движение в противоположных направлениях
Задачи на движение в противоположных направлениях
Сколько километров будет между тиграми
Сколько километров будет между тиграми
Задача на движение в противоположных направлениях
Задача на движение в противоположных направлениях
Скорость сближения автомобиля и автобуса
Скорость сближения автомобиля и автобуса
Задача на движение в противоположных направлениях
Задача на движение в противоположных направлениях
Делаем выводы
Делаем выводы
Какие данные в условии задачи лишние
Какие данные в условии задачи лишние
В какой точке от пункта А был первый автобус
В какой точке от пункта А был первый автобус
Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движение в одном направлении
Одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист
Одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист
Рассуждаем и решаем задачу
Рассуждаем и решаем задачу
Задачи на движение по математике
Задачи на движение по математике
Почему первая девочка догонит вторую
Почему первая девочка догонит вторую
Скорость сближения девочек
Скорость сближения девочек
Что происходит с расстоянием между велосипедистами
Что происходит с расстоянием между велосипедистами
Скорость удаления велосипедистов
Скорость удаления велосипедистов
Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом
Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом
Скорость удаления велосипедиста от спортсмена
Скорость удаления велосипедиста от спортсмена
Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин
Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин
Скорость сближения мальчиков
Скорость сближения мальчиков
Решение задачи
Решение задачи
Скорость сближения велосипедистов
Скорость сближения велосипедистов
Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движение в одном направлении
Скорость удаления
Скорость удаления
Понятия «скорость сближения» и «скорость удаления»
Понятия «скорость сближения» и «скорость удаления»
Подводим итог решения всех типов задач на движение
Подводим итог решения всех типов задач на движение
Правила
Правила
Слайды из презентации «Задачи на движение по математике» к уроку математики на тему «Задачи на движение»

Автор: Администратор. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Задачи на движение по математике.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 1062 КБ.

Скачать презентацию

Задачи на движение по математике

содержание презентации «Задачи на движение по математике.pptx»
СлайдТекст
1 Задачи на движение

Задачи на движение

2 В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины

Задачи на движение.

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

2

3 Расстояние – это произведение скорости на время движения

Расстояние – это произведение скорости на время движения

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ! Расстояние – это произведение скорости на время движения; S = V t Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени; Скорость - это частное от деления расстояния на время движения; V = S / t Время – это частное от деления расстояния на скорость движения t = S / V.

3

4 Заполни таблицу

Заполни таблицу

Расстоя-ние

124 км

595 км

4320 км

Скорость

62 км /ч.

28 км /ч.

Время

7 часов

3 часа

6 часов

4

5 Какие могут быть ситуации в задачах на движение

Какие могут быть ситуации в задачах на движение

Ситуация первая. Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Ситуация вторая. Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Ситуация третья. Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

5

6 Cхемы задач на движение

Cхемы задач на движение

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

1). Встречное движение.

3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

4).Движение в одном направлении из разных пунктов.

6

7 Задачи на движение объектов навстречу друг другу

Задачи на движение объектов навстречу друг другу

А.

В

Ситуация первая

Задачи на движение объектов навстречу друг другу

18 км/ч.

60 км/ч.

В

7

8 Реши задачу разными способами

Реши задачу разными способами

. Реши задачу разными способами.

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

345 км

72 км/ ч.

68 км /ч.

8

9 Скорость сближения таксистов

Скорость сближения таксистов

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.

Второй способ решения. 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км. Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

9

10 Реши задачу

Реши задачу

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

80 км ч.

60 км ч.

В

2 часа

АВ = 720 км

А

? Км

10

11 Скорый поезд

Скорый поезд

Решение.

1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов. 4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд. Ответ:4часа.

11

12 Одновременно выехали два автобуса

Одновременно выехали два автобуса

А 135 км С ? км В 45 км/ ч. 72 км/ ч.

Попробуй решить задачу разными способами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.

12

13 Расстояние между пунктами

Расстояние между пунктами

Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов . 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Что такое скорость сближения?

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.

13

14 Задачи на встречное движение

Задачи на встречное движение

Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов? Какие еще можно поставить вопросы?

740 км

50 км/ч.

70 км/ч.

? Км

Через 5 часов

Реши задачу двумя способами

14

15 Проверь свое решение

Проверь свое решение

1 –й способ решения. 1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи. 2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи. 3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов. 2 – й способ решения. 1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины. 2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км.

15

16 16

16

17 17

17

18 Скорость сближения пешеходов

Скорость сближения пешеходов

Решение.

1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов. 2) 18:9=2(ч) - через столько часов они встретятся. Ответ: через 2 часа.

18

19 Две гоночные машины выехали навстречу друг другу

Две гоночные машины выехали навстречу друг другу

Решение:

Задачи на встречное движение

Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.. Через какое время они встретятся?

1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин . 2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные машины. Ответ: через 3 часа.

660км

100км/ч

120км/ч

19

20 Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов

Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов

расстояние между которыми 600 км. Скорость одного автобуса 70км/ч , а второго 80км/ч.Через какое время они встретятся?

70км/ч

80км/ч

600км за ? ч.

20

21 Скорость сближения автобусов

Скорость сближения автобусов

Проверь свое решение.

1).70 + 80 = 150 (км) – скорость сближения автобусов.

2). 600 : 150 = 4 (ч.) – через такое время они встретятся. Ответ: через 4 часа.

21

22 Задачи на движение в противоположных направлениях

Задачи на движение в противоположных направлениях

Ситуация вторая

72 км/ч.

58 км/ч.

1.

45 км/ч.

52 км/ч.

2.

22

23 Сколько километров будет между тиграми

Сколько километров будет между тиграми

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа?

Задача. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

48 км /ч.

54 км/ ч.

ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа. 2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа. 3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км.

ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров. 2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км.

23

24 Задача на движение в противоположных направлениях

Задача на движение в противоположных направлениях

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80км/ч, а автобуса 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа?

80 км/ч

60 км/ч

? Км через 2 часа

24

25 Скорость сближения автомобиля и автобуса

Скорость сближения автомобиля и автобуса

Проверь свое решение.

Первый способ

1)60+80=140(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса. 2)140*2=280(км) - такое расстояние будет между ними через два часа.

Второй способ

1)60*2=120(км) – проехал автобус за три часа . 2)80*2=160(км) – проехал автомобиль за три часа. 3)120+160=280(км) - такое расстояние будет между ними через три часа.

Ответ: 280 км.

25

26 Задача на движение в противоположных направлениях

Задача на движение в противоположных направлениях

Еще одна задача на движение в противоположных направлениях.

65 км/ ч

60 км /ч.

32 км

? Км через 4 часа

1).65 + 60 =125 (км /ч.) – скорость удаления автомобилей. 2).125 * 4 = 500 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями. 3).500 + 32 =532 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа. Ответ: 532 км.

26

27 Делаем выводы

Делаем выводы

При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения». При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления». Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

27

28 Какие данные в условии задачи лишние

Какие данные в условии задачи лишние

Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него. Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения? Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи? Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи?

Встреча

72км /ч.

64 км /ч.

С

В

А

28

29 В какой точке от пункта А был первый автобус

В какой точке от пункта А был первый автобус

Ответь на вопросы: 1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа? 2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа? 3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа? 4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час? 5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа? Какие еще можно поставить вопросы?

Составь задачу по схеме и реши её.

АВ = 244 км

58км/ч.

64км/ч.

? Км

В

А

М

К

29

30 Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движение в одном направлении

Ситуация третья

70 м/мин.

70 м /мин.

1).

540 м

70 м/мин.

60 м /мин.

2).

540 м

50 м/мин.

80 м/мин.

3).

30

31 Одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист

Одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист

Задача 1.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч.. 1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

24 км

А

В

Почему велосипедист догонит спортсмена?

18 км/ч.

6 км/ч.

31

32 Рассуждаем и решаем задачу

Рассуждаем и решаем задачу

24 км

A

B

6 км/ч.

18км/ч.

Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена? На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час? Это расстояние – скорость сближения. На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену? Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? Сколько километров за это время пройдет спортсмен? А какое расстояние проедет велосипедист? На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

32

33 Задачи на движение по математике

Задачи на движение по математике

Проверь свое решение.

1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена. 3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км.

33

34 Почему первая девочка догонит вторую

Почему первая девочка догонит вторую

Задача 2.

Давайте рассуждать. Почему первая девочка догонит вторую? На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту? Как называется это расстояние? Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

1 – я девочка

2 - я девочка

Через ? мин.

60м

100 м/мин.

90 м/мин.

34

35 Скорость сближения девочек

Скорость сближения девочек

Проверь свое решение.

1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин.

35

36 Что происходит с расстоянием между велосипедистами

Что происходит с расстоянием между велосипедистами

Задача 3.

Давайте порассуждаем. Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему? На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час? Как называется это расстояние? На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2 - ого за 2 часа? Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?

Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно?

1-й

2-й

? Км

16 км

А

В

18 км/ч.

12 км/ч.

1-й велосипедист

2 - й велосипедист

36

37 Скорость удаления велосипедистов

Скорость удаления велосипедистов

Проверь свое решение.

1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов. 2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа. 3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа. Ответ: 30 км.

37

38 Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом

Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом

Задача 4.

Сначала рассуждаем. Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом? На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час? Как называется это расстояние? На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час? Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

? Км через 2 часа

2 км

8 км/ч.

14 км/ч.

38

39 Скорость удаления велосипедиста от спортсмена

Скорость удаления велосипедиста от спортсмена

1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена. 2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа. 3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа. Ответ: 14 км.

Проверь свое решение

39

40 Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин

Попробуй решить такую задачу.

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

(Задача на движение в одном направлении)

50 м /мин.

80 м /мин.

Рома

Через ? минут Рома догонит друзей

Через 6 минут

после Максима и Саши

40

41 Скорость сближения мальчиков

Скорость сближения мальчиков

Проверь свое решение.

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков. 2).50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы. 3).300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей. Ответ: через 10 мин.

41

42 Решение задачи

Решение задачи

1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления. 2). 7 * 4 = 28 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями за 4 часа. 3).28 + 15 = 43 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа. Ответ: 43км.

78 / ч

? Км через 4 часа

15 км

Реши задачу по схеме ее условия

85 км/ ч.

Зыблев Саша

42

43 Скорость сближения велосипедистов

Скорость сближения велосипедистов

1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов. 2).10 : 5 = 2 (ч.) – через такое время второй велосипедист догонит первого. Ответ: через 2 часа.

24 км /ч.

19 км /ч

Через ? часов второй велосипедист догонит первого

10 км

Реши задачу по схеме ее условия

Зыблев Саша

2

1

43

44 Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движение в одном направлении

51 км

Через ? час.

1

65 км /ч.

82 км/ ч.

1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость сближения автомобилей. 2). 51 : 17 = 3 (ч.) – через такое время второй автомобиль догонит первый. Ответ: через 3 часа.

Скорость сближения при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

1

2

44

45 Скорость удаления

Скорость удаления

Задачи на движение в одном направлении.

Через 3 час. ? км

25км

1

82км/ ч.

65км /ч.

1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость удаления автомобилей. 2). 17 * 3 = 51 (км ) – на такое расстояние первый автомобиль удалится от второго за 3 часа. 3). 25 + 51 = 73 (км) – будет между автомобилями через 3 часа. Ответ: 73 км.

Скорость удаления при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

1

2

45

46 Понятия «скорость сближения» и «скорость удаления»

Понятия «скорость сближения» и «скорость удаления»

Делаем выводы.

1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». 2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

46

47 Подводим итог решения всех типов задач на движение

Подводим итог решения всех типов задач на движение

1). При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». 2).При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов. 3).При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

47

48 Правила

Правила

Соблюдайте.

Правила

Движения!

48

«Задачи на движение по математике»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Zadachi-na-dvizhenie-po-matematike/Zadachi-na-dvizhenie-po-matematike.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Задачи на движение по математике.pptx | Тема: Задачи на движение | Урок: Математика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Задачи на движение > Задачи на движение по математике.pptx