Площадь Скачать
презентацию
<<  Вычисление площади треугольника Объём и площадь фигур  >>
Измерение площадей
Измерение площадей
Свойства площади
Свойства площади
Квадрат
Квадрат
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Фигуры
Фигуры
Равные фигуры
Равные фигуры
Площадь многоугольника
Площадь многоугольника
Углы
Углы
Вершина
Вершина
Площадь квадрата
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника
Единичные квадраты
Единичные квадраты
Упражнение
Упражнение
Равновеликие фигуры
Равновеликие фигуры
Площадь
Площадь
Периметр
Периметр
Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника
Стороны прямоугольника
Стороны прямоугольника
Прямоугольник
Прямоугольник
Площади фигур
Площади фигур
Диагонали
Диагонали
Ответ
Ответ
Площади
Площади
Вершина одного единичного квадрата
Вершина одного единичного квадрата
Сумма площадей
Сумма площадей
Рисунок
Рисунок
Слайды из презентации «Задачи на площадь» к уроку математики на тему «Площадь»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Задачи на площадь.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 183 КБ.

Скачать презентацию

Задачи на площадь

содержание презентации «Задачи на площадь.ppt»
СлайдТекст
1 Измерение площадей

Измерение площадей

Измерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за единицу.

За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Он называется единичным квадратом.

Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

2 Свойства площади

Свойства площади

Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков. Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. Свойство 2. Равные фигуры имеют равные площади. Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1 и Ф2, т.е. S(Ф) = S(Ф1) + S(Ф2).

Свойство 4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

3 Квадрат

Квадрат

Вопрос 1.

Что принимается за единицу измерения площади?

Ответ: За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины.

4 Площадь фигуры

Площадь фигуры

Вопрос 2.

Что такое площадь фигуры?

Ответ: Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

5 Фигуры

Фигуры

Вопрос 3.

Какие фигуры называются равновеликими?

Ответ: Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

6 Равные фигуры

Равные фигуры

Вопрос 4.

Сформулируйте свойства площади.

Ответ: 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. 2. Равные фигуры имеют равные площади. 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1 и Ф2, т.е. S(Ф) = S(Ф1) + S(Ф2). 4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

7 Площадь многоугольника

Площадь многоугольника

Упражнение 1.

Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке, все углы которого прямые.

Ответ: 5.

8 Углы

Углы

Упражнение 2.

Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке, все углы которого прямые.

Ответ: 5.

9 Вершина

Вершина

Упражнение 3.

Найдите площадь фигуры, составленной из двух единичных квадратов, вершина одного из которых расположена в центре другого, как показано на рисунке.

Ответ: 1,75.

10 Площадь квадрата

Площадь квадрата

Упражнение 4.

Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

Ответ: 8.

11 Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника

Упражнение 5.

Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

Ответ: 6.

12 Единичные квадраты

Единичные квадраты

Упражнение 6.

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

Ответ: 10.

13 Упражнение

Упражнение

7.

Сколько единичных квадратов целиком укладываются в фигуре, изображенной на рисунке?

Ответ: 40.

14 Равновеликие фигуры

Равновеликие фигуры

Упражнение 8.

На рисунке укажите равновеликие фигуры.

Ответ: а) и д), в) и г).

15 Площадь

Площадь

Упражнение 9.

Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны: а) увеличатся в 2 раза; б) уменьшатся в 3 раза; в) изменятся в k раз?

Ответ: а) Увеличится в 4 раза;

Б) уменьшится в 9 раз;

В) изменится в k2 раз.

16 Периметр

Периметр

Упражнение 10.

Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см.

Ответ: 400 см2.

17 Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника

Упражнение 11.

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см2, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

Ответ: 36 см.

18 Стороны прямоугольника

Стороны прямоугольника

Упражнение 12.

Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м2?

Ответ: 12 дм и 25 дм.

19 Прямоугольник

Прямоугольник

Упражнение 13.

Прямоугольник со сторонами 2 и 4 повернут вокруг точки O пересечения его диагоналей на угол 90о. Найдите площадь общей части исходного прямоугольника и повернутого.

Ответ: 4.

20 Площади фигур

Площади фигур

Упражнение 14.

Найдите площади фигур, изображенных на рисунках а) – в).

Ответ: а) 2ad + 2bc – 4cd;

Б) ad + bc – cd;

В) ab + 2cd – ad.

21 Диагонали

Диагонали

Упражнение 15.

Найдите площадь S квадрата по его диагонали а.

22 Ответ

Ответ

Упражнение 16.

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.

Ответ: 12 м.

23 Площади

Площади

Упражнение 17.

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

Ответ: В два раза.

24 Вершина одного единичного квадрата

Вершина одного единичного квадрата

Упражнение 18.

Вершина одного единичного квадрата находится в центре другого единичного квадрата. Найдите площадь их общей части.

25 Сумма площадей

Сумма площадей

Упражнение 19*.

Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.

Решение показано на рисунке.

26 Рисунок

Рисунок

Упражнение 20*.

Используя рисунок, докажите, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром. Выведите из этого, что среднее геометрическое двух положительных чисел a и b не превосходит их среднего арифметического (a+b)/2.

«Задачи на площадь»
http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Zadachi-na-ploschad/Zadachi-na-ploschad.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

67 тем
Слайды
Презентация: Задачи на площадь.ppt | Тема: Площадь | Урок: Математика | Вид: Слайды