Музыка Скачать
презентацию
<<  Портрет в музыке Связь математики и музыки  >>
Математика в спорте и музыке
Математика в спорте и музыке
Ссылки
Ссылки
Законы
Законы
Колебания
Колебания
Описание
Описание
Колебания струны
Колебания струны
Таким образом
Таким образом
Темперация
Темперация
Продолжение
Продолжение
Ритм
Ритм
Такт, размер
Такт, размер
Примеры составных размеров
Примеры составных размеров
Полиритмия, полиметрия
Полиритмия, полиметрия
Ритм в математике
Ритм в математике
Выявление математических ритмов
Выявление математических ритмов
Математические ритмы
Математические ритмы
Ритмы в триг. функциях
Ритмы в триг. функциях
Упорядочивание
Упорядочивание
Язык музыки в математике
Язык музыки в математике
Строгие математические методы построения музыкальных ладов
Строгие математические методы построения музыкальных ладов
Список литературы
Список литературы
Слайды из презентации «Язык музыки в математике» к уроку музыки на тему «Музыка»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Язык музыки в математике.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 2236 КБ.

Скачать презентацию

Язык музыки в математике

содержание презентации «Язык музыки в математике.ppt»
СлайдТекст
1 Математика в спорте и музыке

Математика в спорте и музыке

Проект.

Тема: «Математика в спорте и музыке» Автор: Кривогузова Юлиана Начать!

2 Ссылки

Ссылки

Смотреть по порядку Типы математики О Монохорде. Смотреть законы О колебаниях Появление обертонов Итог

Темперация Ритм Такт. Размер. Математические ритмы Упорядочивание Текущее заключение Список литературы

3 Законы

Законы

В основу пифагорейской теории музыки легли два закона: Две струны дают консонанс, если их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как ?, 2/3, ?. Высота тона определяется частотой колебания струны ?, которая обратно пропорциональна длине струны l: ?=?/ l

4 Колебания

Колебания

Частота колебаний определяет высоту звука. 1. 16 – 16000 Гц - воспринимает чел. ухо. 2. 16 – 5000 Гц – в музыке. 96/64 = 768/512 = 3/2 – КВИНТА. Расстояние м/д нотами – интервал. Обертоны – призвуки, которыми сопровождается основной звук. Они слышны слабее и не мешают восприятию основного тона, но придают ему тембровую окраску.

5 Описание

Описание

Струна не колеблется: Струна колеблется:

6 Колебания струны

Колебания струны

Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание каждой точки этого тела, т.е. функция, описывающая отклонение тела, имеет два аргумента: координату точки струны и время. Функция выглядит так: y = A sin2?/l*xcos?t

7 Таким образом

Таким образом

L 1=1

f1=1

1

Основа

L 2=3/4

f2=4/3

4:3

Кварта

L 3=2/3

f3=3/2

3:2

Квинта

L 4=1/2

f4=2

2

Октава

Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу, то у второй струны частота колебаний относится к числу колебаний первой струны как 4:3 – это назвали квартой основного тона; число колебаний третьей струны по отношению к основному тону равно 3:2 – это квинта основного тона; четвертая струна – октава, число колебаний у нее в два раза больше, чем у основы, т.е. зависимость: ОКТАВА=КВАРТА*КВИНТА L2 : L3 = L4 : L1

Длина струны

Частота колебаний

Отношение частот

Название

8 Темперация

Темперация

Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от совершенных и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы…Сохранив октаву, он разделил её на 12 равных частей. С введением этого строя в музыке восторжествовала темперация (от лат. соразмеренность).

9 Продолжение

Продолжение

Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот: log2w0, log2w1…log2wm.Октава (w0, 2w0) при этом перейдет в промежуток log2w0 до log2w0+1, т.е. в промежуток длиной 1. Геометрическая прогрессия w0,w1,…wm будет соответствовать арифметической log2w0,… Музыкальная шкала разделена на 12 частей.

10 Ритм

Ритм

Ритм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех элементов музыкальной речи: мелодии, гармонии и т.д. В музыке – тактовый (акцентный) ритм, основанный на чередовании сильных и слабых долей.

11 Такт, размер

Такт, размер

|Во поле бе|рёза сто|яла| |Во поле куд|рявая сто|яла| Промежуток между сильными долями называется тактом

Размер такта обозначается дробью. Соответственно

Простые (двух-, трёхдольные)

Сложные (4-, 6-, 9, 12-дольные)

Смешанные (например, 5-дольные)

2/4, ?=1/4+1/4+1/4 За основу берется нота длительностью I/4

4/4, 6/8=1/8+…1/8 За основу берется нота длительностью I/8

Эти размеры получают при сложении простых. См.пример.

Ударный слог – сильная доля Безударная – слабая

12 Примеры составных размеров

Примеры составных размеров

Пример 1: Партитура Второго концерта для скрипки С.Прокофьева. В третьей части встречаются размеры: 5/4=2/4+3/4 и 7/4=3/4+2/4+2/4 Пример 2: Опера «Снегурочка» Н.Римского-Корсакова. Встречается размер: II/2

13 Полиритмия, полиметрия

Полиритмия, полиметрия

Полиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух или нескольких ритмических рисунков Полиметрия - одновременное сочетание 2 или 3 метров, при котором не совпадают метрические акценты в разных голосах. Одна из форм организации полиритмии. Пример 3: М.Глинка, опера «Иван Сусанин». (Сцена «Иван Сусанин и поляки», 3 действие): Иван Сусанин поет в размере 2/4, а поляки – ?.

14 Ритм в математике

Ритм в математике

В математику ритм проникает как синоним слову закономерность. Например, разложим число 1/81 в десятичную дробь: 1/81=0,01234567912345679…, т.е.: 1/81=0,0(12345679). Закономерность – периодичность повторения (12345679). 1/3=0,(3) 1/7=0,(142857)

Примеры выявления числовых ритмов.

15 Выявление математических ритмов

Выявление математических ритмов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Запишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его особенность состоит в том, что у чисел, стоящих в одной строке совпадают первый числа, а у чисел, стоящих в одном столбце – вторые.

16 Математические ритмы

Математические ритмы

Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… Этот ритм соответствует правильному и красивому размеру ? в музыке.

17 Ритмы в триг. функциях

Ритмы в триг. функциях

18 Упорядочивание

Упорядочивание

19
20 Строгие математические методы построения музыкальных ладов

Строгие математические методы построения музыкальных ладов

В завершении данной темы…

Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов не только практически без изменения вошли в современную музыку, но и заложили основы учения об этосе каждого лада. В пифагорейской теории музыки был достигнут союз математики и искусства, союз, принесший неоценимую пользу и науке математике, и искусству музыки. Конечно же, роль математики в искусстве не ограничивается музыкой. Например, очень интересно построить математическую модель игры в теннис. Для просмотра этого раздела Вам необходимо активировать гиперссылку нажатием кнопки:

21 Список литературы

Список литературы

А.Г. Гейн, А.О. Касымов «Математика и музыка» Статья В.В. Липилиной из «Вестника ОмГУ» за 02. 2002г. А. И. Волошинов «Пифагор» Математика и музыка: Методические указания для руководителей кружков НПОУ «Поиск»/Сост. И.А.Круглова; Под ред. В.Н. Сергеева. Омск: Омск. Ун-т, 1991, 90 с. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с. – (Библиотечка «Квант». Вып. 44). Ресурсы Интернета.

«Язык музыки в математике»
http://900igr.net/prezentatsii/muzyka/JAzyk-muzyki-v-matematike/JAzyk-muzyki-v-matematike.html
cсылка на страницу
Урок

Музыка

26 тем
Слайды
Презентация: Язык музыки в математике.ppt | Тема: Музыка | Урок: Музыка | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по музыке > Музыка > Язык музыки в математике.ppt